利用改進單分類支持向量機提升艦船尾流目標的檢測準確率

王成，吳巖，楊廷飛

(西北工業大學 航海學院，陜西 西安 710072)

0 引言

艦船在航行中由于從吃水線部分卷入的大量空氣、海面波浪的翻卷破碎以及螺旋槳攪動產生的空化現象，在艦船尾部會形成富含大量氣泡的尾流區[1-3]，直徑在2～200 μm范圍內的氣泡可以存在很長時間，因此氣泡尾流在艦船探測與追蹤中起到很大作用[4-5]。由于尾流的聲學導引方法具有檢測概率大、命中概率高、抗干擾能力強、導引距離遠、自身隱蔽性強等優點[6]，尾流聲檢測在理論研究及工程實踐中得到廣泛應用。

國內外學者對于尾流聲檢測已經做了大量研究，并提出了相關算法。蔡平等[7]測量了尾流的幾何尺度，利用瞬時頻率序列分析方法對尾流回波進行了分析，并利用比較法測量了尾流的聲散射強度。杜敬林等[8]首次獲得了艦船聲尾流的截面形狀和立體圖，研究和分析了不同艦船不同航速下尾流的聲散射特性和幾何特征，結果表明艦船尾流的體積散射強度小于-10 dB，最大深度為吃水深度的1.5～2.0倍，最大寬度為艦船的7倍。李婷[9]提出一種艦船尾流回波信號聲物理模型，降低了模型的復雜性和計算量，提高了模型的準確性，為研究尾流回波信號處理和檢測提供了科學依據。樊書宏等[10]提出了一種艦船尾流側向聲檢測自適應門限的方法，該方法可以持續檢測到目標艦船的尾流，并且抗干擾能力較強。張有正[11]將隨機梯度遺傳算法應用于船舶尾流目標識別，在識別過程中利用局部搜索方法來提高種群收斂速率，但是在相同航速下，當迭代達到一定次數時，并沒有提高船舶尾流目標識別率。

支持向量機(SVM)算法是在統計學習理論基礎上建立的一種主要應用于二分類的模式識別方法[12-14]，需要兩種類別樣本作為訓練樣本才能建立起二分類器。有些領域幾乎無法獲取多類樣本或者代價極高，如敵我識別、攻擊、衛星網絡管理故障等樣本。因此，學者們提出了單分類算法，只需要一個類別樣本作為訓練樣本實現分類。如果某待測樣本處于較大密度區域內，即服從學到的目標樣本分布，則屬于正常類，否則屬于異常類[15]。為了將SVM算法應用到單分類問題，Scholkopf[16]提出單分類支持向量機(OCSVM)算法。近幾年OCSVM算法已經成為最流行的單分類算法，提高OCSVM算法性能的改進和優化算法也大量涌現。由于OCSVM算法是一種可以很好地適用小樣本學習的方法，而且少數支持向量決定了最終結果，對異常值不敏感，表明該方法不但算法簡單，而且具有較好的魯棒性。因此本文考慮使用OCSVM算法解決尾流檢測將OCSVM算法引入尾流識別的問題，即將無尾流條件下回波信號作為訓練樣本進行學習，得到尾流探測模型，利用訓練所得尾流探測模型對接收到的未知信號進行分類處理。

本文提出一種基于自適應閾值特征提取的雙閾值OCSVM算法，將收發合置換能器置于水下，垂直向上發射脈沖信號。首先對接收到的回波信號進行降噪處理；其次以尾流回波及水面回波對應的時間間隔和該時間間隔內回波信號平均幅值構成尾流探測器特征提取單元的特征向量，使用自適應閾值特征提取算法進行提取，然后將該特征向量作為輸入傳遞給分類單元，以此為學習樣本建立自適應尾流探測模型；最后引入兩層決策邊界的雙閾值OCSVM算法進行尾流檢測。

1 艦船尾流探測系統

構造尾流探測模型的方法是利用已知信號及OCSVM算法建立一個適用于尾流的探測系統[17]，目標探測系統一般由目標獲取、特征提取、分類3個單元組成。其中目標獲取單元對已知或未知類別的信號數據進行采集；特征提取單元對信號信息的某些感興趣基元進行提取，將這些感興趣基元用度量形式表達，構成特征向量；分類單元實現對未知樣本的分類，即有尾流或者無尾流。其中，分類單元為系統的核心單元，特征提取為分類的基礎。

