不同混合回收模式和權力結構的逆向供應鏈決策分析

公彥德，蔣雨薇，達慶利

(1.南京審計大學商學院,江蘇 南京 211815；2.東南大學經濟管理學院,江蘇 南京 210096)

1 引言

隨著資源匱乏危機和環境污染危害愈發加劇，政府格外重視廢棄電器電子產品的回收處理，越來越多的電器電子產品制造企業也開始把廢舊產品的回收再利用看作當務之急。截止到2016年，我國“四機一腦”廢舊電器電子產品理論報廢量已達到約1.21億臺，中國已成為世界最大廢棄電器電子產品生產國。因此，我國于2011年起開始施行《廢棄電器電子產品回收處理管理條例》，用于規范廢棄電器電子產品的回收處理工作。2016年，國務院發布《生產者責任延伸制度推行方案》，明確在電器電子產品、汽車、電池和包裝物4類產品實施生產者責任延伸制度，引導廢棄電器電子產品規范回收處理。與此同時，四川長虹、格力、TCL等知名生產企業紛紛加入EPR試點，成效顯著。

近年來，眾多學者依據閉環供應鏈理論對電器電子產品回收進行了廣泛研究，概括來說，主要是從不同權力結構下不同回收渠道進行探討：(1)制造商主導的單渠道回收模式。Savaskan等[1-2]研究了由制造商直接回收、制造商委托銷售商回收、委托第三方回收三種回收模式下制造商回收渠道的選擇問題。以此為基礎，眾多學者對不同回收渠道閉環供應鏈進行了拓展研究，公彥德和達慶利[3]在銷售商負責回收的條件下，分析了不同供應鏈權力結構和物流模式的優劣組合。王玉燕和李璟[4]考慮網絡平臺的公平關切，對制造商主導和網絡平臺主導的閉環供應鏈進行了比較分析。陳軍和田大鋼[5]考慮回收品管理及再制造成本的基礎上，建立了制造商直接和間接回收模式，給出了面對價格因素波動下的最優回收模式。Heydari等[6]在銷售商負責回收的條件下，提出了由數量折扣和增加費用合同來協調兩級閉環供應鏈?？姵療樅拖闹緩奫7]構建了集中決策、制造商銷售第三方回收商回收、零售商銷售第三方回收商回收等3種以舊換新閉環供應鏈決策模型。Li Jian等[8]在第三方回收下討論了三級逆向供應鏈下的四種協調策略，并得出最優模式為集中式模式的結論。(2)銷售商主導的單渠道回收模式。余福茂和徐玉軍[9]在制造商直接回收下研究了政府獎懲機制對閉環供應鏈各參與主體的決策影響。姚鋒敏等[10]針對第三方回收和零售商回收，對回收主體選擇的最優決策進行了探討。姚鋒敏和滕春賢[11]在第三方回收下考慮公平關切性，分析供應鏈上各成員及整體的最優決策問題，得出銷售商主導的公平關切性對其自身效用最大化有利的結論。Hong和Yeh[12]提岀銷售商回收和非銷售商回收模型，并比較發現銷售商回收是最佳回收模式的結論。Wei等[13]在信息對稱與不對稱情形下，探討了銷售商回收下閉環供應鏈節點企業最優決策問題。Zheng Benrong等[14]在第三方回收下分別構建了制造商、銷售商和第三方主導的閉環供應鏈，并對渠道競爭產生的影響進行探究。然而現實生活中，回收渠道往往是多渠道回收并存的，因此不少學者對多渠道回收展開了探討。(3)制造商主導的多渠道回收模式。張成堂和楊善林[15]研究了新產品與再制造品售價存在差異時，制造商直接向消費者回收廢舊產品和間接通過零售商回收產品的雙回收渠道閉環供應鏈定價策略，結果表明聯合決策優于Stackelberg博弈定價。Huang等[16]研究了由銷售商和第三方組成的雙重回收渠道的閉環供應鏈最優策略。公彥德[17]構造供應鏈主導模式和回收方式的不同組合，并在不同組合情形下對于供應鏈的穩定性進行了分析。李源等[18]在對制造商和銷售商同時回收的模式進行了研究。Liu Liwen等[19]建立了三種雙重回收模式，通過分析得出制造商與銷售商的雙重回收模式最優。Esmaeili等[20]針對制造商回收和銷售商回收，研究了兩級閉環供應鏈在短期和長期的回收策略。董乾東等[21]基于產品質量差別，分別建立了生產商及零售商混合回收模型、生產商及第三方回收商混合回收模型和零售商及第三方回收商混合回收模型，研究發現生產商及零售商混合回收模型是較優的。(4)銷售商主導的多渠道回收模式，Giri等[22]從集中式、分散式的角度對制造商與第三方共同回收的閉環供應鏈模型進行了分析研究，得出以銷售商為中心的情形最優。Yi Pengxing等[23]研究了銷售商主導下具有雙重回收渠道閉環供應鏈的最優策略。以上研究主要是針對兩種渠道混合回收進行研究，對于制造商、銷售商和第三方共同回收的閉環供應鏈研究欠缺。

