飛機完好率預測仿真研究

孫璐璐，滕 曰，黃 銳

(1.海軍航空工程學院 青島校區， 山東 青島 266041; 2.海軍潛艇學院， 山東 青島 266071)

【后勤保障與裝備管理】

飛機完好率預測仿真研究

孫璐璐1，滕 曰1，黃 銳2

(1.海軍航空工程學院 青島校區， 山東 青島 266041; 2.海軍潛艇學院， 山東 青島 266071)

利用飛機完好率時間序列特性，建立了NAR神經網絡模型和基于不同核函數的3種支持向量機模型對平時狀態下的飛機完好率變化趨勢進行建模、訓練和預測；運用Matlab仿真軟件進行試驗驗證，結果表明：支持向量機模型具有較好的擬合效果，預測精度優于NAR神經網絡模型，基于RBF核函數的支持向量機預測準確率相對較高。兩種預測模型相比于部隊現行的預測方法均具有更高的準確度和可靠度。

數據驅動；時間序列預測；飛機完好率；神經網絡；支持向量機

海軍航空兵部隊以飛機完好率、飛機維修停飛率、任務成功率、飛機故障率等八項航空機務指標評價部隊的裝備保障能力，其中飛機完好率是最重要的一項指標，能夠直接反映航空裝備的質量狀態，體現部隊的戰斗力。世界主要軍事強國都十分重視對飛機完好率的控制，20世紀50年代，美國空軍開始采用過程控制、前饋控制等多種方式提升飛機的戰備完好率，現在美軍主要作戰飛機的完好率已由二戰時的40%左右提升到了90%以上，這種高水平的軍事裝備完好率極大地提升了美軍的戰斗力，成為美軍戰爭制勝的關鍵。

近年來，隨著我國逐步加大對軍事裝備建設的投入，我軍新裝備比例不斷提高，軍事裝備形成戰斗力問題日益突出。飛機完好狀態的不穩定性和不可控性，一方面影響了我軍的戰備水平，另一方面也難以為航空裝備的科學維修提供可靠支持。面對新形勢新挑戰，如何做好飛機完好率預測，提高戰備水平，實現航空裝備科學維修、精細維修，保證部隊的戰斗力，成為航空兵部隊亟待解決的問題。與一般的時間序列數據不同，飛機完好率數據有其特殊性，受很多因素制約。目前，我軍還普遍采用Excel軟件自帶的函數擬合方法進行預測，預測精度低。在裝備保障領域還沒有一種可靠的模型準確預測飛機完好率。本文基于飛機完好率數據的時間序列特征，采用預先控制的思想，嘗試將人工智能技術應用到平時(數據相對可控)的飛機完好率預測中，利用計算機仿真技術比較了基于NAR神經網絡模型和支持向量機模型飛機完好率的預測能力。

1 飛機完好率系統分析

1.1 飛機完好率的定義

飛機完好率又稱飛機戰備完好率，表示飛機能以計劃的平時與戰時使用率執行一組規定任務的概率。即在規定使用條件和維修方案下，一個單位(機型)在一定時限內，可遂行作戰任務的飛機數與實有飛機數的比率。飛機完好率能夠綜合反映飛機的可靠性、維修性、部隊維修保障、航材供應、后勤保障、管理水平等方面的情況，是檢驗航空兵部隊裝備作戰能力的重要參數[1]。

1.2 飛機完好率系統

1.2.1 系統建立依據

一個待診斷系統通常有4種運行狀態：正常狀態、隱性異常狀態(早期故障)、干預維修狀態和失效狀態。其中對處于隱性異常狀態的系統進行設備性能變化趨勢的預測和監控至關重要。一旦發現系統劣化趨勢加重，就需要及時對系統進行干預或維修，經過適當的維修調整后，若系統性能參數得到恢復，系統就有可能重新返回正常狀態；否則，系統就進入完全失效狀態[2]。

飛機完好率是航空兵部隊裝備完好率最重要的組成部分。依據規定，相關部門需要將飛機完好率控制在指標值以上，并在規定時間內分析影響飛機完好率的各種因素，預測下一階段飛機完好率變化趨勢，提出提高飛機完好率的措施，保持航空裝備處于完好狀態，保證遂行作戰、訓練等各項任務。

因此，可以將飛機完好率看作一個待診斷系統，對飛機完好率的預測就是對飛機完好率系統隱性異常狀態的管控。通過對早期的完好率數據的預測分析，及時發現飛機完好率的異常變化，查找原因、采取措施、消除隱患，使飛機完好率始終保持在一個比較高的水平。

1.2.2 飛機完好率數據計算

飛機完好率通常以架日計算，分為實有飛機完好率和在隊飛機完好率。實有飛機完好率是反映實有飛機完好狀況的指標，包括在編、超編的所有飛機；在隊飛機完好率是反映在隊飛機完好狀況的指標，不包含送廠翻修飛機在內的實有飛機，是制定作戰、訓練計劃和戰時航空工程計算的依據。

