滴灌條件下成齡核桃根系空間分布特征和模型研究

焦 萍，虎膽·吐馬爾白，米力夏提·米那多拉

(新疆農業大學水利與土木工程學院，新疆 烏魯木齊 830052 )

作物根系吸水是SPAC水分傳輸系統中的一個重要部分，也是作物根區土壤水分動態模擬的必要數據[1]。根的存在影響了被植被覆蓋的上層土壤水分含量的時空分布[2]，作物和覆蓋植被的根系研究[3-6]對土壤水分的運移及生產實踐均具有重要的意義[7]。國內樹木根系研究雖起步較晚，但發展迅速，例如康紹忠等[8]對蘋果樹根系研究方法做了研究，衛新東[9]、田盼盼等[10]分別對黃土丘陵和干旱區的紅棗根系分布與土壤水分關系進行了研究，蘇李君[11]、周青云等[12]對極端干旱區和分根交替灌溉下的葡萄根系分布進行了數值模擬，而李建林、馮起等[13-14]針對極端干旱區的胡楊進行了類似的研究。根系吸水函數有微觀根系吸水模型和宏觀根系吸水模型兩種，但大部分吸水模型都是以Feddes[15]模型為基礎發展而來的。根系密度函數可以通過實測得出，也可通過經驗根系密度函數來得到根系密度分布模型。一般常用的經驗根系密度分布有指數分布、線性分布以及分段函數分布[7,11]等形式。因作物根系吸水的重要性，作物根系的空間分布和根系吸水模型的構建一直是研究熱點。因此本文通過研究核桃一維根系空間分布和利用Hydrus 1D軟件模擬經驗根系分布函數與實測根系數據模擬得到的模型來模擬核桃土壤水分剖面數據，為干旱地區成齡核桃園土壤水分動態模擬和缺乏實測根系數據時根系分布函數的建立提供研究依據。

1 材料與方法

1.1 試驗區概況

試驗地位于新疆阿克蘇地區紅旗坡農場(80°20′E，41°16′N)。該地屬典型的暖溫帶干旱性氣候，海拔1 130 m。多年平均太陽總輻射量544.115～590.156 kJ·cm-2，多年平均日照時數2 855～2 967 h，無霜期達205～219 d，多年平均降水量42.4～94.4 mm，年有效積溫為3 950℃。試驗區面積為0.106 hm2，地下水埋深在6 m以下，水質符合灌溉水質標準。試驗地土壤物理性質見表1，土壤類型為粉砂壤土。

表1 試驗地土壤物理性質

1.2 試驗設計

試驗于2019年3月20日—2019年8月25日在試驗基地核桃園內進行。試驗采用2005年所建的無底自由排水邊界測坑(測坑內土體為原狀土),研究核桃在地表滴灌條件下根系生長分布狀態和土壤水分剖面變化。研究對象選用成齡“溫185”核桃，株行距為2 m×3 m，寬窄行密植。采用滴頭流量為3.2 L·h-1進行地表滴灌，滴灌帶布置方式為一行兩管模式，滴灌帶距樹40 cm布設。成齡核桃灌溉制度見表2。

1.3 測定項目

1.3.1 土壤含水率和棵間蒸發 試驗采用剖面土壤水分傳感器(TRIME-PICO-IPH，IMKO Inc．，Germany)測定土壤水分數據。以樹干地面交點為圓心，垂直方向每10 cm一個監測點，測定深度100 cm。水平方向每40 cm一個監測點，行方向測定長度150 cm，株方向測定長度100 cm。采用精度為0.01 g的天平稱重方法測定棵間蒸發量。監測時間段為2019年7月25日—8月8日，測定時間每天10∶00。TRIME測定管布置見圖1。

