空氣彈簧建模與特性分析

張大勇

摘要：作為懸掛裝置，空氣彈簧對車輛動力學性能有著重要的影響，隨著空氣彈簧的廣泛應用，近年來許多國 內外學者對空氣彈簧的結構、橫向剛度、垂向剛度、動力學性能、半主動控制等方面進行了大量研究，同時在空氣彈簧隔振性能、 彈性性能以及空氣彈簧模型等方 面也做了深入研究?？諝鈴椈勺鳛槠噾壹芟到y的核心部件，空氣彈簧的性能好壞也直接影響著車輛的動力學性能以及道路友好性[1，2]。

關鍵詞：空氣彈簧;建模;特性分析

1.帶附加氣室空氣彈簧結構形式

1.1空氣彈簧主氣室結構形式

除了橡膠氣囊，空氣彈簧的組成還包括下底座、緩沖塊、上緣板等部件。橡膠氣囊是空氣彈簧的主要部件，由內外覆層（內膠層、外膠層）、簾線層和鋼絲圈硫化而成[3]。

以空氣彈簧作為彈性元件的懸架稱為空氣懸架，相比于其他金屬彈簧懸架，空氣懸架具有以下優點：

（1）空氣彈簧具有優越的變剛度特性，空氣懸架在工作高度附近可以獲得較低的固有頻率;

（2）通過向彈簧內充放氣可以保持車身在不同載荷下工作高度不變;

（3）具有良好的吸收高頻振動的能力，隔振性能好;

（4）重量輕，壽命長;

根據氣囊結構形式的不同，空氣彈簧的分類如圖2所示。

囊式空氣彈簧主要具有剛度大、使用壽命長等特點，結構如圖3所示，主要依靠氣囊的撓曲來實現整體的拉伸或壓縮，金屬腰環將整個氣囊分為多個曲數，根據曲的數量可以將囊式空氣彈簧分為單曲、雙曲和多曲三種形式。囊式空氣彈簧的剛度與氣囊的氣室容積、曲數等參數有關，增大氣室容積，增加曲數都可以有效降低彈簧剛度[4]。

膜式空氣彈簧的結構如圖4所示，主要依靠氣囊沿活塞底座的卷曲實現整體的拉伸或壓縮，從而起到彈性作用。根據密封方式的不同，膜式空氣彈簧可以分為自由膜式和約束膜式兩種類型。自由膜式空氣彈簧采用氣囊內壓力自封形式，而約束膜式空氣彈簧主要采用螺栓夾緊密封形式。相比于囊式空氣彈簧，膜式空氣彈簧剛度低，并且可以通過優化設計底座形狀來獲得較為更為理想的彈性特性，應用十分廣泛。

復合式空氣彈簧的結構介于前兩種空氣彈簧之間，其氣囊形式為曲囊式，與囊式空氣彈簧類似，彈簧下部為活塞底座，與膜式空氣彈簧類似。由于其特殊的結構，使得復合式空氣彈簧某種程度上兼顧了囊式使用壽命長和膜式空氣彈簧剛度可通過底座形狀調節的特點，但是復合式空氣彈簧制造復雜，成本略高，運用不如其他兩種空氣彈簧廣泛。

1.2附加氣室布置型式

空氣彈簧的附加氣室一般是用金屬板殼加工而成的剛性容器，與空氣彈簧主氣室相連，主氣室和附加氣室之間有節流孔，節流孔的主要用于限制主、附加氣室之間氣體交流。

主氣室和附加氣室之間布置形式主要分為兩種，一種將兩者分開布置，主氣室和附加氣室之間用管路相連，如圖6a;另一種是將附加氣室連接在主氣室頂部或者底端，將兩部分合成一體，如圖6b。前者可以根據底盤空間自由布置附加氣室，而且還可將附加氣室容積設計的更大些，獲得更低的懸架剛度。后一種方式結構緊湊，特別是對于膜式空氣彈簧，將其底座活塞設計為附加氣室，可明顯的縮減系統的整體體積。

2.帶附加氣室膜式空氣彈簧模型建立

本文主要針對某客車廠運用在某型號客車上644N和8822N兩種型號的空氣彈簧進行建模，兩者都是將底座活塞封閉作為附加氣室的膜式空氣彈簧，所用的活塞底座型式都是直筒型。

根據所選空氣彈簧結構形式，可將其物理模型設計成如圖7所示，空氣彈簧系統由主氣室、附加氣室和節流孔三部分組成。其中，、分別表示主氣室、附加氣室內氣體的絕對壓力，; 、分別表示主氣室、附加氣室的體積，;分別表示主氣室、附加氣室內氣體質量，kg;表示空氣彈簧上緣板位移，m;表示空氣彈簧底部位移，m。F表示空氣彈簧垂向力，N。

空氣彈簧的高度有標準高度和設計高度之分，參考國標GB/T 13061-1991《汽車懸架用空氣彈簧橡膠氣囊》可知，標準高度是人為設定的空氣彈簧總成的初始安裝高度，以此高度為計算空氣彈簧變形量的起始點，規定壓縮為正向，伸張為負向[5]。而設計高度是空氣彈簧廠家在其空氣彈簧產品參數表中給出的高度區域，當標準高度在此區域內時，空氣彈簧具有比較理想的彈性特性和最佳的疲勞壽命。因此，一般都將標準高度設置在設計高度的區間內。

則空氣彈簧的動態工作高度可表示為：

其中，h表示空氣彈簧動態工作高度，m;表示空氣彈簧標準高度，m;

2.1主氣室動力學模型

空氣彈簧內充滿壓縮氣體，其產生的垂向作用力主要包含兩個部分，一部分是橡膠氣囊內壓縮氣體所產生的彈性力;一部分是橡膠氣囊形變所產生的彈性力。將空氣彈簧產生的垂向力與橡膠氣囊內氣體相對壓力的比值定義為空氣彈簧有效面積，這里的有效面積并不是一個具體的幾何面積，通常通過空氣彈簧恒壓靜載試驗獲取[6]。

因此，空氣彈簧垂向力可表示為：

其中，表示標準大氣壓，;表示空氣彈簧有效面積，。

當空氣彈簧發生拉伸或者壓縮時，造成主、附加氣室之間產生壓力差，兩個氣室之間可通過節流孔進行氣體交流，將主氣室看作一個開口變質量變體積的系統，主氣室內氣體壓力、容積、質量、溫度都是動態變化的。將主氣室內的氣體看成理想氣體，則各狀態變量滿足理想氣體狀態方程：

其中，表示通用空氣常數，J;表示主氣室內氣體溫度，K。

對式（2.4）兩邊求微分可得：

由熱力學第一定律可知，開口系統氣體能量變化方程可表示為：

其中，dQ表示橡膠氣囊內氣體與外界交換的熱量，J;dE表示氣體內能增量，J;dW表示橡膠氣囊內氣體所作的膨脹功，J;Cp表示氣體定壓比熱，J/（kg·K）;表示流入或流出主氣室氣體溫度，K。參考其他文獻，一般情況下主氣室與附加氣室內氣體溫度之比小于1.1，所以這里認為，表示進入或流出橡膠氣囊單位質量氣體的焓，J/kg。