考慮尾氣污染的公交跳站策略研究

金夢宇，何勝學，張思潮

（上海理工大學管理學院，上海 200093）

跳站運行策略，可以減少公交車輛的停靠，縮短人們的旅行時間，提高公交車的行駛速度，減少環境污染[1]，是一種有效的提高公交車輛運行效率的手段。 Fu[2]建立了以運營成本和乘客費用最小為目標的非線性整數規劃模型，并且為了滿足被滯留的乘客的乘車需求，要求若某一公交車發生跳站時，下一趟車必須服務完整的線路。鄭思瑤[3]考慮在車-車通信的條件下，建立了跳站實時調度模型，對乘客的出行延誤時間和公交公司的停靠運營成本進行優化。 Cao[4]提出了一種結合車輛調度的公交優化時刻表確定方法。 該方法分析了基于實時乘客需求的跳停策略的可行性，可以減少乘客的總旅行時間和使用的車輛的數量。 Gkiotsalitis[5]提出了一種考慮了旅行時間的不確定性的跳站策略。 韓笑宓[6]首先根據已有OD 數據確定大站快車的停靠方案，然后使用基于排放因子的計算方法處理由于行駛里程的不同帶來的排放量差異，最后以乘客時間成本與公交公司運營成本最小化為主要目標，減少公交排放量為次要目標建立公交調度模型。 根據Yu[7]等人的研究，50%的公交車運行的排放都產生在交叉口處與站點處， 公交車的獨特性就在于有固定的站點需要停靠，而在停靠的過程中不僅車輛加減速會產生排放，等候乘客上下車時怠速狀態的公交車輛也會引起排放增加。 本文跟據已知的乘客OD 到達率矩陣數據下，將綜合考慮乘客利益、公交運行效率以及車輛尾氣排放這3 個因素，規劃公交停靠方案。

1 公交跳站運行模型

建立跳站模型所需的相關參變量。 N 為公交的行程次數；O 為公交線路的站點數；A 為到達每一站的時間；D 為離開每一站的時間；Ta為第一輛車的發車時間；Tb為平均發車間隔；K 為公交車在站點的停留時間；H為車頭時距；W 為站點等待總人數；L 為由于上一輛車跳站而被滯留的人數；M 為被滯留的總人數；U 為上車的總人數；V 為下車的總人數；r1為乘客平均上車時間；r2為乘客平均下車時間；δ 為公交車的平均加速時間,減速時間；a1為減速進站時的加速度；a2為加速離站時的加速度；v0為公交在路段上的行駛速度；tc為行駛一站點的時間；E*為公交怠速時的排放率；E1，E2，E3為公交進站減速，加速，怠速時的排放量；E4為勻速行駛時的排放率；E1為進站過程的總排放量；E2為跳過站點的排放量；X 為決策變量，1 代表停靠，0 代表跳過；α，β，γ 為權重。

1.1 公交站點停靠模型

與Liu[8]所建立的公交站點停靠模型相似，本文對車輛在站點處的停靠情況以及上下客過程進行了詳細描述。 在上述描述基礎之上,本文加入了發車間隔要素，并進一步考慮了在減少停站條件下的尾氣污染的減少情況。

模型假設：①乘客遵循前門上車，后門下車原則；②由于跳站而被限制上車的乘客，不會離開，會在站臺繼續等待乘坐下一班次的車輛。

若o 站為首站，車輛的到達時間取決于該車隊的發車時間及發車間隔；若不是，則與其在上一站點的停靠情況有關，即

乘客在站點處的等待總時間，等于期望上車的乘客的等待時間加上被由于被限制上車而要等待下一輛車的乘客的額外等待時間。本文規定，每位乘客在站點的平均等待時間為1/2 的車頭時距。則期望上車的乘客的等待時間，等于該站上車的總人數減去被上一輛車限制上車的人數，乘以1/2 的車頭時距。 被上一輛車限制上車的乘客的等待時間等于1/2 的上輛車的車頭時距加上這輛車的車頭時距。 則乘客在站點處的等待總時間為

1.2 站點尾氣排放模型

模型假設：①車輛在路段上以一給定速度v0勻速行駛；②在進入站點時，以減速度a1做勻減速運動，直至速度為0。 在離開站點時，以加速度a2做勻加速運動，直至速度恢復為v0。