“完好架日”是指未到大修時限，有剩余使用時間，完成了規定的定期檢修和周期性工作，排除了全部故障，技術狀態符合標準的飛機。“不完好架日”指因翻修、定檢、特定檢查、改裝、損傷、缺器材、有故障和品質問題等不能遂行作戰飛行任務的飛機。表1是根據計算處理得出的海航某團某年日飛機完好率數據。

表1 海航某團某年日飛機完好率數據

1.3 飛機完好率系統影響因素

航空裝備本身的特殊性以及部隊任務的多樣性和突發性，都在一定程度上影響了飛機完好率變化的穩定性，使之具有不確定性、不可控性和易干擾性的特點。另外，部隊訓練分為平時和戰時兩種狀態，不同狀態下裝備的使用情況不同，裝備的品質狀態也不同：平時條件下，備品備件數量、飛機待飛時間、任務密度、維修效率、特定檢查、分批換季、人員流動等都會對實際的飛機完好率造成影響，戰時條件下的預測還需考慮各種突發性和隨機性因素。這些因素都會使飛機完好率產生較大波動，給飛機完好率數據預測造成很大困難，導致預測精度不高，預測可信度低。

2 基于數據驅動的時間序列預測方法

時間序列，是指將某種統計指標的數值，按時間先后順序排列形成的一組數字序列。時間序列預測是指通過分析時間序列，根據時間序列所反映的發展過程、方向和趨勢，進行類推或延伸，借以預測下一段時間可能達到的水平，是一種用當前和過去值對未來值進行預測的重要工具[3]。任何一個時間序列都可以看成由一個非線性機制確定的輸入輸出系統，時間序列分析是復雜非線性動態系統建模與預測的重要手段。飛機完好率數據符合典型的時間序列數據的定義，因此可以采用時間序列預測方法進行預測。

由于實際系統的復雜性，時間序列預測分析的理論和實踐已經進入非線性時代。傳統的時間序列預測方法以回歸分析為主，該方法使用簡單、方便，但是精度低、容錯性差。人工神經網絡作為一種新的時間序列預測方法，有著良好的非線性性質、并行分布式的存儲結構和高容錯性等特點，在很多領域都取得了成功的應用，但是神經網絡在計算過程中容易陷入局部極小值，并且受網絡結構復雜度和樣本復雜度的影響較大，有時會出現學習能力或泛化能力過低的現象[4]。支持向量機預測方法是根據結構風險最小化原則提出的，具有很強的泛化能力，同時利用核函數處理非線性問題，有效克服了局部極致問題，巧妙避開了維數災難，是目前較為理想的一種時間序列預測方法[5]。本文選用人工神經網絡和支持向量機兩種方法對飛機完好率進行預測。

2.1 非線性自回歸模型預測

人工神經網絡是由大量處理單元互聯組成的非線性、自適應的信息處理系統。它從信息處理角度對人腦神經元網絡進行抽象，建立某種簡單模型，按照不同的連接方式組成不同的網絡，試圖通過模擬大腦神經網絡處理、記憶信息的方式進行信息處理。到目前為止，神經網絡模型有數十種之多，根據飛機完好率數據特點，選擇非線性自回歸神經網絡模型對飛機完好率進行預測。

非線性自回歸模型(Nonlinear Auto-Regressive，NAR)是一種基于動態神經網絡時間序列的預測模型，其非線性數據預測能力較強。

NAR模型[6]由輸入層、帶有延時的隱藏層、輸出層構成如圖1所示。模型的數學表示為

其中d為延時數。顯然，y(t)的預測值由過去的d個y(t)值決定。

實際應用時，可以直接從Matlab軟件所提供的動態神經網絡GUI工具箱中選擇NAR模型進行時間序列預測，提前設定好延時數d和隱藏層的神經元個數。

圖1 NAR模型示意圖

2.2 最小二乘支持向量機模型預測

支持向量機(SVM)是一種監督式學習方法，其建立在統計學理論的VC維理論和結構風險最小原理基礎之上，根據有限的樣本信息在模型的復雜性和學習能力之間尋求最佳折衷，進而獲得良好的泛化能力。最小二乘支持向量機模型(LSSVM)將誤差的二范數損失函數作為風險最小化的估計問題來代替傳統的二次規劃方法解決分類和函數估計問題，可以有效提升計算過程的精度和速度。

引入核函數的目的是將原始空間中的樣本映射為高維特征空間中的一個向量，以解決原始空間中線性不可分的問題[9]。核函數不同，預測精度也不同，實際應用時，要根據情況擇優選擇。