以上研究為閉環供應鏈的進一步發展做出了卓越貢獻，但仍然存在不足之處，具體體現在：(1)關于回收渠道的相關研究，大都著眼于單渠道回收或制造商、銷售商、第三方兩兩混合回收模式的比較，對三者混合回收模式的研究較少，特別是對于兩者混合與三者混合回收的比較值得進一步深入探討。(2)之前研究更多的是把整體環境分別置于制造商主導或銷售商主導權力結構下，而針對同一權力結構下不同混合回收模式的優劣，相同混合回收模式下不同權力結構的優劣，以及不同權力結構下不同混合回收模式組合的優劣較少提及?；诖?，本文運用博弈理論建立了不同權力結構下，制造商與銷售商兩者混合回收以及制造商、銷售商、第三方三者混合回收的閉環供應鏈模型，并把不同權力結構和不同混合回收模式的四種組合模型進行比較分析，以期獲得一些有益結論。

2 模型構建

設逆向供應鏈(Reverse Supply Chain，簡稱RSC)由一個制造商、一個銷售商與一個第三方組成。廢舊電器電子產品回收方式分為三類：制造商以回收價格am直接回收、制造商委托銷售商以回收價格ar回收，制造商委托第三方以回收價格at回收。設電器電子產品制造商具有拆解處理資質，各回收渠道將回收的廢舊電器電子產品最終交由制造商進行加工處理，形成再制造品重新投入市場銷售。設再制造品與新產品具有相同的質量、性能和包裝，且兩者以相同的售價投放市場。在考慮基金繳納的情況下，制造商生產新產品的單位成本為cm，考慮拆解補貼的再制造品單位生產成本為cr，顯然cm>cr，再制造可節約的成本即為Δ=cm-cr。

本文考慮逆向供應鏈的兩種權力結構與兩種回收模式，權力結構分為制造商主導和銷售商主導；回收模式分為制造商與銷售商混合回收以及制造商、銷售商和第三方混合回收。由于不同回收渠道之間存在著相互競爭，所以制造商和銷售商混合回收時(MR混合回收模式)，參考文獻[24]的假設，設制造商和銷售商的回收量分別為Dm=kam-sar和Dr=kar-sam。制造商、銷售商和第三方混合回收時(MRT混合回收模式)，三者的回收量分別為Dm=kam-sar-sat，Dr=kar-sam-sat，Dt=kat-sam-sar。其中，am，ar和at分別為制造商、銷售商和第三方的回收價格，k為消費者對產品回收價格的敏感程度，k越大，表示企業回收量相對于自身回收價格的敏感程度越高；s為回收方之間回收競爭的影響程度，s越大，表示企業自身回收量受其他企業回收的競爭性影響越大，且有k>2s>0，即企業自身回收量相對于自身回收價格的敏感性高于對其他企業回收價格的敏感性。

