電動叉車貨叉下降控制策略研究*

童水光，官建宇，童哲銘，從飛云，單玉爽，何 順，余 躍，唐 寧

(浙江大學 機械工程學院，浙江 杭州 310027)

0 引 言

通常叉車工作裝置采用液壓驅動。在叉車工作過程中，需要頻繁地完成搬運、裝卸等作業。貨叉經常舉著貨物下降，在下降過程中負載重力勢能都消耗在控制閥上，不僅浪費了能量，而且增加了叉車液壓系統發熱，導致叉車液壓系統振動、壽命降低等問題[1]。因此，諸多國內外學者都開展了對叉車能量回收的研究。

2009年，MINAV T等人[2]利用工業電力驅動器和伺服電機，通過實驗評估了勢能回收的可行性，并分析了不同貨叉下降速度、發電機轉速對勢能回收效果的影響，發現液壓部分的泵、閥門、管道能量損失嚴重。2014年，龔俊等人[3]設計了一種基于超級電容的混合動力叉車系統，采用雙作用電機/發電機、雙作用泵/馬達作為能量轉換裝置，通過控制策略，保證了發動機工作在合理的工作區間，提高了叉車系統的燃油經濟性，且仿真結果表明該系統能有效地完成能量的回收。2016年，RAO等人[4]提出了一種電動叉車的能量管理策略，以提高叉車能量使用和回收效率。2017年，LILI WANG等人采用電機加絲杠來替代傳統的電機加泵驅動方式，仿真結果表明其傳動效率高達82.3%，并通過勢能回收和新型驅動方式，使其油耗比傳統液壓驅動降低約46.72%。

上述研究都是考慮勢能回收，或者采用新的驅動方式來消除傳統叉車上升過程中的溢流損失，但并沒有消除貨叉下降過程中的節流損失。在貨叉上升過程中，其動力來自于電機-泵，要控制上升過程轉速只需要控制電機-泵即可；而在貨叉下降過程中，其動力是來自于負載和貨叉自重，這是不可控的。

針對這一問題，筆者通過分析勢能回收過程中的變量馬達、電機、和貨叉的下降受力情況，提出一種利用勢能回收過程中電磁阻力來控制貨叉下降速度的控制方案。

1 系統方案及數學模型

1.1 勢能回收方案及工作原理

勢能回收系統主要包括：貨叉及門架、升降油缸、升降換向閥、變量液壓馬達、發電機、DC/DC轉換器、超級電容器、起升電動機、液壓泵、整車控制器、貨叉下降控制模塊等。

貨叉下降階段系統工作原理為：在負載及外門架等的重力作用下，貨叉向下運動，同時帶動內門架向下運動；內門架推動升降油缸活塞向下運動，升降油缸無桿腔的液壓油被壓出，液壓油通過升降換向閥流向變量液壓馬達的進油口；此時，液壓馬達開始轉動，發電機被帶動開始發電，發電機發出的電流經DC/DC轉換器穩壓后充入超級電容[5]。

其中，貨叉下降速度由貨叉下降控制模塊控制。

勢能回收系統方案如圖1所示。

圖1 勢能回收系統方案

1.2 數學模型

1.2.1 貨叉模型

貨叉下降的動力學方程[6-7]為：

(1)

v=v0+at

(2)

m=m0+m2+0.5m1+0.5m3

(3)

式中：m0—負載質量，kg;m1—內門架質量，kg;m2—貨叉架及貨叉質量，kg；m3—升降油缸運動部分質量，kg；g—重力加速度，m/s2；fc—升降油缸活塞桿受力，N；ffl—門架運動的摩擦阻力，N；a—貨叉下降加速度，m/s2；σ—門架旋轉質量系數[8]；v—門架下降速度，m/s；v0—門架初速度，m/s；t—下降時間，s。

1.2.2 升降油缸力平衡方程

升降油缸的受力主要來自于貨叉及負載和液壓系統。由于密封技術的進步，現在液壓系統的外泄露基本很小[9]，因此，在此處筆者不考慮液壓系統的外泄露。

升降油缸的力平衡方程[10]為：

fc-pcAc=m3ac+bcvc+ffc

(4)

