荒溝抽水蓄能電站蝸殼結構三維有限元靜力分析

劉 佳，朱 南，謝宜靜

（1.中水東北勘測設計研究有限責任公司，吉林 長春 130000；2.水利部寒區工程技術研究中心，吉林 長春 130000）

0 引言

抽水蓄能電站具有靈活的調峰、調頻、調相和事故備用的能力，在我國水力和電力系統中發揮著重要的作用。蝸殼結構是抽水蓄能電站地下廠房結構中重要的過流部件。在電站的運行中，蝸殼結構不僅要承受過流的內水壓力，同時也要承受廠房上部結構傳下來的荷載。蝸殼結構通常由鋼蝸殼和外圍鋼筋混凝土結構組成。當前國內外水輪機蝸殼的結構型式主要有三種：（1）充水保壓蝸殼：鋼蝸殼在充水加壓的狀態下澆筑外圍混凝土；（2）墊層蝸殼：在鋼蝸殼與外圍混凝土間一定范圍內鋪設一層軟墊層，然后再澆筑外圍混凝土；（3）直埋蝸殼：鋼蝸殼安裝好后，直接澆筑外圍混凝土[1～3]。其中，充水保壓蝸殼可以較好地發揮承擔內水壓力的作用，并可以通過調節保壓值來控制外圍混凝土的受力水平，整體性強，剛度大。

本文采用ANSYS 有限元仿真技術，對荒溝抽水蓄能電站保壓式蝸殼結構進行靜力計算分析，研究蝸殼外包混凝土的應力分布特點，確定配筋方案，計算鋼筋應力隨外荷載的非線性變化以及混凝土裂縫的開展情況。

1 工程概況

黑龍江荒溝抽水蓄能電站，位于黑龍江省牡丹江市海林市三道河子鎮，下水庫為已建的蓮花水電站水庫，上水庫為牡丹江支流三道河子右岸的山間洼地。電站總裝機容量為1200 MW（4×300 MW），安裝四臺單機容量為300 MW 的混流可逆式水泵水輪發電機組，蝸殼進口斷面直徑為2.35 m，正常運行期間蝸殼的內水壓力為5.05 MPa，飛逸工況（包含水擊壓力）下的內水壓力為7.2 MPa。

2 計算模型及材料參數

選取3#機組段蝸殼及外包混凝結構進行三維建模，模型上部取到機墩中部高程143.2 m，下部取至水輪機層底板高程133.5 m。模型取Y 軸為垂直豎向，向上為正，X 軸和Z 軸為水平坐標，X 軸為橫向，正方向指向下游側，Z 軸為縱向，正方向指向右岸。計算模型見圖1 和圖2。

圖1 外包混凝土有限元模型

圖2 蝸殼鋼襯有限元模型

鋼襯厚度按照工程實際尺寸，進口段到尾管逐漸從58 mm減小到32 mm，鋼蝸殼進口半徑尺寸為2350 mm，HD 值達1187 m2?；炷两Y構采用Solid65 單元模擬，彈簧單元采用Combination14 單元模擬，鋼襯采用Shell181 單元模擬。材料參數見表1。

表1 材料參數

3 邊界條件

上下游邊墻與圍巖連接按照以下三種考慮：1）混凝土邊界節點建立法向彈簧單元水輪；2）混凝土邊界單元建立法向和水平切向彈簧單元；3）混凝土與圍巖共節點，模型中建立一定范圍的巖體。

機組段兩側，考慮結構分縫，各層樓板由梁柱支撐，按自由邊界處理。機組上部按自由邊界處理，廠房下部按固定約束處理。

4 計算工況及荷載組合

蝸殼結構靜力計算主要考慮兩種工況：額定工況即機組正常運行工況，飛逸工況即機組甩負荷運行工況（含水擊壓力）。具體荷載組合見表2。

表2 計算工況和荷載組合

5 本構關系

混凝土結構線性計算分析選取線彈性理論模型，服從廣義虎克定律，即應力應變在加卸載時呈線性關系，卸載后材料無殘余應變?；炷两Y構非線性計算分析選取ANSYS 軟件提供的多線性隨動強化模型（MKN），即使用多線性關系表示應力-應變曲線，模擬隨動強化效應，使用Von Mises 屈服準則。

6 線性計算成果分析

根據計算結果，在剩余水頭（內水水頭—保壓水頭）作用下，分別取4 個典型斷面（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ）分析混凝土各方向應力，斷面位置見圖3，各斷面的典型位置及應力表示方向見圖4。其中φ 向為沿水流方向，θ 向為環向，r 向為徑向。工況C1、C2 的各典型位置內側關鍵點的最大應力值見表3、表4，其中拉應力為正，壓應力為負。