本文選取Panis[9]等人所建立的速度加速度排放模型作為基礎參考模型，此處只考慮污染物CO2，相關回歸系數如表1 所示。

表1 公交車各類污染物排放回歸系數Tab.1 Regression coefficients of various pollutants from buses

1.3 目標函數

其中：Z1*，Z2*，Z3*，Z4*分別為沒有采用跳站時的，乘客站點等候時間，乘客在車旅行時間以及車輛運行時間，站點尾氣排放量；Z1+Z2為乘客的總旅行時間。 目標函數為優化后的各要素占優化前各要素的比值，并賦予權重相乘；α+β+γ=1。

2 算法設計

決策車輛停靠問題是一個NP-hard 問題，該問題包含了N 輛車O 個站點，即所產生的跳站方案有2N×O個，規模較大，經典的算法難以求解，故選用啟發式算法遺傳算法進行求解。 在該問題中，決策變量為站點是否停靠，0 表示該站跳過，1 表示該站停靠。 在遺傳算法中，可直接用二進制編碼來表示車輛的站點停靠方案。

1） 設遺傳參數，群體規模為50，循環次數為150，交叉概率為0.7，變異概率為0.07。

2） 使用01 編碼生成初始跳站策略。每一個染色體代表一組跳站方案，里面包含N×O 個基因，每個基因代表每個站點的停靠情況。 編碼時必須滿足第一，第三輛車全停，第二輛車只在2 至O-1 站進行跳站。 編碼圖如圖1 所示。

圖1 編碼示意圖Fig.1 Coding diagram

3） 設計適應值函數，求得f（X）為最小值，故將適應值函數去為倒數形式進行求解。 并且為了確保車輛不會超車這一約束，即在出現車頭時距為負時，賦予一極大值，進行篩選。 適應值函數為

4） 選擇：利用輪盤賭選擇，適應度越大的個體被選擇的概率就越高

5） 交叉：采用隨機單點交叉法

6） 變異運算：首先，為了滿足原始約束，對變異區間進行標定。 若變異點屬于變異區間，可進行變異操作，否則不可變異。

7） 滿足迭代次數。

3 案例分析

假設某條公交線路有19 個車站，列車的平均行駛速度為9.7 m/s，加速時間為10 s，減速時間為10 s，行駛過一個站臺的時間為10 s，發車間隔為10 min。權重α=0.4，β=0.3，γ＝0.3。相鄰站點之間的行程時間如表2所示，OD 之間的出行率如表3 所示。

表2 相鄰站點之間的行程時間Tab.2 Travel time between adjacent stations min

表3 OD 對之間的出行率Tab.3 Travel rate between OD pairs min

由于要滿足被上一輛車所限制上車的的所有乘客都要被下一輛車全部帶走，所以本文研究連續的3 輛車， 且第1,3 輛車為全程車，第2 輛車為跳站車。將文本建立的模型通過遺傳算法進行求解， 得到最優停靠方案，適應度迭代圖如圖2 所示。通過迭代圖可以發現，大約在迭代到50 次左右就已經收斂，說明了模型的有效性。

3.1 結果分析

對優化后的各要素值進行分析， 發現總的運行效率提升了2.83%。 其中，乘客站點等候時間增加了5.58%， 但是乘客的在車時間減少了5.1%，總的乘客旅行時間減少了3.09%，車輛的運行時間減少了0.92%，站點出的排放減少了4.4%，具體數據如表4 所示。由于本文所設計的到達率較低，故系統中的到達人數較少，且僅研究3 輛車，即最后的優化結果較小。

圖2 適應度曲線圖Fig.2 Fitness curve

表4 優化效果對比Tab.4 Comparison of optimization effects

3.2 權重的影響分析

權重的賦予，代表著考慮各要素系統中的重要性占比。 針對不同的權重，對跳站方案行行優化，結果如表5 所示。

表5 不同權重的優化情況Tab.5 Optimization of different weights

根據3 組不同的權重，所得出得的最優方案均跳過11，17 站點，由于11，17 站點的到達率較低，基本會被跳過。通過結果可知，權重的變化對整體系統影響不大。其中，若將排放量的改變賦予較大權重，可能會出現對乘客等待時間的負面影響較大的情況。

4 總結

本文分析了公交車輛行駛進出站點的過程，聯系已有的微觀排放模型對其停靠過程中的尾氣排放情況進行量化。 以車輛是否停靠為決策變量，考慮到乘客感受以及尾氣排放等多重因素。 根據已有的OD 數據，利用遺傳算法對模型進行求解。結果表明，該方法可以減少乘客旅行時間3.09%，車輛的運行時間0.92%，站點處的尾氣排放4.4%，能夠一定程度上提高公交車輛的運行效率。