表2 核桃灌溉制度表

圖1 剖面土壤水分測定管布置圖Fig.1 Layout of soil moisture measuring pipe in profile

1.3.2 葉面積指數LAI采用Hemiview冠層分析系統每月對核桃樹定期監測。

1.3.3 根系取樣 于2019年6月7日采用分段分層掘進法取根系樣本。本研究中成齡核桃種植密度大，因此根系取樣時在株行間均取樣。以地表面為基準面，基準面下每10 cm為一層，取至100 cm。兩行間以行交界面上邊緣為起止點，每30 cm為一取樣單元，取至150 cm；兩株間以中點為起止點，每20 cm為一取樣單元，取至100 cm。因果樹主要依靠細根(<2 mm)吸收土壤水分，只需要用水沖洗挑出<2 mm的細根。將挑選出的每層土壤根系平鋪于有機玻璃水槽內，采用掃描儀掃描圖像并利用Delta-T scan軟件進行分析，得到根長、直徑及根表面積等參數，選取細根總根重和總根長數據作為根系分析參數。

1.3.4 氣象數據 氣象數據根據微型氣象站(Watchdog 2900 ET，Spectrum Technologies Inc．，USA)同步測定。數據每30 min記錄1次，利用自帶軟件(HOBO，Spectrum Technologies Inc．，USA)下載數據。測定項目包括太陽輻射(Solar radiation)、氣溫(Temperature)、相對濕度(Relative humidity)、風速(Wind speed)及降雨量(Rainfall)等。

2 模型構建

模擬模型包括3個子模型：土壤水分動力學模型、根系吸水模型和蒸騰蒸發模型。這3個子模型互相耦合共同作用。

2.1 土壤水分動力學模型

Hydrus 1D模型模擬選用“水分運移”和“根系吸水”兩個模塊，其中土壤水分運動方程由Richards方程[16-17]確定：

(1)

式中,z為垂向坐標(cm)；t為時間(h)；θ為土壤體積含水率(%)；D(θ)為土壤水分運動擴散率(cm3·h-1)；K(θ)為非飽和土壤導水率(cm·h-1)；S為根系吸水匯源項(h-1)，代表單位時間內根系從單位體積土壤中吸收的水量。

土壤水分動力學參數采用VG模型[18-19]表示為：

(2)

(3)

Se=(θ-θr)/(θs-θr)

(4)

式中,θr、θs為土壤殘余含水率和飽和含水率(cm3·cm-3)；Ks為土壤飽和導水率(cm·d-1)；α、n、m為經驗參數，m=1-1/n。

土壤水分運動方程的初始條件為：

θj(z，0)=θ0j，0≤z≤100；j=1,…,10

(5)

式中,j為土壤的層次；θj為第j層土壤初始含水率(%)；θ0j為θj的初始值。

邊界條件設定為：無灌水時，上邊界為大氣邊界。土壤水分運動主要取決于降水或地面蒸發，為第一、二、三類邊界(分別為：變量已知邊界、水流通量已知邊界和水流通量隨邊界變量的變化)，隨著時間變化，可在各類邊界之間相互轉化。模擬計算區域的下邊界處，考慮地下水埋深大于6 m的情況，假定為自由排水邊界條件。

上邊界條件：

(6)

下邊界條件：

(7)

式中,E(t)，Q(t)分別為蒸發和入滲強度(cm·min-1)。

2.2 根系吸水模型

2.2.1 作物根系吸水模型 Hydrus-1D模型模擬選擇Feddes模型[15]。此模型輸入參數較少，因此式(1)中的S(z,t)采用Feddes提出的根系吸水模型：

S(z,t)=α(h)b(z)Tp

(8)

式中,S(z,t)為潛在根系吸水速率(h-1)；α(h)為土壤水勢指定相應函數(0≤α≤1)；b(z)為根長密度分布函數；Tp為潛在蒸騰強度(cm·h-1)。

2.2.2 根長分布函數b(z) 根長分布對根區土壤水分運移影響至關重要，能否精確模擬核桃樹根區土壤水分運移，根長分布函數的建立是一個重要環節。目前，較為常見的經驗根系密度分布函數有指數分布函數、線性分布函數和分段分布函數[7,11]。

(1)指數根系分布函數滿足指數函數關系，土壤表層的根系分布最高，b(z)表示為：

b(z)=αe-αz

(9)