圖3 特征斷面編號示意圖

圖4 斷面典型位置示意圖

從表3 中計算結果可以看出，各斷面混凝土的環向應力和徑向應力較大，水流向應力較小。環向最大應力大多為拉應力，最大拉應力值為3.83 MPa（見圖5）；徑向最大應力大多為壓應力，最大壓應力值為6.36 MPa。因此，在蝸殼外包混凝土中，環向鋼筋是主要受力筋。同時從圖5 中可以看到，環向應力（主應力）沿r 方向衰減很快，鋼襯外圍混凝土徑向一定范圍的應力較大，到外圍混凝土的外端已變得很小。此外，斷面Ⅰ各個關鍵點的環向應力值基本大于其它3 個斷面，這是由于斷面Ⅰ位于進口處，管徑較其它截面大，鋼襯外圍混凝土也比其他3 個斷面薄。比較表3 和表4 可以發現，工況C2—飛逸工況下各斷面環向拉應力的最大值比額定工況大很多。因此在進行環向配筋時，飛逸工況為控制工況。

表3 工況C1 典型斷面外包混凝土的各方向最大應力值 單位：MPa

表4 工況C2 典型斷面混凝土的各方向最大應力值 單位：MPa

圖5 工況C2 斷面Ⅰ混凝土環向應力分布云圖

7 非線性計算結果分析

蝸殼外包鋼筋混凝土的非線性有限元計算，主要是研究配筋方案對鋼筋應力、鋼襯應力。外荷載的施加方式是逐級加載，設置荷載步數為10，每次迭代由程序自動確定合適的時間步長，迭代時以節點的不平衡力為收斂標準，設置每一時步內最大迭代次數為50，若超過此值則認為收斂失敗。計算中C30 混凝土抗拉強度設計值根據規范取1.43 MPa。對于閉合型裂縫，剪力傳遞系數取1.0；對于張開型裂縫，剪力傳遞系數取0.35。

由線性計算結果可以看出，蝸殼外圍混凝土環向拉應力較大，需在環向進行配筋，飛逸工況為控制工況。根據已建工程配筋情況[4～6]，選定2 種配筋方案。

（1）環繞鋼蝸殼鋼筋：

環向內層Φ36@150，外層Φ32@200；水流向Φ28@200。

（2）環繞鋼蝸殼鋼筋：

環向內層Φ36@200，外層Φ32@200；水流向Φ28@200。

飛逸工況下，兩種配筋方案典型斷面環繞蝸殼外圍混凝土鋼筋的應力見表5?？們人畨毫?.2 MPa 作用下鋼蝸殼的最終等效應力見表6。

表5 典型斷面環繞蝸殼鋼筋的應力值 單位：MPa

表6 內水壓力作用下典型斷面鋼襯的等效應力值 單位：MPa

從計算結果可以看出：

（1）兩種配筋方案下鋼筋應力值總體水平較低，外層鋼筋的應力總體上小于內層鋼筋，環向鋼筋應力最大拉應力值為67.6 MPa（見圖6），隨著蝸殼斷面直徑的減小，環向鋼筋應力逐漸降低，順水流向鋼筋最大拉應力僅為5.89 MPa。

（2）配筋方案（2）環向筋的應力值略高于配筋方案（1），但兩種配筋方案環向應力值相差不大。

圖6 飛逸工況斷面Ⅰ內層鋼筋環向應力分布云圖

（3）兩種配筋方案下均表現為頂部偏內側鋼筋的應力值較大，說明混凝土先是從此處開裂，但鋼筋的最大應力小于鋼材的允許強度。

（4）隨著蝸殼斷面直徑的減小，鋼襯的等效應力逐漸減?。辉谏舷碌芜叴嬖谝欢ǖ膽鞋F象。因此，在上下碟邊處，鋼襯的等效應力較大；在兩種配筋方案下鋼襯的應力沒有明顯變化，不同配筋方案對鋼襯的應力影響不大。鋼襯的最大應力也小于其抗拉強度。

綜上，鋼襯和鋼筋的應力強度并不是控制因素，應重點分析裂縫分布情況，從結構整體安全性方面加以評價。

8 裂縫計算

采用《水工混凝土結構設計規范》（SL 191-2008）[8]中介紹的關于鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態正斷面裂縫寬度驗算公式，根據環向鋼筋應力的計算值，代入裂縫寬度驗算公式[9]，可計算出蝸殼子午斷面內混凝土徑向（垂直于環蝸殼方向）的最大裂縫寬度，計算結果見表7。

表7 兩種配筋方案下最大裂縫寬度

9 結語

本文通過計算分析可以得出以下結論：①通水運行過程中，蝸殼外包混凝土環向應力較大且多為拉應力，環向鋼筋是主要受力筋；②飛逸工況為蝸殼外包混凝土環向配筋的控制工況，水流向按照構造配筋即可；③兩種配筋方案下，鋼筋應力值相差不大且均遠小于材料的允許強度，因此選擇配筋方案應結合裂縫的分布情況來確定；④鋼筋應力在環向分布不均勻，一般表現為上半圓較大，而下半圓相對較小，在上、下蝶邊附近應力集中。因此，可以考慮采用分段配筋的方法配筋，適當降低配筋量。