讓深度學習在數學活動中真正發生

朱加琴

（福建省莆田市荔城區黃石中心小學，福建莆田 351144）

引 言

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，為了幫助學生真正理解數學知識，教師應注重數學知識與學生生活經驗的聯系、與學生學科知識的聯系，組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導學生進行觀察、分析，運用知識進行判斷。新時代的小學數學課堂強調以發展學生的核心素養與關鍵能力為價值取向。然而，反觀我們的課堂，過于強調說教式學習、機械化訓練等問題依然存在。深度學習是指對具有挑戰性的學習主題進行持續學習。數學教師應當引導學生在數學課堂上進行深度學習。

從我國的整體教育現狀來看，在課堂上開展深度學習需要打破以往的教學模式。傳統的數學教學模式大多為學生被動地學習，而要進行深入學習，教師需要結合數學學科的核心知識點和本質，讓學生主動思考，不斷地擴展和延伸數學思維，在思考的過程中加強對知識點的理解，不斷對已有的數學知識進行累積和鞏固，進而掌握更多的數學學習方法。

以上所說的加強學生深度學習的過程，都需要在教師的引導下完成，因此，教師需要結合深度學習的特點，對原有的教學內容進行重新設計，同時要改變原有的教學觀念，站在學生的立場思考如何進行教學設計。教師只有從學生的角度出發來設計教學活動，才能使教學內容更符合學生的學習需求，才更有利于深度學習的真正發生。下面筆者談談關于讓深度學習在數學活動中真正發生的實踐與思考。

一、在充分經歷知識探究的過程中促進深度學習

在深度學習中，教師應要求學生清楚地知道知識產生、形成和發展的過程，讓學生充分經歷知識探究的過程，厘清知識的來龍去脈，掌握知識間的邏輯關系，進而聚焦知識的本質，達成對知識深層次的理解，構建認知結構，并有效提高核心素養[1]。

例如，在教學“兩位數乘兩位數”時，教師要讓學生經歷探索兩位數乘兩位數筆算算理的過程。教學一開始，教師就可以創設學生熟悉的買書活動情境并提出問題：“一套叢書12 本，每本14 元，一共需要多少錢？”在學生列出14×12 后，教師引導學生獨立思考，用以前學過的知識嘗試計算。通過觀察思考后，學生試著寫出計算過程，而后教師匯總學生的做法，組織學生進行辨析比較。

首先，把一個數拆成兩個因數，用口算的方法。有的學生把12 拆成10 和2，14×10=140，I4×2=28，140+28=168，教師追問：“為什么要把12 拆成10 和2，14×10 求出的是什么，14×2 呢？”“還有別的拆法嗎？哪種拆法簡單，為什么？”

其次，結合點子圖，用豎式進行計算。學生在點子圖上圈一圈，理解兩位數乘兩位數的算理和算法，直觀地感受14×12 所得的積是10 個14 與2 個14 的和，或是10 個12 與4 個12 的和。之后，教師引導學生說一說怎樣列豎式計算，并讓他們將點子圖與豎式計算中的每一步相對應。最后，教師通過“先算什么？8 為什么要和個位對齊？”“再算什么？4 為什么要和十位對齊？140 末尾的0 為什么不寫呢？”“最后算什么？”等一系列富有啟發性的問題，讓學生不斷思考。這樣，學生就有了更深層次的發現，體會到了思考的樂趣，完成了探究筆算算理的過程。在這個過程中，學生用學過的兩位數乘一位數的筆算方法來解釋算理，并借助點子圖掌握了算理。

在學習活動中，學生在理解算理的基礎上明確了算法的意義，體會到了數學知識之間的聯系。在這樣的深度學習中，掌握了一定的學習方法，學習習慣得到了良好的培養，數學素養得到了提升。

二、在深刻體驗操作中促進深度學習

培養學生的基礎知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經驗是數學教學的目標之一。深度學習中的體驗是指學習個體主動通過多種感官，接觸客觀世界，認識或驗證對象的特征而不斷獲得一些經驗。學生在深刻體驗操作中能進行深度學習，并在真正的探索過程中構建認知結構，整體實現“四基”目標。