制造商，銷售商，第三方和供應鏈系統利潤分別以πm，πr，πt和π表示，系統回收總量用D表示。下標1、2分別表示制造商主導和銷售商主導。

3 MR混合回收模式博弈

由制造商和銷售商混合回收時(如圖1)，制造商與銷售商進行兩階段博弈。根據假設，制造商利潤函數πm和銷售商利潤函數πr分別為：

圖1 制造商和銷售商混合回收模式

πm=(Δ-am)(Dm+Dr)

(1)

πr=(am-ar)Dr

(2)

其中Δ>am>ar>0。

3.1 制造商主導的MR混合回收RSC

制造商主導的MR混合回收RSC中，首先制造商根據市場預測確定對銷售商的產品回收價格，其次銷售商根據制造商決策確定對消費者的產品回收價格。根據逆向求解法，博弈均衡解如下(具體求解過程見附錄1)。

結論1 制造商主導的MR混合回收模式下，制造商和銷售商的博弈均衡解及最優利潤為：

3.2 銷售商主導的MR混合回收RSC

銷售商主導的MR混合回收RSC中，首先銷售商決定對于消費者的產品回收價格，其次制造商根據銷售商的回收價格確定對銷售商的回收價格。根據逆向求解法，博弈均衡時均衡解如下(具體求解過程見附錄2)。

結論2 銷售商主導的MR混合回收模式下，制造商、銷售商的博弈均衡解及最優利潤為：

3.3 MR混合回收模式下不同主導模式比較

通過比較MR混合回收模式下兩類RSC均衡解可以發現如下結論。

證明：因為k>2s>0，易知

可見，制造商主導下的回收量、制造商給予銷售商和消費者的回收價格、節點企業利潤均恒大于銷售商主導的逆向供應鏈。

國家《廢棄電器電子產品回收處理管理條例》指出，國家鼓勵電器電子產品生產者自行或者委托銷售者回收廢棄電器電子產品。而制造商通過廢舊品回收不僅可以實現廢舊資源回收再利用，更重要的是降低了生產成本，而銷售商只是被委托回收方，因此在進行廢舊電器電子產品回收時，即使銷售商具有更加便利的回收渠道，但制造商的回收積極性要遠大于銷售商，所以制造商主導情形下回收量大于銷售商主導情形下回收量。同時，為刺激廢舊電器電子產品的回收，制造商主導時給予銷售商的回收價格較高，由此帶動銷售商市場回收價格的提升。從而逆向供應鏈節點企業的利潤也相應提高。

以上分析了制造商和銷售商混合回收模式下的逆向供應鏈，然而現實生活中，為了盡可能提高回收量，制造商除了依托銷售網絡回收之外，還會同時委托第三方(第三方物流服務商或者第三方回收商)進行回收?；诖?，有必要對制造商、銷售商與第三方混合回收的逆向供應鏈進行研究分析，以期得出一些有益結論。

4 MRT混合回收模式下的均衡解分析

由制造商、銷售商和第三方混合回收時(如圖2)，制造商利潤函數πm，銷售商利潤函數πr和第三方利潤函數πt分別為：

圖2 制造商、銷售商和第三方混合回收

πm=(Δ-am)(Dm+Dr+Dt)

(3)

πr=(am-ar)Dr

(4)

πt=(am-at)Dt

(5)