如圖1所示，本文提出的尾流探測系統由三部分組成。第一、二部分分別是聲納信號發射和回波信號接收。本系統信號的收發皆由一個收發合置換能器完成，該換能器置于水下，垂直向上發射聲脈沖信號。第三部分為由OCSVM算法構建的尾流探測器，通過判斷待測信號是否與訓練樣本同類，從而判斷有無尾流。

圖1 尾流探測系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of wake detection system

尾流探測系統實現流程如圖2所示，首先探測模型收集無尾流情況下的回波信號，并對信號進行特征提取，得到的特征向量作為探測器的訓練樣本存儲。當訓練樣本達到指定數目N后，以無尾流情況下特征向量作為訓練樣本對基于核函數的OCSVM算法進行訓練學習，得到所求尾流探測模型。然后利用訓練所得尾流探測模型對接收到的未知信號進行分類識別。當然，根據探測效果，也可以人為地初始化分類器。

圖2 尾流探測系統流程圖Fig.2 Flow chart of wake detection system

2 回波信號處理

2.1 預處理

真實海洋環境中存在大量混響，會影響主動聲納回波信號，因此需要對回波信號進行降噪處理。設收發合置換能器位于水深20 m處，尾流厚度為5 m，海水溫度為20 ℃，鹽度為25‰，海水中聲速為1 511 m/s，換能器方位角方向束寬φ=π/10 rad，發射信號為長度10 ms、頻率為400 kHz的連續波(CW)脈沖信號，發射間隔為100 ms，由(1)式計算聲波衰減系數β：

(1)

式中：S為鹽度(‰)；ft為弛豫頻率，ft=21.9×106-1 520/T+273，T為海洋溫度(℃)；f為聲波頻率；p為大氣壓(Pa)。各參數代入(1)式中，可得β=0.1 dB/m.

信噪比為20 dB時，換能器接收到的回波信號如圖3所示。對比圖3(a)、圖3(b)可知，尾流回波信號被海洋背景噪聲所淹沒。實驗中假設海洋環境噪聲為高斯白噪聲，高斯濾波器對于抑制服從正態分布的噪聲非常有效，高斯濾波器gσ(k)[18]的表達式如下：

圖3 換能器接收到的回波信號Fig.3 Echo signals received by a transducer

gσ(k)=Dexp (-(k-m)2/2σ2)，

(2)

式中：D為常系數，用于對輸出進行歸一化；k為輸入信號；m為均值；σ為標準方差，決定了高斯函數的寬度；M為濾波器階數。本文中所用高斯濾波器階數為165階、方差為1、均值為0.濾波器的幅頻響應曲線如圖4所示。

圖4 高斯濾波器幅頻響應曲線Fig.4 Amplitude response curve of Gaussian filter

利用高斯有限沖激響應濾波器對回波信號進行降噪處理。高斯濾波原理如下：

(3)

式中：S(n)表示輸入信號和高斯濾波器在n時刻的卷積；s(·)為輸入信號在n時刻的幅值。濾波結果如圖5所示。圖5中，Ts為尾流回波起始時間，Te為尾流回波終止時間。

圖5 高斯濾波后的信號Fig.5 Gaussian filtered signal

通過高斯濾波處理后，有尾流情況下，由于尾流有一定的厚度，水面回波前出現較明顯的尾流回波信號。

2.2 特征提取

特征提取的本質是原始樣本信號到特征信息的線性、非線性映射或變換。本文從預處理后的回波信號中提取出兩個信息構成特征向量：一是感興趣的時間間隔，記為ROI時間間隔，在有尾流情況下，ROI時間間隔為水面回波及尾流回波對應的時間段，無尾流情況下，ROI時間間隔為水面回波對應的時間段，如圖5所示，Ts和Te之間的時間段即為ROI時間間隔；二是ROI時間間隔內的回波信號平均幅值。

2.2.1 固定閾值提取

以水面回波幅值最大處為中心，取固定時間間隔并計算該時間間隔內的回波信號平均幅值。具體步驟如下：

1)在接收到的信號中，找到信號最大幅值對應的時間點，該點必然為水面回波信號，記該點為Tm.