式中，α為指數根系分布函數的經驗參數。

(2)線性根系分布函數主要研究的是濕潤條件下的根系分布特征，提出根系吸水主要發生于土壤上層，因此將根系密度分布函數用線性分布函數表示：

(10)

式中，L為根系分布最大深度(cm)。

(3)分段根系分布函數假定在0.2 L范圍內有根系分布的驟減規律，與線性分布函數相反。b(z)表示為：

(11)

式中，L為根系分布最大深度(cm)。

2.3 蒸騰蒸發模型

采用Penman-Monteith公式計算參考作物蒸發蒸騰量[20]，公式如下：

(12)

式中，ET0為參考作物騰發量(mm·d-1)；Rn為作物表面凈輻射(MJ·m-2·d-1)；G為土壤熱通量(MJ·m-2·d-1)；T為平均空氣溫度(℃)；U2為2 m高度風速(m·s-1)；(ea-ed)為水汽壓差(kPa)；Δ為水汽壓-溫度關系曲線的斜率(kPa·℃-1)；γ為濕度計常數(kPa·℃-1)；900為轉換系數。

利用單作物系數方法計算作物潛在騰發量，公式如下：

ETc=kcET0

(13)

式中,ETc為作物潛在騰發量(mm·d-1)；kc為實際作物系數，根據文獻[21]確定。

(14)

式中,LAI為葉面積指數。

3 結果與分析

3.1 行方向和株方向根系密度分布特征

通過對行方向和株方向的根長密度做單一樣本t檢驗(表3)發現，淺、中、深3個土層根長密度差異顯著，置信度在95%。說明對核桃根系分區是合理且可行的，具體為淺層根系區(0～40 cm)、中層根系區(50～80 cm)、深層根系區(>90 cm)。

表3 各土層根長密度方差分析

將試驗實測得到的行方向和株方向的核桃吸水根系分別在垂直方向和水平方向上取平均值，得到圖2。由圖2a和2b可知，垂直方向上可將核桃吸水根系分為3個部分，即淺層根系(0～40 cm)、中層根系(50～80 cm)、深層根系(>90 cm)；行方向分別占比65%、31%、4%，株方向分別占比73%、22%、5%。結合圖3淺、中、深土層土壤含水率動態圖可得到，淺層土壤受灌溉影響明顯，在灌水后(7月25日)淺層土壤含水率迅速得到補充，而灌水對中層和深層土壤水分補償不明顯。在灌水后第7天(7月31日)開始核桃根系受水分脅迫，因其淺層根系根長密度分布較大的原因，此時也主要依靠淺層根系對果樹供水，因此淺層土壤水分較中深層有降低趨勢。說明在滴灌條件下核桃樹深層根系不發達，整個生育期內的果樹蒸騰量主要依靠淺層土壤儲水量及淺層根系的吸水生理活動；其根系吸水是較為簡單的主要受根長密度影響的吸水活動。由圖2c和2d可知，核桃根系行方向與株方向水平分布均呈現先增大后減小的“單峰”趨勢。對比垂向分布和水平分布根長密度平均值發現，行方向根長密度均大于株方向根長密度。

圖2 一維根長密度分布圖Fig.2 One-dimensional root length density distribution

圖3 淺、中、深土層土壤含水率動態變化Fig.3 Dynamics of soil water content in shallow,middle, and deep soil layers

3.2 一維根長分布函數

根據植物根系剖面分布狀態，目前相對根長分布函數b(z)較為常用的有指數關系函數、線性分布函數和分段分布函數[7,11]。通過計算得到核桃行方向和株方向指數關系函數因其表層根長比例不同分別為b(z)=0.0283e-0.0283z、b(z)=0.0431e-0.0431z。線性分布函數因其根系分布最大深度相同均為b(z)=0.02(1-0.01z)。而寬窄行分段分布函數也相同，當z≤0.2L時，b(z)=0.0166667；當0.2L≤z≤L時，b(z)=0.020833(1-0.01z)；當z>L時，b(z)=0。根系分布實測數據為離散數據，無連續性，根據表4將根系實測根長歸一化處理得到實測根長分布函數為b(z)=0.02131-0.00021z。從圖4可以得到，實測數據擬合函數與線性函數分布、分段函數分布相近，而與指數函數分布相差較大。因此在根系數據缺失的情況下，利用線性根系密度分布函數和分段根系密度分布函數來模擬核桃根系分布是可行并且合理的。