其中，Δ>am>ar>0，am>at>0。

4.1 制造商主導的MRT混合回收RSC

制造商作為供應鏈的核心企業，首先決定產品回收價格，其次銷售商根據制造商決策決定回收價格，同時第三方根據制造商的回收價格決定第三方回收價格。

結論4 制造商主導的MRT混合回收模式中，制造商，銷售商和第三方的博弈均衡解及最優利潤分別為：

證明見附錄3。

4.2 銷售商主導的MRT混合回收RSC

首先銷售商作為主導企業決定產品回收價格，其次制造商根據銷售商的價格決定產品回收價格，同時第三方再決定回收價格。同理可得結論5。

結論5銷售商主導的MRT混合回收模式中，制造商，銷售商和第三方的博弈均衡解及最優利潤分別為：

證明見附錄4。

4.3 MRT混合回收模式下不同主導模式比較

通過比較MRT混合回收模式下兩類RSC均衡解可得出如下結論。

證明：因為k>2s>0，易得

由此可見，MRT混合回收模式下，制造商主導的RSC系統回收量更大，回收價格均大于銷售商主導的閉環供應鏈模型，再次印證，無論何種混合回收方式，制造商主導下的回收價格均高于銷售商主導。

證明：因為k>2s>0，易得

又

+{(k-2s)(2422k3s4+665k2s5+84ks6+4s7+4392k4s3)Δ2}/4k2(2k-s)(7k+2s)2(5k+4s)2，

由結論7可知，MRT混合回收模式下，制造商主導的RSC中，制造商利潤、銷售商利潤和第三方回收方利潤均恒大于銷售商主導的RSC。即制造商主導下系統利潤大于銷售商主導。由此可見，銷售商和第三方回收方始終偏好于參與制造商主導的MRT混合回收RSC系統，制造商也偏好于自身主導的MRT混合回收RSC系統。

5 不同混合回收模式RSC比較分析

我國電器電子產品逆向供應鏈回收體系中，主導企業存在形式主要是制造商主導或銷售商主導。在不同回收模式下，逆向供應鏈主導企業和從屬企業更傾向于采取何種混合回收模式呢？下面通過比較不同回收模式下企業利潤進行分析。

5.1 制造商主導的不同回收模式RSC

結論8制造商主導的逆向供應鏈中，制造商的最優回收選擇策略為：

以上分析了核心企業制造商的最優混合回收模式決策，但是對于從屬企業銷售商和RSC系統，制造商的最優回收策略是否也是銷售商和RSC系統的最優回收策略呢？通過分析發現結論9。

結論10 制造商主導的RSC中，RSC系統的最優回收模式為：

證明：因為

由結論8-10可見，制造商主導的RSC中，制造商、銷售商和RSC系統的最優回收選擇并不完全一致，進一步整合可得：

結論11 (1)2s

(2)3.91582s

(3)k>4.02742s時，制造商和RSC系統的最優回收模式均是MRT混合回收，但銷售商的最優回收模式是MR混合回收。此時制造商和銷售商的最優回收模式選擇不一致，逆向回收系統存在不穩定性。

5.2 銷售商主導的不同回收模式RSC

結論12 銷售商主導的RSC中，制造商的最優回收選擇策略為：

證明：

以上探討了銷售商為主導企業時制造商的最優混合回收策略，但是制造商的最優回收策略是否也是主導企業和RSC系統的最優回收策略呢？通過分析可知：

證明：因為

結論14 銷售商主導的RSC中，RSC系統的最優回收策略為：

證明：

由結論12-14可見，銷售商主導的RSC中，制造商、銷售商和RSC系統的最優回收策略有時相同，有時不相同，進一步整合可得：

結論15 (1)2s

(2)5.1559s

(3)k>5.2974s時，銷售商的最優回收模式是MR混合回收，但制造商和RSC系統的最優回收模式均是MRT混合回收，此時銷售商的回收決策僅僅實現了自身收益最大化。

以上分別分析了制造商主導和銷售商主導的RSC中，節點企業和系統的最佳混合回收模式的選擇問題，并沒有對兩類混合回收模式和兩類RSC主導模式進行整合分析，即前面探討了相同主導模式不同回收模式下的回收決策和供應鏈穩定性，以及相同回收模式不同主導模式下的企業利潤大小。并沒有對不同主導模式和不同混合回收模式進行分析。為了得到更一般的結論，下一部分對制造商主導MR混合回收、制造商主導MRT混合回收、銷售商主導MR混合回收、銷售商主導MRT混合回收四類情形進行綜合分析。