2)固定時間閾值為tr，以Tm為中心，分別向前后各取tr/2，該段時間即為ROI時間間隔。

3)計算該時間間隔內信號平均幅值。

由于海洋環境的多變性、海洋中各種背景噪聲對聲吶回波影響以及艦船尾流的多變性，水面回波幅值最大處通常不是最優ROI時間間隔的中心點，固定閾值特征提取方法所得到的特征向量很難描述樣本回波信號的特征信息，因此本文提出自適應閾值特征提取算法。

2.2.2 基于自適應閾值的特征提取算法

在接收到的信號中，找到信號最大幅值對應的時間點Tm，對應信號幅值為S(Tm)。無尾流情況下海洋環境噪聲平均幅值作為檢測閾值，記為St.認為尾流回波信號幅值介于無尾流情況下海洋環境噪聲平均幅值和水面回波信號幅值之間。尾流回波信號的幅值受聲納信號幾何衰減及多變的海洋環境影響。在沒有先驗知識的情況下，利用該假設可以自適應地獲得尾流回波信號幅值范圍。

利用S(Tm)和St兩個閾值可以確定在水面附近的尾流回波信號，介于Ts和Te之間的即為ROI時間間隔。

自適應閾值的特征提取算法如下：

1)常數α、δ初始化為0；Ts、Te初始化為Tm.

2)確定Ts.

whileTs>1 &α<αt

Ts=Ts-1;

if (S(Ts)S(Tm))

α=α+1

end.

3)確定Te.

whileTe

Te=Te+1

if (S(Te)S(Tm))

δ=δ+1

end

end.

自適應閾值的特征提取算法中：α、δ用于記錄海面回波信號附近無尾流情況下的回波信號幅值點數；αt、δt用于確定ROI時間間隔的閾值，分別為α、δ的上界。因此，在沒有尾流情況下，水面回波附近皆為海洋環境噪聲，α、δ很快達到其上界，從而循環條件很快滿足，循環次數較少，ROI時間間隔比較短(見圖5)。在有尾流情況下，水面回波信號附近存在尾流回波，即較多信號幅值大于閾值St，α、δ自身累加條件不滿足，增長速度較慢，多次循環后才能達到上界，因此ROI時間間隔會相對比較長，計算ROI時間間隔內的平均信號幅值即得幅值特征。

2.3 分類

特征提取單元將與OCSVM算法構成自適應尾流探測器，提取到的特征向量將作為訓練樣本對OCSVM算法進行訓練和測試。高斯核函數具有良好的學習性能，有較寬的收斂域，應用最為廣泛，因此選用基于高斯核函數(見(4)式)的OCSVM算法對訓練樣本進行訓練。

K(x,y)=exp(-‖x-y‖2/μ2)，

(4)

式中：K(x,y)表示高斯核函數；x表示樣本；y為核函數中心；μ為寬度參數，用以控制核函數的徑向作用范圍。令參數g=1/μ2，μ越大，則高斯核函數的局部影響范圍就會越大。

由于OCSVM算法原理上存在檢測誤差，如圖6所示，OCSVM尋求特征空間中的最小超球，超球面將空間分為兩部分，位于超平面內的訓練樣本對應非支持向量SNSV.為保證模型的推廣能力，它允許一定的訓練樣本位于超球面之外，并視之為非邊界支持矢量SNBSV，對應超平面上的訓練樣本被視為邊界支持向量SBSV.

圖6 OCSVM示意圖Fig.6 Schematic diagram of OCSVM

為了減少OCSVM算法原理性誤差帶來的虛警、提高探測準確率，引入使用兩層決策邊界的雙閾值OCSVM算法進行檢測。引入閾值縮放比例因子ε(ε為略小于1的正數，此處取0.95)來縮小OCSVM算法的閾值b.定義bi=b、bo=εb為OCSVM 的兩個檢測閾值，從而可得到兩個決策函數如下：

(5)

式中：αj為第j個拉格朗日乘子；xj為樣本x的第j個元素；λj為每個樣本點xj對應的類別標簽，λj∈{-1,1}；n為樣本數。

如圖7所示，由fi、fo定義的決策邊界可將特征區間劃分為A、B和C3個區域，對應的樣本分別滿足:fi(x)≥0,fo(x)≥0≥fi(x)和fo(x)<0.判定該樣本點x為異類點的充要條件為fo(x)<0，測試樣本x位于區域C.

