混凝土類材料彈塑性損傷問題的全隱式迭代法

張 立，李廣凱，馬懷發(fā)

（1.山東泰山抽水蓄能電站有限責任公司，山東 泰安 271000）

（2.中國水利水電科學研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京 100038）

（3.中國水利水電科學研究院 工程抗震研究中心，北京 100048）

1 研究背景

混凝土類材料一般具有初始微缺陷或微孔洞，在外載荷作用下混凝土類材料內(nèi)部的微孔洞、微裂紋等初始缺陷延長、擴展、交匯，從而形成微裂縫。微裂縫引起材料剛度劣化和強度降低。同時，微裂縫界面的摩擦滑動引起類似于金屬材料的晶格位錯，產(chǎn)生不可恢復殘余（塑性）變形[1-3]。基于金屬晶體滑移或位錯發(fā)展起來的彈塑性力學，能夠較好地描述混凝土類材料的彈性變形、破壞條件以及不可恢復變形的演化發(fā)展。盡管混凝土類材料的破壞機理與金屬材料有所不同，但塑性理論在處理不可恢復變形具有顯著優(yōu)勢，且損傷力學可以很好地描述其內(nèi)部微缺陷或微裂縫的演化規(guī)律及其對其宏觀力學性能的影響，二者結(jié)合形成的彈塑性損傷模型可以全面地描述混凝土類材料的非線性變形特征[4-6]。彈塑性問題是典型的材料非線性問題，其應(yīng)力一般與變形或加載歷史有關(guān)，需要采用增量法求解。因此，增量應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)方程與迭代法相結(jié)合被廣泛應(yīng)用于求解彈塑性問題。牛頓-拉斐遜法包括N-R和mN-R 算法，是求解非線性方程組最常用的增量迭代法。人們?yōu)榱烁纳剖諗克俣忍岢隽烁鞣N加速迭代的措施，艾特肯加速法[7]和線性搜索法[8-11]與牛頓法結(jié)合使用，以減少計算迭代次數(shù)。……