基于學生視角 讓數學學習真正發生

鐘旭光

（福建省古田縣第一小學，福建寧德 352200）

引 言

《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調：“數學教學既要關注學生必備的基礎知識和基本技能的掌握，又要關注學生的數學學習過程，以培養學生的抽象思維和推理能力，進一步促進學生創新意識和實踐能力的形成。”[1]數學學習“真正發生”是指學生的數學學習活動有效、數學思考深入、數學理解深刻、數學思維高效。在實際教學中，教師應優化課堂教學方式，使學生的數學學習真正發生。

一、關注教材的深度研讀

教材是數學知識的樣本，凝聚著編寫人員和多年來使用教材的一線教師的智慧。因此，在教學前，教師要以教學內容為線索，反復研讀教材，讀出應有的“教材的味道”。在深入進行教材的再認識時，教師可以對不同教材進行對比，了解各版教材的異同。

例如，在教學“三角形的認識”時，教師可以先研究蘇教版數學教材的編寫情況。在一年級上冊的“認識圖形”中，從“認識體”引入“認識面”，讓學生初步認識“三角形”。在四年級下冊的“認識三角形”的單元中，教師可以引導學生系統地認識三角形。蘇教版的數學教材從第1課時開始，圍繞“三角形的定義、特征、高”展開教學：第2課時研究“三角形的三邊關系”；第3課時學習“三角形的內角和”；第4課時學習“三角形的分類”，是從三角形的“邊”和“角”兩個維度展開的。人教版和浙教版的三角形也是從“三角形的定義、特征、高”開始進行教學的，不同之處在于：第2課時中，人教版研究的是“三角形的穩定性”，浙教版研究的是“按邊分類和穩定性”。在研讀教材后教師可以發現：不管哪種版本的教材，都是從三角形的概念展開研究的，對于三角形的定義都是從邊的數量和邊的關系來理解的。因此，在教學“三角形的認識”時，教師可以依據學生已有的生活經驗，從生活中的三角形物體引入新課學習，讓學生直觀地認識三角形，然后從“一般屬性”到“特殊屬性”，從“表面現象”到“本質表象”。

二、注重活動的深度探究

數學學習是學生親身參與、不斷進行數學思考的思維活動，這個活動伴有學生豐富的實踐探究和創新思維。因此，教師應基于學生的已有認知依據，引領學生經歷動手、動腦、研究數學的過程，讓學生在觀察、比較的探究活動中獲得知識體驗，分析、歸納、感悟知識的本質，由簡單到復雜，從具體到抽象，不斷積累數學活動的經驗，實現知識的再創造，進而使學生獲得知識和技能，不斷發展其數學思維。

例如，在教學“三角形的高”時，教師基于學生的“認知證據”，從學生已有的經驗切入，設計多層次的研究活動。首先，讓學生比較實際生活中的高。教師可以指名兩個身高相差比較大的學生上臺站在一起，讓其他學生說一說誰的個子高。通過比較，學生可以理解“高”的含義。其次，讓學生比較三角形的高。教師可以出示兩個不同的三角形紙片，讓學生比較哪個三角形高一些，使學生明確要水平豎放，才能比較三角形的高。最后，讓學生畫出三角形的高。教師可以先示范三角形的高的畫法，再指導學生利用三角板來畫高。在實踐操作中，教師要讓學生多種感官共同參與，使學生深入理解三角形的高的內涵，幫助學生建立高的表象。

三、加強教法的深度設計

數學教學就是以教師為主導、學生為主體進行的雙邊的學習活動。教師的教應依據學習內容的特點，遵循學生的認知規律。

例如，教學“小數的意義”時，教師可以從學生熟悉的生活情境引入小數的認識、讀寫。

首先，引入小數的讀寫。教師出示一個商店的商品標價圖，讓學生讀出商品的價格，并說一說這些數的共同點和不同點。

生1：這些數的中間都有一個小圓點。

師補充：那是小數點。

生2：有些數的小數點左邊都是零，如0.8，0.75，0.9。

師：這樣的數，就是我們今天要研究的小數。小數點的左邊是整數部分，右邊是小數部分。

之后教師讓學生讀出屏幕上出示的小數，引導學生交流小數的讀法。

生3：小數的整數部分與讀整數一樣直接讀，再讀小數點，小數部分應按順序讀出數字。

其次，理解小數的概念內涵。教師應優化教學方法，從學生熟知的“1分米和1米”之間的十進制關系入手。

師：張明的身高是1米4分米，他想用米作單位來表示身高，應該怎樣表示呢?（這一問題主要啟發學生思考：4分米=_____米）

生1：1米是10分米，1米里有10個1分米。

最后，教師啟發學生用分數表示1分米是多少米，使學生理解：1分米就是十分之一米，也就是0.1米。在此基礎上，教師引導學生在米尺上找出0.4米，進一步深化學生對小數的認知。

在教學時，教師應圍繞教材的證據需要、學生的學習需求，進行教法的重構、再設計，使學生在學習的活動中，準確把握知識內涵，建立知識表象。

四、體現知識的深度建構

在知識建構的過程中，學生對原有的認知結構和學科知識的內容結構是逐步融合的。學生對新知的體驗越強烈、體會越深刻、感悟越全面，知識的建構也就越有深度，思維的發展也就越高效。因此，在數學教學中，教師要善于利用問題引導學生進行思考，使學生在活動中思考，在思考中感悟，在感悟中體會，在體會中獲取新知、建構新知。

例如，教學“負數的認識”時，教師從漫畫“百萬fu翁”引入，趣談“富”和“負”，從感性上讓學生體會相反的意義，從正、負數的直觀認識上進一步加深學生的理解。在此基礎上，教師利用“溫度計上氣溫的秘密”“糧倉記賬的奧秘”“行走的距離”三個具體實例，引導學生結合具體情境，說出每個正數和負數的實際意義，進一步理解負數的意義和性質。

【案例一】溫度計上氣溫的秘密

師：“-5℃”表示什么意義?“+5℃”呢？

生1：“-5℃”表示零下五攝氏度，“+5℃”表示零上五攝氏度。

生2：在溫度計上，“-5℃”是從0往下數5個刻度，“+5℃”表示從0往上數5個刻度。

師：在找溫度時，是從哪兒開始數的?

生3：0℃，0是正數和負數的分界。

【案例二】糧倉記賬的奧秘

師：誰來說說糧倉記賬本上的數據表示的意義?

生1：+550袋，表示糧倉上午運進來550袋糧食。

生2：-120袋，表示糧倉下午運出120袋糧食。

師：大家覺得用正負數來表示糧倉記賬怎么樣?

生3：簡潔、方便、清楚。

通過眾多相反意義的量的實例，學生從自身已有的生活經驗出發，不斷獲得知識。上述問題的提出，啟發了學生的深度思考，突出了“0”作為分界點的重要價值，使學生的深度學習真實、真正、有效地發生。

結 語

總之，在數學教學中，要想讓課堂學習回歸本質，教師要以教材為據，以學生已有學情為依據，進一步改進教學設計，使學生在理解數學知識本身的同時，掌握知識所蘊含的性質、思想和方法，進而不斷發展學生的數學學習能力，促進教與學的高效、靈動。