鋼排架地震作用響應譜分析計算

牛 聞

（陜西省水利電力勘測設計研究院，陜西 西安 710001）

1 工程概述

某水庫壩頂啟閉機閘房底部主結構采用鋼結構，排架和閘房總高35 m，由啟閉機層以下高19.5 m 鋼排架和高15.5 m 上部閘房組成，平面外形尺寸為15 m（水流方向）×11 m（壩長方向），位于抗震設防烈度為Ⅶ度、設計基本地震加速度0.15 g、設計地震分組為第二組地區。按照《建筑抗震設計規范》中規定“抗震設計烈度為Ⅵ度及以上地區的建筑，必須進行抗震設計”，故此鋼排架必須進行地震作用分析。

2 地震作用的計算方法

該鋼排架級別為I 級，屬抗震乙類建筑，場地類別為I 類。相關規范對地震作用計算方法的要求：《水工建筑物抗震設計標準》中規定“抗震設防類別為乙類時可采用動力法或擬靜力法”；《建筑抗震設計規范》中規定“高度不超過40 m、以剪切變形為主且質量和剛度沿高度分布比較均勻的結構，可采用底部剪力法等簡化方法，除上述外的建筑結構宜采用振型分解反應譜法”?？紤]到鋼排架上部啟閉機層質量且剛度比下部均有較大增加，故采用地震動力作用反應譜法分析計算。

2.1 水平地震影響系數

計算時取場地特征周期Tg=0.3 s，水平地震影響系數最大值αmax=0.12，結構阻尼比ξ=0.04，則該鋼排架水平地震影響系數α 與自振周期T 之間可用式（1）表示，即：

2.2 豎向地震影響系數

豎向地震影響系數αv（T）曲線形狀與水平地震影響系數大體相同，其值按水平地震影響系數的65%，即：

由式（1）和式（2）計算得到地震加速度譜值見表1。

表1 加速度譜值

3 計算模型及分析工況

3.1 計算模型

該閘房結構尺寸大而復雜，本次僅對下部鋼排架進行分析計算，在ANSYS Workbench 建模中對整個結構進行簡化，以便進行動力學分析。上部閘房對下部鋼排架傳遞重力荷載（自重、雪載、屋面活荷載等重力荷載效應）和風荷載等，應按照實際外形尺寸和自重建模；啟閉機、啟閉機層鋪裝層、挑臺欄桿等結構未建具體模型，而按照質量點或面等外部荷載形式傳遞自重荷載。鋼排架為板板組成的實腹式空間結構，板采用shell 63 殼單元模擬，根據質量、剛度變化將結構離散為241164 個單元。閘房整體及鋼排架模型分別見圖1。坐標系選擇為：X 軸沿壩長方向（垂直水流方向），Y 軸沿排架高度方向，Z 軸沿水流反方向。

圖1 整體閘房及鋼排架模型圖

3.2 分析工況

根據《建筑抗震設計規范》中規定，計算地震作用截面抗震驗算時應計算地震作用標準值的效應、重力荷載代表值效應（構件自重標準值和雪荷載、屋面積灰荷載、樓面活荷載等各可變荷載組合值之和）、風荷載標準值效應的基本組合。限于篇幅，本文只分析Z 軸沿水流反方向水平地震荷載作用和Y 軸沿排架高度方向豎向地震荷載作用。

4 計算結果與分析

4.1 模態結果與分析

采用ANSYS Workbench 軟件中的Modal（模態分析）模塊中默認求解器對鋼排架進行模態分析，計算得到結構的自振頻率和振型。模態分析計算的頻率應該位于頻譜曲線頻率范圍內，并且應接近譜值較小的頻率區。限于篇幅，本文只計算模型前9 階自振頻率，見表2。鋼排架前9 階振型的形態見圖2。

表2 鋼排架前9 階頻率值 單位：Hz

圖2 鋼排架振型圖

由振型圖看到第1 階至第7 階表現為結構的整體振動：第1 階、第2 階和第4 階主要表現為沿坐標軸方向的振動，第3階、第5 階、第6 階和第7 階主要表現為沿坐標軸方向的扭動。而第8 階和第9 階振型主要表現為局部的振動，鋼排架高階振型主要為局部構件的振動，雖然這些局部振動不會使鋼排架整體結構立即失去承載力，但是這些構件一旦局部失穩后，會使構件的剛度減少，強度和整體穩定性隨之降低，以致發生扭轉而失去整體穩定。因此，設計時應對局部振動明顯處適當加強，板件不能過于寬薄，避免發生共振，提高鋼排架的整體穩定性。

4.2 響應譜結果與分析

采用ANSYS Workbench 軟件中的ResponseSpectrum（響應譜分析）模塊默認求解器對鋼排架進行地震作用響應譜分析，得到每個模態在給定頻譜下的最大響應，將這些響應用SRSS（平方根法）振型組合法進行組合合并最大模態響應，最終計算出結構響應隨時間的變化曲線和結構的最大總響應。為保證計算能夠考慮所有有較大影響的振型，頻譜曲線頻率范圍應該延伸到譜值較小的區域，但由于計算工作量較大，本文按照表1 地震譜數值添加加速度譜激勵，已基本涵蓋地震影響系數的各個形狀曲線，能滿足振型計算準確性的要求。鋼排架不考慮地震作用時其他荷載效應（重力荷載和風荷載）靜力計算和考慮地震作用效應計算結果見表3，位移和應力云圖見圖3。

表3 鋼排架其他荷載效應靜力計算結果與地震作用效應結果

圖3 鋼排架位移和應力云圖

由圖3 可以看出：最大位移均出現在鋼排架上游頂部大梁上表面處，考慮地震響應作用后最大位移值為35.5 mm，比不考慮地震作用時其他荷載效應靜力計算最大位移值31.15 mm，增加約14%；最大應力均出現在鋼排架上游右側柱與啟閉機層梁底接觸處，考慮地震響應作用后最大等效應力值為220.8 MPa，比不考慮地震作用時其他荷載效應靜力計算最大等效應力值210.26 MPa，增加約5.1%。兩種工況計算位移和應力均在規范允許值內。

上述地震作用響應譜分析的計算結果表明,該鋼排架在考慮7 度地震響應作用時，結構的位移和應力均有所增加，但地震作用相對于重力荷載和風荷載基本組合對結構的影響不大，不是該鋼排架設計的控制載荷。

5 結語

本文通過采用ANSYS Workbench 軟件對鋼排架地震作用響應譜分析計算，得到以下幾點心得體會，以期能給相關設計工作提供參考借鑒。

1）抗震設計是高烈度地區的建筑結構必須計算分析的，相對于將地震作用按慣性力處理的靜力學計算和瞬態動力響應處理而言，將地震作用按地震譜（頻率）響應處理不僅能夠使復雜結構的地震作用計算簡單、工作量較少、計算效率較高，又能獲得相對精確的計算結果。

2）結構高階振型中局部振動較大的構件設計時應適當加強，避免發生共振，提高整體穩定性。