基于提升方案的雙小波心電信號去噪研究

楊園格

摘要：心電信號在采集過程中伴隨大量的干擾噪聲，為了便于心電特征診斷需對其進行去噪處理。以提升小波為基礎，提出了采用雙小波函數相結合來實現提升小波變換的方法，并在分解過程中利用改進的閾值函數實現小波系數的量化處理，以進一步提高信噪比。利用MIT-BIH心電數據庫進行驗證表明，該算法能有效濾除心電信號中的主要噪聲，失真度小，優于單一小波的去噪效果，可以滿足心電監測要求，同時復雜度低、速度快，有利于實時信號處理和便攜式設備算法的實現。

關鍵詞：心電信號;提升小波;雙小波函數;去噪;閾值處理

0 引言

心電信號是生物醫學中一種重要的生物電信號，蘊含了大量人體心血管系統信息，它又是一種低頻低幅值的弱信號，在采集過程中極易受到噪聲干擾。噪聲干擾主要分為工頻干擾、基線漂移、肌電干擾等。這些干擾使心電信號的波形特征很難得到準確判斷和提取。因此，心電信號的噪聲濾除對進一步分析和診斷心臟疾病具有決定性意義。

目前在濾除心電信號的噪聲干擾方面，主要方法有數字濾波器技術、自適應濾波技術[1]、數學形態學[2]、小波變換法等。從算法實現的復雜度、實時處理速度以及心電波形的失真度方面考慮，本文采用了第二代小波變換即提升小波來進行去噪處理，同時采用了改進的閾值算法，來消除傳統硬閾值算法不連續和軟閾值算法失真的缺陷。為進一步提高信噪比，本文提出了采用雙小波函數結合的方法，實現對心電信號的噪聲去除。

1 小波去噪分析

心電噪聲種類不同，其所在的頻帶也不同，而基線漂移主要分布在1 Hz以下，沒有與心電信號主要頻率范圍重疊，可以通過濾波器直接濾除。工頻干擾（50/60 Hz）在心電信號中有重疊，易掩蓋心電信號的某些細微波動;肌電干擾呈現白噪聲特性，分布在各個頻段，在本研究中主要是對這兩種噪聲進行濾除。

1.1? ? 小波函數和閾值選取

對于小波函數的選取不是唯一的，根據心電信號的波形特征，需要選取合適的函數對其進行處理，目前常用的小波函數[3]有bior Nr.Nd、db N以及sym N等。由于sym N類小波的對稱性優于db N類小波，再結合濾波器長度和支撐長度的對比，將sym 4小波作為信號處理的主小波函數，其兼顧了對稱性和快速算法的特點。對于輔助小波函數，考慮到算法實現的復雜度以及重構信號的逼近程度問題，將bior 4.4、db 4、db 8作為研究的輔助小波函數，來進一步研究最優的雙小波組合。

閾值處理方式主要是考慮信號在小波變換后能量集中于少數幅值較大的系數，可以設置合適的閾值，使得噪聲所對應的小波系數小于該閾值，可將其置零或適當收縮，而保留大于閾值的小波系數，從而實現對噪聲的有效抑制。Donoho給出了硬閾值和軟閾值兩種閾值函數，但硬閾值函數會破壞信號的連續性，易造成震蕩噪聲;軟閾值函數會使重構信號與原始信號存在一定差異。為了改善以上問題，本文采用了改進的閾值處理函數[4]，如式（1）所示。

對于改進的閾值處理函數，在加權因子α=0時，對應于硬閾值函數;在加權因子α=1時，對應于軟閾值函數。在0<α<1時，其結果臨界于硬閾值函數、軟閾值函數的估計值之間。由仿真驗證得出，其繼承了硬、軟閾值函數良好的去噪效果，同時能有效降低重構信號的失真度，并從該閾值函數的數學形式看，有利于算法的硬件實現。在本研究對心電信號的去噪處理驗證中，α=0.5時濾除噪聲能力最佳。

1.2? ? 心電信號去噪流程

本研究利用提升方案的閾值處理算法實現對心電信號的噪聲去除。在小波提升變換處理中，心電信號的小波系數幅度較高，在經過改進閾值處理后小波信號會保留下來，而其中的噪聲干擾會被濾除掉，達到信噪分離的目的，提升閾值去噪流程如圖1所示。

在小波去噪算法中，去噪效果受分解尺度的影響很大[5]。本研究中采用的心電信號來自MIT-BIH Arrhythmia Database，該數據庫使用的數據采樣頻率為360 Hz。對于該采樣頻率的心電信號，進行4層小波分解（尺度為4），分解為低頻近似系數aj和高頻小波系數dj。這4層小波系數即可包含大部分高頻干擾噪聲頻率域，對其進行閾值處理可實現噪聲濾除。

2 實驗分析

由于導聯方式不同、心臟疾病等原因，心電信號中的波形形態具有多樣性，這里采用了多種不同形態的心電數據來證明該算法的有效性。在心電數據的基礎上，建立信噪模型;在這些心電數據上，疊加50 Hz正弦波來仿真工頻干擾，疊加高斯白噪聲來仿真肌電干擾，構成不同信噪比（10 dB、13 dB、15 dB、17 dB、20 dB、23 dB）的含噪心電數據。

本研究采用上述的小波閾值去噪方案并結合雙小波函數，在第一層分解采用輔助小波函數（bior 4.4、db 4、db 8）實現;在剩下的3層分解中使用sym 4小波函數實現，然后分別進行閾值量化處理實現信噪分離;最后依次進行小波重構得到去噪后的心電信號。通過MATLAB仿真實驗對不同形態心電信號進行組合小波濾波處理，發現db 8+sym 4雙小波的組合優于其他小波組合，對不同形態的心電數據去噪效果都較好。

為了進一步對比驗證db 8+sym 4雙小波組合去噪效果和單一小波的去噪效果，本文給出了No.105和No.123兩種類型心電數據的去噪結果數據，如表1和表2所示。從中看出雙小波去噪后的心電信號效果優于db 8和sym 4小波單獨使用時的去噪效果，具有更高的信噪比。在圖2中給出了SNRin=10 dB的No.123心電數據去噪后的波形，可看出使用雙小波基得到的重構信號與采用單一小波基相比，具有更好的逼近度和更好的平滑度。

3 結語

本研究以提升小波為基礎，利用sym 4+db 8雙小波函數相結合的方法以及改進的閾值函數實現了心電信號的噪聲處理，該方法對心電波形的適應性較好，優于單一小波的處理結果，較好地保留了原始信號中的波形信息，使得心電信號的信噪比得到提高，可以滿足后續心電監測的要求，具有較高的實用價值。

[參考文獻]

[1] BERGAMANS J W M，MISCHI M，OEI S G，et al.An Improved Adaptive Power Line Interference Canceller for Electrocardiography[J].IEEE Transactions on Biomedical Engineering，2006，53（11）：2220-2231.

[2] 田絮資，楊建，黃力宇.心電信號去噪的數學形態學濾波器[J].計算機工程與應用，2012，48（2）：124-126.

[3] 于開平，鄒經湘，楊炳淵.小波函數的性質及其應用研究[J].哈爾濱工業大學學報，2000，32（2）：36.

[4] 趙瑞珍，宋國鄉，王紅.小波系數閾值估計的改進模型[J].西北工業大學學報，2001，19（4）：625-628.

[5] 鄭敏敏，高小榕，謝海鶴.心電信號小波去噪的改進算法研究[J].中國生物醫學工程學報，2017，36（1）：114-118.