3 實例仿真與預測

1.3節中已經分析了飛機完好率系統的影響因素，相比于戰時，平時狀態下的飛機完好率數據的變化有一定的規律可遵循，更加適用于系統的預測。本文在數據預測過程中選取相對穩定的平時狀態下的飛機完好率數據進行仿真驗證。

根據飛機完好率模型計算出海航某團一年的日飛機完好率作為樣本(表1)，利用飛機完好率本身的時間序列特征，動態學習飛機完好率在長期波動中的一般規律，采用NAR神經網絡和最小二乘支持向量機法分別構建平時條件下的飛機完好率預測模型，對飛機完好率的發展變化進行仿真預測。

3.1 人工神經網絡法預測仿真

利用Matlab神經網絡工具箱進行仿真，選擇(Levenberg-Marquardt)訓練算法進行神經網絡學習，數據參數分別設置為：訓練集70%、驗證集15%、測試集15%。本例按周進行飛機完好率預測，延時數設置為6，隱藏層個數經實驗選擇20為最佳。仿真結果如圖2、圖3所示。

圖2 基于NAR模型的飛機完好率預測

圖3 基于NAR模型的飛機完好率預測誤差

3.2 支持向量機法預測仿真

應用支持向量機法預測飛機完好率，可采用的核函數有很多，比如Linear核函數、二項式核函數、多項式核函數、RBF核函數、ERBF核函數、二層神經網絡核函數等。本文選擇3種進行預測[10-11]：

Linear核函數：

K(x,y)=xT·y

RBF核函數：

MLP核函數：

不同核函數下的Matlab仿真預測結果如圖4、圖5和圖6。

圖5 基于支持向量機(RBF核函數)的飛機完好率預測

圖6 基于支持向量機(MLP核函數)的飛機完好率預測

4 結果分析

圖2顯示了基于NAR模型飛機完好率系統的預測結果，圖3是對應的誤差自相關分析圖，除了Lag 0點外，其他點均控制在置信區間內。另外，在Matlab仿真過程中，隱含層的個數分別設置了10、15、20三種情況，仿真結果相差不大，說明NAR模型隱含層個數對飛機完好率預測影響不大。

圖4、圖5和圖6顯示了基于不同核函數的支持向量機預測結果：從總體看，不同的核函數對飛機完好率的預測影響極小；與Linear-Kernel、MLP-Kernel相比，采用RBF-Kernel得到的均方根誤差相對更小。

表2和表3列出了基于NAR模型和基于支持向量機模型預測飛機完好率的誤差：雖然兩種模型的預測都基本符合飛機完好率的變化趨勢，但是基于支持向量機模型預測的精度明顯要優于NAR神經網絡模型，其均方根誤差相對更小，泛化能力更強。

表2 基于NAR神經網絡模型預測的均方根誤差

表3 基于支持向量機模型預測的均方根誤差

總之，支持向量機模型具有較好的擬合效果，預測精度優于NAR神經網絡模型，基于RBF核函數的支持向量機預測準確率相對較高。這兩種預測模型相比于部隊現行的簡單預測方法均具有更高的準確度和可靠度。

5 結論

本文采用NAR神經網絡模型和支持向量機模型分別對平時飛機完好率系統進行了預測，預測結果與實際數據擬合度較高，說明這兩種模型的在實際預測中均是有效的，都可采用。該方法的使用在平時可為航空裝備的科學維修提供數據支持，提升航空兵部隊的戰備水平，戰時也可為裝備保障和戰場維修提供一定的參考。

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[11]劉琰.支持向量機核函數的研究[D].西安:西安電子科技大學,2012.

(責任編輯 唐定國)

Simulation of Aircraft Readiness Rate Prediction

SUN Lulu1, TENG Yue1, HUANG Rui2

(1.Naval Aeronautical Engineering Academy Qingdao Branch, Qingdao 266041, China;2.Navy Submarine Academy, Qingdao 266071, China)

Nonlinear Auto-regressive (NAR) Neural network Model and three SVM models with different kernels were built. Then the trends in peacetime aircraft readiness rate ware modeled, trained and predicted. Finally, the simulation result was presented. The results show that Support Vector Machine (SVM) model has better fit and higher predicting accuracy than NAR Neural network Model, and prediction with the method of RBF-Kernel SVM has the highest accuracy. All the models mentioned above are superior to the forces current prediction method.

data-driven; time series prediction; aircraft readiness rate; NAR neural network; support vector machine

2017-04-22；

2017-05-10

孫璐璐(1986—)，女，碩士研究生，主要從事裝備理論與裝備技術研究。

10.11809/scbgxb2017.08.017

format:SUN Lulu, TENG Yue, HUANG Rui.Simulation of Aircraft Readiness Rate Prediction[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(8):71-75.

V37

A

2096-2304(2017)08-0071-05

本文引用格式：孫璐璐，滕曰，黃銳.飛機完好率預測仿真研究[J].兵器裝備工程學報，2017(8):71-75.