基于flux的直線電機仿真

賈智海 馮君璞

引言永磁直線同步電機跟旋轉電機相比，無需滾珠+絲杠即可進行直線運動，以此減少了中間復雜的傳動過程，具有更高速度、精度和加速度。高檔的數控機床廣泛采用PMLSM作為主要部件。永磁同步直線電機由于兩端鐵芯的斷開，在兩端磁場的開斷處將會導致磁通的畸變，這種現象稱作直線電機的端部效應。端部效應是直線電機推力波動的主要影響因素。推力波動的存在會使得系統的控制性能受到非常大的影響。推力波動的抑制是研究分析高精度高速高效的永磁同步直線電機系統需要考慮的首要問題。

目前，根據廣大學者的研究方向，對于推力波動的抑制普遍從兩方面下手，一方面通過對于電機結構的優化。文獻[]提出了分數槽集中槽極數組合的配合規律，對于抑制推力波動電機結構的選擇提供了一種思路。文獻[]通過對于端部效應產生的原因的分析，通過軟件尋優的方法找到了一種合適的端部齒結構，并對其抑制效果進行了分析驗證。文獻[]通過對于端部邊緣磁通函數和虛位移發推導出了端部效應產生的推力以及法向力波動的表達式，提出了“凹”型端齒結構，并以12槽分數槽直線電機為例，對這種結構進行了分析驗證。另一方面，從控制方法的角度上，不少學者采用了各種各樣的控制策略來控制電機，包括滑模控制，自適應控制，智能控制，滑模控制。文獻[]采用了一種新的SMC積分控制器改善了滑模控制的性能，對于推力波動同樣有不錯的抑制效果。

文中我們可以發現他們的設計優化方法使得電機獲得了比較好的性能。但是，對于電機結構上的優化，不一定適用于大部分電機，他們所選用的電機都是槽數為12的整數倍的直線電機，此類電機的結構設計，推力波動并不會很大，對于本身推力波動很大的電機，是否也能適用呢。控制方法上來說，各種算法實在太復雜，占用大量系統資源。

針對以上分析，本文準備采用一種15槽20極的分數槽電機為例機進行仿真，相較12槽電機，它的推力波動更大

1 對電機參數的優化抑制推力波動

1.1 電機初始參數設計

本文設計了一種15槽20極的分數槽電機，分數槽相比整數槽電機，更加能夠削弱齒槽力。電機的原始模型如下圖所示

直線電機的雙層繞組接線圖如圖2所示，之前也提到了電機在simulink里的建模比較復雜，越追求模型的還原度，所需要的公式就越多，但是通過有限元軟件對電機進行分析即可解決公式的復雜難計算問題。

其中是電角速度，是電角度，需要轉換成直線電機的位移。之前設定直線電機的速度 =2m/s，極距=12mm。根據公式可得。 是電角速度，是機械角速度。設置電流幅值=11.5A，因為在Flux軟件的特殊性，只需設置兩個激勵源即可完成三相電源的功能，所以在Flux仿真中激勵源電流源1和2通入的電流即為

產生的推力波動如圖3所示

推力波動主要由齒槽力和端部效應共同作用。波動從445N到622N。仍需較大的優化。

1.2 改進后的電機參數

4極3槽的極槽配合并不是低定位力的極槽配合，此款電機設計參照了TL系列電機，之所以會采用這種4極3槽的結構是因為想要獲得電機更高的過載能力。前文提到過想獲得更低的推力波動，10極12槽、8極9槽以及14極12槽是最好的選擇。這也是之前的文章推力波動很小的一個原因，本文則想通過在這種推力波動本就很大的電機上通過其他方面嘗試降低推力波動。

首先，之前的采用的初級長度是整數倍的初級長度，會造成很大的定位力和端部推力。根據端部磁通函數以及所學電磁場知識可得，等效后的氣隙磁場儲能

對于式中，B為磁感應強度;為真空磁導率;為穿過電樞鐵芯縱向端部的磁通;S等效為半個磁極包圍的面積;為考慮開槽后的等效氣隙長度。

其中為電機初級的長度，若（之前設計的整數倍距的初級長度），從公式可發現會造成左右兩端法向力相等，最終會形成2倍于單端的法向力。但是當時，在n為奇數的情況，左右兩端會互相抵消，在n為偶數的情況，兩者會完美疊加;最終可以發現，當時，可以削減端部法向力波動。

時，兩端推力也是完全一樣，相加變為單端推力的兩倍。時，與法向力相似，兩端基波和奇次諧波抵消，偶次諧波相疊加。所以時，端部效應產生的推力波動以及法向力波動均會減小。

之后為了保證電磁負荷的匹配，需將原先不太合理的槽齒寬比修改一下，從5：3變成1：1，這樣保證了齒部不會過分飽和。

目前的極弧系數為0.667也不太合理，根據電機優化的基本知識，在0.75～0.85附近才會有比較低的推力波動。

查閱了有關電機設計的資料，普遍的氣隙都是大于0.8mm，現在的0.5mm的氣隙也不太符合推力波動。經過改進后推力波動得到緩解