式中：pc—升降油缸缸筒內壓力，Pa；Ac—升降油缸柱塞面積，m2；bc—升降油缸運動部件及負載的粘性阻尼，Ns/m；vc—升降油缸柱塞運動速度，m/s；ac—柱塞加速度，m/s2。

pc、vc計算如下式：

(5)

(6)

式中：ffc—升降油缸中柱塞運動摩擦力，N；vl—貨叉下降速度，m/s。

1.2.3 變量液壓馬達模型

變量馬達的力矩平衡方程[11]為：

(7)

式中：Qhm—變量馬達排量，m3；phm—變量馬達入口壓力，Pa；whm—變量馬達角速度，s-1；Tg—發電機的電磁阻力，N·m；Tf—液壓馬達與發電機相連等效到變量馬達上的摩擦力矩，N·m；Jhm—變量馬達與發電機相連等效到液壓馬達上的轉動慣量，kg/m3。

升降油缸無桿腔壓力與變量馬達入口壓力的關系式為：

phm=pc-pf

(8)

式中：pf—液壓管路損失，pa。

變量馬達流量為：

(9)

式中：Qhm—變量馬達流量，L/min；D—升降油缸缸筒直徑，m；vc—升降油缸柱塞運動速度，m/s；ηc—升降油缸工作效率；ηhm—變量馬達容積效率。

變量馬達轉速vm為：

(10)

變量馬達輸出扭矩Thm為：

(11)

式中：phm—變量馬達入口壓力，pa；η—變量馬達總效率。

1.2.4 發電機模型

發電機感應電動勢Ea[12]為：

Ea=cenΦ

(12)

式中：ce—發電機的電勢常數；n—發電機轉速；Φ—發電機每極磁通。

發電機電磁阻力矩Tp為：

Tp=cTΦIa

(13)

式中：cT—發電機的轉矩常數；Ia—發電機的電樞電流，A。

Ia與Ea的關系如下式：

(14)

式中：Ra—發電機內阻，Ω；R—外電路電阻，Ω。

2 控制方法

2.1 控制方程

貨叉在下降過程中，除了整個機械、液壓系統本身存在的摩擦阻力之外，還有發電機在發電過程中產生的電磁阻力矩。電磁阻力矩作用于電機，電機與變量馬達相連，所以電磁阻力矩會進一步阻礙變量馬達的轉動；在貨叉下降過程中，貨叉及負載的重力經過液壓系統轉變成了變量馬達的輸出扭矩，當電磁阻力矩與變量馬達輸出扭矩相等時，電機、變量馬達將以勻速轉動，貨叉也將保持勻速下降。

由式(12～14)可得：

(15)

其中，轉矩常數、電勢常數是常數，內外電阻變化不能滿足轉矩調節要求。由于目前電機采用的幾乎都是永磁體勵磁，每極磁通不能調節，只能調節發電機轉速；而電機轉速與變量馬達轉速相同，因此，只需調節變量馬達轉速即可。

由式(9，10)可得變量馬達轉速為：

(16)

式中：D，vc，ηc，ηhm—均為定值。

所以，要調節變量馬達轉速，只需調節變量馬達排量即可。

因此，電磁阻力矩可表示為：

(17)

根據式(5，6，8，11)，變量馬達輸出扭矩可表示為：

(18)

令Tp與Thm相等，則可得到貨叉下降速度vl與變量馬達排量Qhm之間關系為：

(19)

2.2 貨叉下降控制策略

根據式(19)求得的控制方程，控制策略如圖2所示。

圖2 控制策略

圖2中，升降換向閥的電壓在0～24 V之間。在下降過程中，其電壓會在0～2 V之間；在起升時，其電壓會在22 V～24 V之間。

負載重量信號是來自于重力傳感器，貨叉下降速度信號通過速度傳感器來測量。超級電容SOC信號K是超級電容的荷電狀態，其值在0～1之間。開關S1、S2、S3都是常開狀態；變量液壓馬達的變量信號是在0～1之間，其中，1代表變量馬達的額定排量，其他值則是馬達實際排量與額定排量的比值。

