極限平衡方法在夏日哈木鎳鈷礦山擬建露天采場邊坡角優化中的應用

李軍

(山東省魯南地質工程勘察院，山東 兗州 272100)

0 引言

邊坡穩定性分析一直是巖土工程備受關注的內容之一[1-3]。其失穩給生命財產帶來了極大的威脅。為了對邊坡穩定性進行準確地分析，從而采取適當的施工措施，研究學者們提出了很多理論方法，比如極限平衡法、模糊數學法、圖解法、數值分析法等[4-5]，這些方法各有利弊。

目前，巖質高邊坡穩定性分析方法主要有以剛體極限平衡理論為基礎的極限平衡法和以有限元(FEM)、有限差分(FDM)為基礎的數值分析法[6-9]。極限平衡法是建立在(剛體)極限狀態時的靜力基礎上，分析邊坡各種破壞模式下的受力狀態以及邊坡體下滑力和抗滑力之間的關系來評價其穩定性[9-11]。由于該類方法原理、力學模型簡單，可給出物理意義明確的邊坡穩定安全系數而得到廣泛應用[12-13]。夏日哈木鎳鈷礦山擬建露天采場邊坡為巖質高邊坡，本文選用極限平衡方法對整體邊坡穩定性進行分析，并優化設計邊坡角。

1 擬建露天采場概況

1.1 露天采場設計概況

夏日哈木鎳鈷礦地處青海省西部東昆侖山脈西段，該礦山鎳金屬資源量108萬t，為大型鎳鈷硫化物礦床[14]。擬規劃建設年產礦石量561萬t的露天采場。

可行性研究階段擬建露天采場設計東西長1670m，南北平均寬1200m，深達300m以上，最高邊坡高度超過600m(圖1、表1)，屬于分臺階高邊坡，設計坡度40°～45°，各臺階坡面角60°～65°。工程重要性為重要工程。露天采場設計生產服務年限約18年。

1—擬建露天采場境界;2—擬建露天采場內部等高線及高程

表1 邊坡主要巖體工程地質特征

1.2 露天采場工程地質概況

本次工程地質勘察資料和礦區地質勘探資料分析顯示，勘察區內斷層與褶皺構造不發育、不存在層間軟弱結構面及層間滑動現象，各巖體僅節理及片麻理較為發育[15]。將露天采場界內及周邊巖體工程地質類型劃分為3個工程地質巖組，分別為：堅硬--較堅硬塊狀輝長巖--輝石巖巖組；堅硬--較堅硬層狀黑云斜長片麻巖--片巖巖組；堅硬層狀花崗質片麻巖巖組(表1)。

堅硬--較堅硬塊狀輝長巖--輝石巖巖組，露天采場界內的東部廣泛分布(圖2)，巖體呈塊狀結構，巖石飽和單軸抗壓強度62.45～76.20MPa，為堅硬巖類[16-17]，巖體體積節理數條12～13條/m3，邊坡巖體完整程度為較破碎[18-20]。

堅硬--較堅硬層狀黑云斜長片麻巖--片巖巖組，在露天采場界內的西東部廣泛分布(圖2)，巖體呈層狀，巖石飽和單軸抗壓強度31.30～101.80MPa，較堅硬--堅硬巖類，平均巖體體積節理數條10條/m3，邊坡巖體完整程度為較完整—較破碎。

堅硬層狀花崗質片麻巖巖組，巖體呈層狀，巖石飽和單軸抗壓強度31.30～101.80MPa，較堅硬--堅硬巖類，平均巖體體積節理數條9條/m3，邊坡巖體完整程度為較完整(表1)。條帶狀分布于露天采場界內的中西部，各分區分布不均勻(圖2)。

1—更新世沖洪積物；2—堅硬—較堅硬層狀黑云斜長片麻巖—片巖巖組；3—堅硬層狀花崗質片麻巖巖組；4—堅硬—較堅硬塊狀輝長巖—輝石巖巖組；5—擬建露天采場境界；6—擬建露天采場分區編號；7—擬建露天采場分區界線；8—各分區剖面線位置；9—擬建露天采場內部等高線及高程

2 極限平衡方法邊坡穩定性計算

本文采取Geostudio軟件中的Slope模塊極限平衡方法對邊坡穩定性進行分析計算[21-22]，優化設計邊坡角。分析的思路為首先根據場地的工程地質特征把邊坡進行分區，選擇典型邊坡工程地質剖面并進行工程地質巖體或巖組分段；然后通過巖石強度指標折減計算[23-24]給各分段的巖體計算其強度指標，接下來將剖面信息及各分段的巖體強度指標輸入Geostudio軟件中，并對選取不同角度下對各分區邊坡的破壞形式及安全系數進行計算，最后提出了各分區邊坡的最佳設計邊坡角。

2.1 邊坡分區及分段

2.1.1 邊坡分區

依據邊坡高度、工程地質巖組分布特征、各巖體的巖石質量等級、裂隙率、優勢結構面產狀等指標將邊坡分為5個區，各邊坡巖體分布狀況見圖2。

2.1.2 邊坡工程地質剖面分段

在各分區邊坡上選擇具有代表性的地段繪制邊坡剖面圖，以2號剖面工程地質剖面圖為例(圖3)，并進行邊坡工程地質巖組或巖體劃分。用編號①②③④分別表示黑云斜長片麻巖體、花崗質片麻巖巖體、灰石巖體、灰長巖體。再根據巖體完整程度、裂隙率、風化及蝕變程度等對每個剖面各巖組或巖體進一步分成各個小區，用①-1,②-1等表示。其中2號工程地質剖面圖見圖3。