6 不同主導模式和混合回收模式的組合比較

根據結論8和結論12可知，制造商的最優混合回收決策為：2s5.1559s時，無論誰作為主導企業，制造商的最優決策均是MRT混合回收，即制造商主導時選擇MRT混合回收，銷售商主導時與選擇MRT混合回收的銷售商合作是其最佳決策。制造商的最優回收模式見表1。

表1 制造商對回收模式的選擇

根據結論9和結論13可知，無論誰作為主導企業，銷售商的最優回收模式始終為MR混合回收，即銷售商主導時應采用MR混合回收，制造商主導時與采用MR混合回收的制造商合作是其最佳決策。

根據結論10和結論14可知，以RSC系統的利潤最大化為目標，RSC系統的最優混合回收模式為：

2s5.2974s時，MRT混合回收模式可以實現社會資源回收利用最大化。RSC系統的最佳回收模式見表2。

表2 逆向供應鏈最佳回收模式

以上給出了制造商和銷售商的最佳混合回收決策，但是由于供應鏈主導企業只有一個，主導企業的最佳回收策略有時與從屬企業的最佳回收決策不完全一致，或者說從屬企業的最佳回收策略有時候并不能實現，有可能達到的是次佳決策。另一方面，主導企業的最佳混合回收決策是否實現了RSC系統的社會效益最大化，需要進一步探討?；诖?，需要對制造商主導MR混合回收、制造商主導MRT混合回收、銷售商主導MR混合回收、銷售商主導MRT混合回收四類情形節點企業的利潤和系統利潤進行綜合比較分析。

結論16 四類不同RSC主導模式和混合回收模式中，制造商利潤關系如下:

證明：根據結論3、7、8、12容易得出：

結論17 四類不同RSC主導模式和混合回收模式中，銷售商利潤關系如下:

結論18 四類不同RSC主導模式和混合回收模式中，RSC系統利潤關系如下：

根據結論16-18，將制造商、銷售商和RSC系統的利潤按照大小排序，如表3，第1列表示消費者對回收價格敏感程度與回收競爭程度的關系。第2列表示制造商和銷售商的利潤大小從高到低排序，第3列表示逆向供應鏈系統利潤從高到低排序?！癤-Y”中“X”表示主導企業(M代表制造商，R代表銷售商)，“Y”代表回收模式。

表3 不同主導模式和回收模式下的利潤大小

由表3可知，2s4.02742s時，制造商和RSC系統的最佳混合回收模式均為制造商主導的MRT混合回收?？梢哉f，2s4.02742s時，制造商主導的逆向供應鏈回收系統可以最大化實現廢棄電器電子產品回收再利用。

然而，同時觀察銷售商的利潤大小發現，2s

3.91582s

k>4.02742s時，銷售商參與制造商主導且MR混合回收的逆向供應鏈是其最佳決策，但此時制造商的最佳決策為MRT混合回收，即銷售商主導的逆向供應鏈并不能實現銷售商利潤最大化。因此銷售商主導且4.02742s4.09199s時銷售商只能實現次佳決策。制造商主導且4.02742s4.09199s時銷售商只能實現次差決策。

表3還發現，無論是制造商、銷售商還是逆向供應鏈系統，最佳權力結構均為制造商主導的逆向供應鏈系統，最差的權力結構均為銷售商主導的逆向供應鏈系統。因此作為逆向供應鏈系統，建立制造商引領的逆向回收體系是最優的社會資源配置。

7 數值算例

為了進一步對上述結論進行形象描述，本節通過數值算例進行詳細的驗證。

將數值代入四種情形下制造商的最優利潤可得

通過圖3可以看出，制造商主導下制造商的利潤永遠大于銷售主導，并且制造商自身回收價格敏感程度相對于回收方間回收競爭影響程度較小時，制造商主導且MR混合回收是制造商的最佳選擇，反之，制造商自身回收價格敏感程度相對于回收方間回收競爭影響程度較大時，制造商主導且MRT混合回收是制造商的最佳選擇。