控制策略的步驟如下：

(1)根據升降換向閥電壓信號判斷駕駛員發出的命令是起升還是下降，如果都沒有，則返回繼續判斷；

(2)如果駕駛員發出下降指令，則根據超級電容SOC信號計算超級電容SOC值K；

(3)若K<1,則閉合開關S3，根據控制方程(19)計算變量馬達排量；在初始下降階段，將馬達排量設到最大，比較貨叉實時速度和額定速度，當貨叉速度達到額定速度時，開始逐步調整變量馬達排量到計算排量；

(4)若K≥1，則閉合開關S2, 開始下降動作；根據控制方程(19)計算變量馬達排量，在初始下降階段，將馬達排量設到最大，比較貨叉實時速度和額定速度，當貨叉速度達到額定速度時，開始逐步調整變量馬達排量到計算排量；

(5)若駕駛員發出起升指令，計算超級電容SOC值K；

(6)若K≥0.6,則閉合開關S1，50 ms后閉合S2,讓超級電容來承擔起升初始瞬間的大電流輸出；

(7)若K<0.6，則同時閉合S1、S2，讓超級電容和蓄電池一起為叉車供電。

3 控制策略仿真及結果分析

3.1 系統建模

為了驗證勢能回收過程中的貨叉下降速度控制策略，筆者建立了基于AMEsim的電動叉車勢能回收模型。

電動叉車勢能回收仿真模型如圖3所示。

仿真模型只模擬貨叉下降過程，因為上升過程主要是由叉車整車控制器控制，控制策略(圖2)中也僅是利用勢能回收的能量為叉車供電。為了模擬貨叉自然下降，筆者將液壓缸軸與X軸夾角設為90°。

勢能回收的能量存貯裝置只考慮了超級電容，其控制采用AMEsim中的控制模塊實現。

電動叉車勢能回收仿真模型主要參數如表1所示。

表1 電動叉車勢能回收模型主要仿真參數

3.2 仿真結果分析

為了驗證控制策略的有效性，筆者假設貨叉額定下降速度為0.2 m/s,對負載為500 kg、1 000 kg、2 000 kg的3種情況分別進行仿真分析。

2 000 kg負載下升降油缸柱塞速度和超級電容SOC變化曲線圖，如圖4所示。

圖4 2 000 kg負載下升降油缸柱塞速度和超級電容SOC變化曲線圖

1 000 kg負載下升降油缸柱塞速度和超級電容SOC變化曲線圖如圖5所示。

圖5 1 000 kg負載下升降油缸柱塞速度和超級電容SOC變化曲線圖

500 kg負載下升降油缸柱塞速度和超級電容SOC變化曲線圖如圖6所示。

圖6 500 kg負載下升降油缸柱塞速度和超級電容SOC變化曲線圖

從圖(4～6)中的升降油缸柱塞速度變化曲線可以看出：

升降油缸柱塞速度從0加速到0.1 m/s時就變成勻速運動；由式(6)可知，升降油缸柱塞速度0.1 m/s時，貨叉速度為0.2 m/s，這表明了所提出的方法能有效控制貨叉下降速度。柱塞下降速度為負值是因為仿真設定柱塞伸出方向為正方向，而貨叉下降方向正好相反。

從圖(4～6)中超級電容的SOC變化曲線可以看出：

隨著下降過程的進行，超級電容的SOC值在逐漸增加。根據已有研究中的方法，計算得到在2 000 kg負載時的勢能回收效率最高，達到54%。由此可見，該勢能回收系統能夠高效率地回收能量。

4 結束語

在考慮電動叉車勢能回收過程中，下降階段存在節流損失和發熱問題的情況下，筆者提出了一種基于變量液壓馬達的勢能回收方案；通過對電動叉車勢能回收過程中貨叉下降速度與負載、變量液壓馬達、發電機之間關系的分析，推導出了貨叉下降速度與變量馬達排量和負載重量之間的關系，提出了電動叉車貨叉下降的控制策略。

根據仿真結果可以得到如下結論：

(1)提出的勢能回收方案能夠有效回收負載下降能量；

(2)提出的控制策略能有效控制貨叉下降速度，且勢能回收效率達到54%。