基于多階段決策模型的智能RGV動態調度策略

劉業飛 馬玲巖 于風曉 薛東斌 劉松民

摘要：本文針對目前智能RGV系統對于一道工序和兩道工序的物料加工作業的動態調度策略問題，綜合多階段決策、非線性規劃，建立了基于多階段決策的智能RGV動態調度模型來優化解決，從而得出RGV的動態調度策略，并求出不同情況所對應的最佳路徑。

關鍵詞：智能RGV;動態調度;多階段決策;非線性規劃

0引言

隨著數控技術的不斷發展，智能RGV的出現會給機器加工帶來了巨大的經濟效益，且對于RGV系統的效率要求也越來越高，而基于多階段決策模型的智能RGV動態調度策略復雜性更低，效率更高，更加適合現階段的生產。

本文基于2018年全國大學生數學建模競賽所給出的題目，通過建立多階段決策的數學模型并給出了動態調度模型和相應的求解算法來解決以一道工序和兩道工序的物料加工作業的效率及路線問題。

1 RGV運動基本原則

1.1 RGV智能加工系統的簡化節點圖

為方便問題的研究，將智能加工系統以節點網絡圖的形式展現，如圖所示

圖中黃色箭線表示RGV移動的大體路徑，黑色箭線表示RGV對CNC上下料的關

系，綠色三角表示RGV可能停留上下料的位置。圖中符號的表達含義如下：

· tj 表示每臺計算機數控機床的加工時間;

· t′s 表示RGV給偶數計算機數控機床的上下料時間;

· ts 表示RGV給奇數計算機數控機床的上下料時間;

· tq 表示RGV清洗作業時間;

· ty 表示RGV移動一個單位所需的時間. 其中 t′s> ts。

2多階段決策模型概述

2.1多階段決策模型的建立

針對第一種情況，需考慮RGV的移動路徑，結合效率最大的目標，進行RGV各工作過程的時間對比，以時間對比的結果作為 RGV 移動路徑決策的依據。分析得出，RGV對上料時間小于RGV移動一個單位的時間，并且對進行上料的時間時，形成的上下料流程為

當RGV進行一個單位的移動并且上料的時間小于對上料的時間時，形成的上下料流程為

將 RGV的工作階段分為三個階段， 再利用動態規劃中的多階段決策的算法建立基于多階段決策的RGV調度模型，最終記優值函數表達式為：

2.2一道工序系統的最優路線的求解

由于奇數CNC上料的時間比偶數CNC的時間要長，符合一道工序的物料加工問題的其中一種情況，而且RGV移動一個單位的時間與給奇數CNC和給偶數 CNC上料的關系相同。利用matlab的if條件句進行求解，可得出最終路線。又因為過程是不斷循環的，所以我們只對上料情況進行分析，而上料與運動這兩個狀態同屬于第一階段，RGV通過最短時間原則對路徑進行選擇，然后根據最優函數求解最終也可得出最優路線為：

3 基于非線性規劃的多階段決策RGV動態調度模型

3.1模型的建立

設 為加工第一道工序的刀具的數量， 為加工第二道工序的刀具的數量，m 為加工第一道工序所用的時間，n 為加工第二道工序所用的時間，Z表示整數， 表示循環次數最大。因為可能存在兩個工作工序時間存在重合情況，所以本文考慮選取其中的一段即一開始上料開始的過程來代表一個確定的時間段，通過求解在時間內有

對方程進行求解，得出相應的 、。然后在根據動態規劃中的最優值函數求解RGV的動態調度情況即可獲得兩道工序的物料加工的作業情況。

3.2兩道工序系統的最優路線的求解

首先利用加工第一、二道工序的時間比例關系以及刀具總數的條件求出道具的個數，求解非線性方程組，使得循環次數在達到最大次數時RGV走過的時間最短。此時得到最優組合和最優路徑而一道物料加工的最優路徑為：

所以相對應的置放刀片得到最優路徑為：

（第一道工序刀具）—（第一道工序刀具）—（第一道工序刀具）—#（第一道工序刀具）-（第二道工序刀具）—（第二道工序刀具）—（第二道工序刀具）—（第二道工序刀具）。

4 結語

本文所采用的動態規劃模型適用于多目標多階段的決策，使得解決問題更加簡便。非線性規劃是采取過程中的一段時間進行求解循環次數，所以減少了過程、計算的復雜性而且還能保證最后數據的準確性，比原來的工作效率更高。

本文中對動態規劃模型在數值方法求解時存在維數越多越難運算的情況，接下來我們會對動態模型的數值求解上進行優化，從而進一步提高工作效率。

參考文獻：

[1] 錢頌迪. 運籌學 [C]. 北京：清華大學出版社，2012.

[2]杜一婷，馮夢若，李佳軍，方睿.智能RGV的動態調度策略[J].汕頭大學學報（自然科學版），2020，35（01）：54-65.

[3]馮倩倩，周偉剛，吳遠鴻，何光輝，陳仕軍.兩道工序智能加工系統調度模型[J].數學的實踐與認識，2019，49（18）：1-6.