新課程改革提倡教師在教學的過程中，創設良好的教學情境，讓學生在情境中進行學習。數學教學亦是如此。教師在開展數學教學的過程中，應為學生創設相關的數學教學情境，激發學生的學習興趣與學習動機，同時給學生提供思考和實踐的空間，加深他們對所學知識的理解。數學是思維的體操，數學教學就是讓學生在思維運動的過程中進行深度思考，并真正地“運動”起來。

思維活動是深入學習的一種重要的表現方式，在思考的過程中，教師不僅應增強學生的感性認識，還要培養和提高他們的理性判斷和辨析能力[2]。例如，在“認識分數”的教學過程中，教師可以先讓學生用紙、餅干、果汁、彩帶等表示出“然后讓他們找一找生活中的真正理解并對分數的本質有更加深入的理解。

又如，在教學“三角形的內角和”這節課的過程中，教師可以引導學生在不同的活動中發現和驗證三角形的內角和是180°。

活動一：通過測量發現“三角形的內角和是180°”。

教師要求學生每人任意畫一個三角形，再量出每個內角度數，計算出三角形的內角和是多少度。學生通過畫角、量角得到了大量的真實數據，提高了學習的科學性。在觀察了全班的測量數據后，教師小結：“我們通過測量得到三角形的內角和都接近或等于180°?！贝送?，在觀察和分析數據的過程中，學生的觀察能力、分析能力、解決問題的能力都得到了鍛煉。

活動二：利用剪拼驗證“三角形的內角和是180°”。

教師提問：“同學們通過量一量、算一算，得到了三角形的內角和，除這種方法外，大家還能用其他方法來說明三角形的內角和是180°嗎？”各學習小組在剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折的操作活動中各抒己見，在猜想、驗證、演示、匯報的過程中，進一步感知了三角形的內角和是180°。

活動三：嘗試推算“三角形的內角和是180°”。

教師借助問題引導學生：“能利用長方形的內角和為360°直接推導出直角三角形的內角和是180°嗎？”“兩個完全一樣的直角三角形拼成一個銳角三角形，所得的銳角三角形的內角和是多少度？”“用兩個完全一樣的直角三角形拼成的鈍角三角形，它的內角和又是多少度呢？”學生在問題的引領下，通過思考和動手操作，進入了探索新知的思維場，借助形象的體驗操作，有效突破了教學重難點，明確了三角形的內角和是180°。

在這樣的教學過程中，學生不但理解了數學知識，而且掌握了數學學習的方法，學到了由已知探索未知的思維方式與方法，真正做到了深度學習。在這樣的數學課堂上，學生的深度學習真正有效發生，主動探索的精神得到了培養，形成了更強大的深度學習的內在動力。

三、在數學思考中促進深度學習

數學思考是數學學習的核心，有助于培養學生“從數學角度去思考”的能力，讓學生終身受益。在教學中，教師應啟發學生思考，使其思考得更為全面、更為清晰、更為深刻、更為合理，達到深度學習的最佳狀態[3]。問題是引領學生思考的助推器，好的數學問題能啟發學生思考，高質量的問題能促使學生思考得更深刻、更深入。在數學教學過程中，在學生動手操作后，教師應留出一定的時間引導學生進行更加深入的思考。學生具有獨立思考能力，對其更好地進行深入學習具有至關重要的作用。同時，在對一些比較難的知識內容進行教學的過程中，教師應該設置一些小“問題”和“困惑”，以便引導學生進行思考。教師還可以制造一些“錯誤問題”，讓學生在思考中發現錯誤，進而激發學生的學習興趣和學習動機，使他們深入思考，真正進行深度學習。在“分數的初步認識”一課中，為了讓學生感悟的內涵，教師可以設置兩個問題來引導學生思考。

問題1：一樣的長方形，用不同的折法折出不同的形狀，涂色部分為什么都是長方形的呢？

結 語

深度學習是學生在主動參與的學習活動中，不斷反思，實現再創造的學習。在數學活動中，教師應讓學生充分經歷知識探究的過程，進行體驗操作，積極思考，這樣，我們的數學課堂就能夠綻放出生命的活力，讓深度學習真正發生，進而提升學生的數學核心素養。