表4 每20 cm根長分布比例

圖4 根長分布函數比較Fig.4 Comparison of root length distribution functions

3.3 一維根長分布函數適用性評價

將實測數據模擬模型、指數分布模型、線性分布模型、分段分布模型分別應用于Hydrus-1D軟件自帶的Feddes根系吸水模型，對土壤水分進行數值模擬，模擬時間為灌后15 d。圖5為不同根長密度分布函數條件下土壤含水率模擬值與實測值比較結果。通過15 d 剖面土壤水分誤差分析(表5)可以得到，實測數據模擬模型、指數分布模型、線性分布模型、分段分布模型整個模擬時段內的相對誤差和均方根誤差均在4%范圍內，均可以較好地模擬剖面土壤水分。通過誤差平均值的比較，發現線性函數和分段分布函數平均誤差較小，對于滴灌條件下的核桃根系吸水適用性更好。

圖5 土壤水分模擬值與實測值比較Fig.5 Comparison of simulated and measured values of soil moisture

表5 根長分布函數土壤水分模擬值和實測值誤差分析

4 討 論

根系吸水是農田SPAC系統中的重要環節，它是作物連接土壤與大氣的重要部分，同時是作物土壤水分運移數值模擬的基礎。目前為止，根系吸水模型已廣泛應用于大田作物與果樹研究中。作物根系分布較淺，分布范圍較小，根系取樣較為簡單，甚至可以做到隨生育期實時監測。而對于成齡果樹，樹體粗壯，根系范圍較深較廣，根系取樣工作較困難，對于根系吸水模型的建立影響較大。因此，尋找適用于成齡核桃樹可靠的經驗模型可以彌補其不足。

眾多研究表明，果樹一維根系分布滿足隨深度增加的遞減規律[11,13]。因此，對較為常用的3種經驗根系分布函數進行適用性評價研究，如李建林等[13]、齊麗彬等[7]和蘇李君等[11]對胡楊、紫花苜蓿和葡萄根系分布研究所得結果較為相似，即線性分布函數、分段分布函數精度更高。所以本文在研究滴灌條件下成齡核桃根系分布函數時，誤差在4%以內，其中線性分布函數、分段分布函數誤差在2%以內，說明該分布函數同樣滿足核桃根系分布規律。在缺乏實測根系數據時，可使用這兩種根系分布函數來模擬實際情況。滴灌條件下成齡核桃的根系分布與其他灌溉條件下的果樹根系分布有明顯不同，尤其是因為滴灌灌溉模式影響，使得根系發育為淺根吸水特征，中深層(>40 cm)根系不發達,這與其他果樹根系發育有明顯差異。且成齡核桃果樹根系分布復雜，二、三維條件下的根系分布函數更能代表實際情況，本文未作研究，希望在后續研究中能完善補充。

5 結 論

本文對滴灌條件下成齡核桃的一維根系空間分布和一維根系土壤水分運移做了數值模擬，得到以下結論：

1)滴灌條件下，成齡核桃主要靠淺層根系(0～40 cm)吸收水分；核桃根系發育以橫向為主，深層(>80 cm)因滴灌灌溉模式的影響根系不發達。行方向與株方向條件下的根長密度分布，趨勢大體一致，但株方向的根長密度遠低于行方向。說明行、株間距也會影響核桃根系發育，窄行條件會制約根系的發展，適當的增大行、株間距有利于核桃樹根系的生長發育。

2)通過對一維根長指數分布函數、線性分布函數、分段分布函數和由實測數據模擬分布函數的對比發現，這4種模型均能較好地模擬剖面土壤水分的運移，其誤差在4%范圍內。在核桃根系數據缺失的情況下，推薦使用線性分布函數、分段分布函數來模擬核桃根系的分布。因為這兩種分布函數模擬結果誤差較小且模型參數容易獲得。