一種性能可調(diào)的PID參數(shù)優(yōu)化整定方法

馮健 張春輝 雎剛

摘要：提出了一種性能可調(diào)的PID參數(shù)優(yōu)化整定方法。該方法采用新型優(yōu)化整定性能指標(biāo)，通過(guò)遺傳算法優(yōu)化整定PID參數(shù)。研究表明，通過(guò)改變優(yōu)化性能指標(biāo)中的偏差變化率的權(quán)系數(shù)，可簡(jiǎn)單、有效地調(diào)整最終的PID優(yōu)化整定效果。仿真研究結(jié)果表明，所提方法是有效的。

關(guān)鍵詞：PID;參數(shù)整定;優(yōu)化;遺傳算法

0 引言

PID控制算法簡(jiǎn)單、魯棒性好，在工業(yè)過(guò)程控制中得到了廣泛應(yīng)用。PID控制器參數(shù)優(yōu)化整定的性能取決于優(yōu)化的性能指標(biāo)，目前普遍采用的是偏差積分型性能指標(biāo)[1-2]，該類(lèi)指標(biāo)的不足之處是最終的優(yōu)化性能不可調(diào)整。盡管已有基于偏差積分型性能指標(biāo)的改進(jìn)型指標(biāo)，如分段積分等，但優(yōu)化性能與性能指標(biāo)中的參數(shù)關(guān)系較復(fù)雜、不明確，不利于實(shí)際工程應(yīng)用。

為此，本文提出了一種新型控制器參數(shù)優(yōu)化性能指標(biāo)，并采用遺傳算法進(jìn)一步優(yōu)化整定PID控制器參數(shù)。通過(guò)仿真研究，證明了所提方法可通過(guò)改變優(yōu)化性能指標(biāo)中的偏差變化率的權(quán)系數(shù)，簡(jiǎn)單、有效地調(diào)整最終的PID控制器優(yōu)化整定效果，極大地方便了PID控制器的工程應(yīng)用。

1 性能可調(diào)PID參數(shù)優(yōu)化整定方法

1.1? ? 新型優(yōu)化性能指標(biāo)

PID控制器參數(shù)整定期望閉環(huán)控制系統(tǒng)具有如圖1所示的設(shè)定值階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，圖中y為被控量，r為被控量的設(shè)定值。

定義被控量的偏差e（t）=r-y（t），則在圖1的I區(qū)和III區(qū)中，e（t）·ce（t）<0，被控量趨于設(shè)定值，其中ce（t）為被控量的偏差變化率;在II區(qū)和IV區(qū)中，e（t）·ce（t）>0，被控量遠(yuǎn)離設(shè)定值。因此，可將被控量的偏差變化率引入PID控制器參數(shù)優(yōu)化整定的性能指標(biāo)中，定義性能指標(biāo)P：

以最小化性能指標(biāo)P為目標(biāo)整定PID參數(shù)，可使閉環(huán)控制系統(tǒng)具有如圖1所示的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，并且通過(guò)被控量偏差變化率的權(quán)重系數(shù)λ的不同賦值，可改變圖1曲線(xiàn)的形狀，調(diào)整閉環(huán)控制系統(tǒng)的控制性能。

1.2? ? 優(yōu)化整定算法及步驟

遺傳算法作為一種通用的、有效的優(yōu)化技術(shù)在各領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[3-4]。本文以式（1）的P作為PID參數(shù)優(yōu)化整定性能指標(biāo)，采用遺傳算法進(jìn)行PID參數(shù)的優(yōu)化整定。

首先由被控過(guò)程和PID控制器構(gòu)成如圖2所示的單回路負(fù)反饋仿真控制系統(tǒng)，圖中u（t）為PID控制器的輸出，G（s）為被控過(guò)程傳遞函數(shù)，C（s）為PID控制器傳遞函數(shù)。

（1）設(shè)置PID控制器參數(shù)KP、KI和KD的優(yōu)化搜索范圍。

利用單回路負(fù)反饋仿真控制系統(tǒng)，利用設(shè)定值r作單位階躍擾動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn)，采用臨界比例帶法得到KP、KI和KD的一組整定參數(shù)KP 0、KI0和KD 0，PID控制器的3個(gè)參數(shù)的優(yōu)化值搜索范圍分別設(shè)為：

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)PID控制器參數(shù)優(yōu)化整定方法存在控制性能難以調(diào)整的問(wèn)題，本文提出了一種新型PID控制器參數(shù)優(yōu)化整定性能指標(biāo)，并將其應(yīng)用于PID參數(shù)的優(yōu)化整定。同時(shí)，經(jīng)過(guò)仿真研究驗(yàn)證，證明了所提方法可通過(guò)改變優(yōu)化性能指標(biāo)中的偏差變化率的權(quán)系數(shù)，簡(jiǎn)單、有效地調(diào)整最終的PID控制器優(yōu)化整定效果，極大地方便了PID控制器的工程應(yīng)用。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 黃宜慶.PID控制器參數(shù)整定及其應(yīng)用研究[D].淮南：安徽理工大學(xué)，2009.

[2] 劉鎮(zhèn)，姜學(xué)智，李東海.PID控制器參數(shù)整定方法綜述[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，1997，21（8）：79-83.

[3] 劉虹.應(yīng)用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行PID控制器參數(shù)整定[D].鎮(zhèn)江：江蘇大學(xué)，2006.

[4] 徐傳敬，趙敏，李天明.一種改進(jìn)遺傳算法的PID參數(shù)整定研究[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2016，26（9）：12-15.

[5] 趙亮.遺傳算法在熱工過(guò)程建模與優(yōu)化控制中的應(yīng)用研究[D].南京：東南大學(xué)，2006.