圖7 OCSVM雙閾值檢測模型Fig.7 OCSVM double threshold detection model

尾流檢測時，假設對訓練樣本{x1,…,xn}進行訓練，得到拉格朗日乘子{α1,…,αn}，閾值為bi和bo.接下來用(5)式對測試樣本進行檢測，并更新檢測模型和訓練樣本。具體方法如下：

iffo(x)<0

不更新檢測模型及訓練樣本

else

iffi(x)≥0 &α1=0

{x1，…，xn}={x2，…，xn，x1}；

{α1，…，αn}={α2，…，αn，α1}；

閾值bi，bo不變

else

{x1，…，xn}={x2，…，xn，x1}；

更新拉格朗日乘子

end

end.

3 仿真分析

為了驗證本文所提算法的有效性，進行如下計算機仿真。信噪比為20 dB情況下，發射脈沖時長為10 ms，時間間隔分別取10 ms、15 ms、20 ms，固定閾值特征提取和自適應閾值特征提取結果如圖8和圖9所示。

圖8 固定閾值特征提取結果Fig.8 Fixed threshold feature extraction results

圖9 自適應閾值特征提取結果Fig.9 Adaptive threshold feature extraction results

從圖9中可以看出，固定閾值特征提取在固定的ROI時間間隔內，尾流存在與否對回波信號在該時間段內對平均幅值影響不大，兩種情況下回波信號特征很難區分，特征提取效果不理想；而自適應閾值提取出的特征可以很好地反映尾流的存在與否。

將自適應特征提取結果作為輸入，設收發合置換能器位于水深20 m處，尾流厚度為5 m，海水溫度為20 ℃，鹽度為25‰，聲速為1 511 m/s，換能器方位角方向束寬φ=π/10 rad，聲波衰減系數β=0.1 dB/m.發射信號長度為10 ms、頻率為400 kHz的CW脈沖信號，發射間隔為100 ms，設信噪比為30 dB，仿真產生60個無尾流回波信號作為訓練樣本；在信噪比分別為40 dB、30 dB、20 dB、10 dB時，分別仿真產生100個無尾流時的回波信號和100個有尾流時的回波信號作為測試樣本。OCSVM需要預設參數v，用以表示分類錯誤率(邊界支持向量率)的上界，全部支持向量率的下界也稱為v屬性。本文中v取0.1，高斯核函數的參數g取0.1，利用LIBSVM工具箱訓練得到分類器。將200個測試樣本平均分為5組，分別利用常規OCSVM算法和雙閾值OCSVM算法對測試樣本進行分類，分類準確率取均值，結果如表1所示。

表1 常規OCSVM算法與雙閾值OCSVM算法的尾流探測準確率Tab.1 Wake detection accuracies of conventional OCSVM and double threshold OCSVM %

由表1可見，常規OCSVM算法在不同信噪比條件下的探測準確率都不是很高，而雙閾值OCSVM算法顯著提高了尾流探測器的探測性能，對不同信噪比下的探測準確率都有所提高，尤其高信噪比條件下的尾流探測準確率效果已經比較理想。其中30 dB的探測準確率略高于40 dB的檢測準確率，這是因為訓練樣本是在信噪比為30 dB條件下產生的，在對測試樣本進行分類時，30 dB的測試樣本與訓練樣本匹配度最高。

4 結論

為了提高艦船尾流探測準確率，本文提出一種自適應尾流檢測系統，利用接收信號的最大賦值和無尾流情況下海洋噪聲平均幅值作為檢測閾值來提取尾流回波信號的特征向量，解決了固定閾值等特征提取難以描述尾流回波特征信息的問題。以無尾流情況下的回波信號作為訓練樣本集，利用改進的OCSVM算法建立尾流檢測器，引入兩層決策邊界的雙閾值OCSVM算法進行檢測，彌補了OCSVM算法原理上存在的檢測誤差。仿真結果表明，基于自適應閾值特征提取的雙閾值OCSVM算法可以有效地提高尾流檢測的準確率，在信噪比為30 dB條件下，探測準確率可達到96.27%，較常規OCSVM算法準確率提高了21.68%，且在較低信噪比下也能保持良好的效果。