1--風化層；2--巖體類型界線；3--擬建露天采場邊坡；4--巖體完整程度界線；5--巖石質量等級；6--預測采坑開挖后地下水位；7--巖體分段編號

2.2 計算參數的確定

2.2.1 巖石強度指標計算

由于實驗室做出的巖石強度指標不能直接應用于實際巖體，需對其進行折減計算。

(1)折減方法的選擇

在巖體穩定性分析中，巖體抗剪強度指標是最重要的計算指標。根據巖塊的抗剪強度，本文采用費辛柯法、M.Georgi法和經驗法等對巖體抗剪強度進行弱化處理，然后求其平均值[20-21]。

(2)凝聚力折減計算

用Cm表示巖體的凝聚力；CI表示測試得到的巖石的凝聚力，折減系數為I，則：

Cm=CI×I

①費辛柯法

費辛柯法是考慮巖體結構面間距和巖體破壞高度兩個因素對巖塊凝聚力進行弱化，其折減系數I計算公式為：

式中：a取決于巖石強度和巖體結構面分布的特征系數，參考前人論文a取3.0[23-24]；H為巖體破壞高度，根據分區邊坡高度確定；L為破壞巖體被切割的原巖石尺寸，即結構面間距，根據各巖體節理裂隙密度確定。

②M.Georgi法

M.Georgi對堅硬巖漿巖和變質巖巖塊的巖體強度研究以后，得出如下經驗關系：

I=0.114e-0.48(i-2)+0.02

式中：i為節理裂隙密度指數，根據各巖體節理裂隙密度確定。

通過上述兩種方法進行工程折減后，取其算術平均值作為強度值。

(3)內摩擦角折減計算

內摩擦角的折減目前還沒有相關公式，一般按經驗系數折減，參考同類工程取法，摩擦角的折減系數取0.85[25]。

(4)折減結果

本文對勘察區內主要巖體進行了三軸壓縮試驗，共取巖樣五組，其試驗成果見表2。

表2 本次三軸壓縮試驗成果

根據上述剖面圖上劃分的各分段巖體的裂隙密度不同，對巖體對應的巖石三軸壓縮試驗抗剪強度進行折減計算。各分區邊坡巖體折減后的抗剪強度見表3，各分區邊坡剖面計算模型見圖4。

表3 各剖面折減后巖體抗剪強度

2.2.2 巖組或巖體重度的確定

根據巖石力學試驗中各巖石的密度計算出花崗質片麻巖、黑云斜長片麻巖—片巖、輝長巖和輝石巖的平均重度分別為26.16kN/m3，27.34kN/m3，27.83kN/m3和28.22kN/m3。

2.2.3 計算組合及水平地震影響系數的選擇

根據《非煤露天邊坡工程技術規范》(GB51016—2014)，采用“自重+地下水+地震力”對邊坡穩定性進行分析。根據《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)(2016年版)水平地震影響系數最大值表，本文水平地震影響系數取0.08。

擬建邊坡位于抗震設防烈度7度區內，設計基本地震加速度值為0.10g，建筑場地類別為Ⅰ類。依據《非煤露天邊坡工程技術規范》(GB 51016—2014)，永久邊坡整體安全性最小安全系數Fst≥1.20～1.15(自重+地下水+地震力)。參考同類工程取法[26-28]，本文最小安全系數(自重+地下水+地震力)取1.18。

2.3 極限平衡方法邊坡穩定性計算及邊坡角的優化

以2號剖面的各計算參數，分別對最終邊坡角取42°，43°，44°，45°，47°時采取極限平衡法計算安全系數，計算結果見表4。二區邊坡坡度為44°時，安全系數(自重+地下水+地震力)為1.188(圖4)，大于該項目所選最小安全系數1.18(自重+地下水+地震力)，因此44°邊坡角為二區邊坡的最佳推薦邊坡角。

圖4 各分區邊坡剖面計算模型及破壞模式圖(荷載組合Ⅲ)

表4 各分區計算的邊坡安全系數及推薦邊坡角

采用同樣的方法，分別對一區、三區、四區、五區進行邊坡穩定性計算及邊坡角的優化分析，通過計算分析，一區、三區、四區、五區基巖邊坡最終邊坡角推薦值分別取45°，42°，44°，44°。各分區邊坡不同擬放邊坡角安全系數及推薦邊坡角匯總見表4。

因此通過本次計算分析，推薦邊坡角與可行性研究報告中設計邊坡角相比，一區、二區、五區邊坡角有所提高，節約了開挖成本(表4)。

3 結論

(1)通過對擬建露天采場及周邊工程地質特征進行分析：斷層與褶皺構造不發育、不存在層間軟弱結構面及層間滑動現象；依據邊坡高度、工程地質巖組分布特征、各巖體的巖石質量等級、裂隙率、優勢結構面產狀等指標將邊坡分為5個區，各巖體僅節理及片麻理較為發育。

(2)本文采取Geostudio軟件中的Slope模塊極限平衡方法對擬建露天采場假設開挖邊坡角的整體邊坡穩定性進行分析，提出最佳設計邊坡角。建議一區、二區、三區、四區、五區基巖邊坡最終邊坡角分別取值為：45°，44°，42°，44°，44°。

(3)本文在穩定性分析中采用了費辛柯法、M.Georgi法和經驗法對巖石強度指標(凝聚力、內摩擦角)進行了折減計算，使巖石實驗參數轉換為可以進行分析計算的巖體參數。

(4)本次高邊坡穩定性分析、邊坡角優化方法恰當、軟件使用合理，建議在類似露天采場邊坡設計中加以推廣。