圖3 不同情形下制造商利潤大小關系

此時，銷售商的最優利潤為

圖4 不同情形下銷售商利潤大小關系

將數值代入系統總利潤可得

運用matlab畫圖如圖5所示。

圖5 不同情形下的系統總利潤

可以看出，逆向供應鏈系統的最優回收方式與制造商基本一致，僅在3.91582

8 結語

《生產責任延伸制度推行方案》頒布以來，為了提高廢舊電器電子產品的回收率，政府大力鼓勵電器電子產品制造商協同銷售商或者第三方共同進行回收，在此背景下，本文針對制造商和銷售商混合回收模式，以及制造商、銷售商和第三方混合回收模式下的逆向供應鏈系統，通過制造商主導和銷售商主導兩種權力結構，從不同的視角對混合回收模式的選擇進行了探討，發現無論何種混合回收模式下，制造商主導的逆向供應鏈中，節點企業利潤均大于銷售商主導的逆向供應鏈。當回收價格敏感程度和回收競爭程度滿足2s4.02742s時，無論何種混合回收模式，制造商主導的逆向供應鏈回收系統可以最大化實現廢棄電器電子產品回收再利用?；厥諆r格敏感程度和回收競爭程度滿足3.91582s

可見，逆向供應鏈系統采取制造商主導的回收體系可以實現資源的有效回收再利用，雖然銷售商在銷售渠道上擁有渠道優勢，但是在回收積極性上并不如制造商，銷售商參與制造商主導的逆向供應鏈系統是其最佳選擇。制造商為了降低生產成本提高收益，在自身進行回收的同時，委托銷售商和第三方，或者僅委托銷售商進行回收與消費者對回收價格敏感程度和回收競爭程度密切相關。

本文基于不同的混合回收渠進行了綜合分析，但并沒有對回收渠道進行細分，比如“互聯網+回收”，百度回收平臺模式的回收，下一步在本文研究基礎上，進一步將其進行拓展，分析基于互聯網的回收渠道方式下的企業決策問題。

附錄：

附錄1：結論1求解過程：

采取逆向歸納法求解，首先求解銷售商的約束最優化模型

s.t. Δ>am>ar>0

根據K-T條件，求得唯一解為

(6)

將(6)代入(1)，制造商約束最優化模型為

s.t. 0

根據K-T條件，求得唯一解為

(7)

將(7)代入(6)中，得

(8)

將(7)、(8)代入(1)、(2)中，得

RSC系統總利潤為

附錄2：結論2求解過程

采取逆向歸納法求解，首先求解制造商的約束最優化模型

s.t. 0

根據K-T條件，求得唯一解為

(9)

將(9)式代入(2)式，銷售商的約束最優化模型為：

s.t. Δ>am>ar>0

根據K-T條件，求得唯一解為

(10)

將(10)代入(9)中，得

(11)

將(10)、(11)代入(1)、(2)中，得

RSC系統總利潤為

附錄3：結論4求解過程

采取逆向歸納法求解，同時求解銷售商和第三方的約束最優化模型：

s.t.am-at>0

s.t. Δ>am>ar>0

根據K-T條件，求得唯一解為

(12)

由(12)式聯立方程組，得

(13)

把(13)代入(3)，制造商約束最優化模型為

s.t. 0

根據K-T條件，求得唯一解為

(14)

將(14)代入(13)得

(15)

將(14)、(15)代入到利潤函數中，可得

RSC系統總利潤為

附錄4：結論5求解過程

采取逆向歸納法求解，同時求解制造商和第三方的約束最優化模型：

s.t.am-at>0

s.t. 0

根據K-T條件，求得唯一解為

(16)

由(16)式聯立方程組得

(17)

把(17)代入(4)，銷售商約束最優化模型為

s.t. Δ>am>ar>0

根據K-T條件，求得唯一解為

(18)

將(18)代入(17)中，可以得到：

(19)

將(18)、(19)代入到利潤函數可得