延河設計洪水計算分析

梁 曦

（陜西省水利電力勘測設計研究院，陜西 西安 710001）

1 概況

延河發源于靖邊縣天賜灣鄉，流經安塞縣、寶塔區于延長縣南河溝鄉涼水岸附近注入黃河，全長286.9 km，比降3.3‰，流域面積7725 km2。延河水系主要支流有杏子河、平橋川、西川河、南川河、蟠龍川等。流域地形西北高、東南低，為黃土丘陵溝壑區，因長期受流水切割，梁狀丘陵比較發育，塬面支離破碎，溝壑縱橫，丘陵起伏，植被差，水土流失嚴重。以化子坪、延安甘谷驛為界，將延河劃分為上、中、下游河段。上游段河谷狹窄多呈V 形，河道平均比降6.7‰，河道彎曲度較大；中游段長114.8 km，河谷明顯展寬，平均寬度達600 m；下游段長110.4 km，在火焰山至河口的20 km 內，河谷狹窄，河寬僅30 m～100 m 形成典型的陡壁峽谷。

2 設計洪水頻率計算

2.1 測站及資料系列

延河流域自20 世紀50 年代以來，先后設立有甘谷驛水文站、延安水文站、棗園水文站、杏河水文站、安塞水文站共5 個，控制流域面積從479 km2到5891 km2，站點觀測資料系列均超過30 年，能夠滿足分析計算要求，各站基本情況見表1。

表1 延河流域各水文站基本情況

2.2 洪水資料審查

各水文站洪水資料均來源于正式整編的年鑒，成果可靠；各水文站均包含了若干個連續的大、中、小洪水過程，洪水系列均值、CV值隨系列的增加趨于穩定，說明所選資料具有較好代表性。

延安站1959 年～1964 年洪峰流量為楊家灣站斷面值，延安站斷面在原斷面以上100 m，之間沒有支流加入，認為洪水資料沒有變化，與延安站斷面流量一致，合并為同一系列處理。1973 年1 月在杏河子上杏河水文站下游17.5 km 處設立有王瑤水庫，壩址控制流域面積820 km2，是一座以防洪為主，兼供水、灌溉、發電為一體的大（二）型水利工程，需對建庫后洪水資料進行還原。建立延安站及甘谷驛站1973 年以前峰量關系 Q延=0.18904W延1.171（r=0.91）；Q甘=0.593W甘0.966（r=0.96），再以延安站及甘谷驛站同場次洪水洪量加王瑤水庫相應實測攔蓄量作為水文站還原后的天然洪量，按峰量關系還原1973 年后各水文站天然洪峰流量，年最大1 日及3 日天然洪量為實測洪量加相應王瑤水庫實測攔蓄洪量，還原后系列具有一致性。

2.3 歷史洪水及重現期

依據《陜西省洪水調查資料》[1]和《延安地區實用水文手冊》[2]，甘谷驛站附近河段調查到 1917 年、1933 年、1940 年、1942 年歷史洪水，最大洪峰流量分別為6300 m3/s、6300 m3/s、4850 m3/s、2900 m3/s，另外 1977 年 7 月 6 日甘谷驛站發生特大洪水9050 m3/s，扣除下泄還原天然洪峰9700 m3/s，該場被《延安地區實用水文手冊》刊印成果和洪水調查單位認定約為200 年一遇洪水，其他洪水量級與實測相差不大放入實測系列中。

延河干流近100 年～200 年間曾發生過5 次較大的洪水，延河市東關河段 1977 年、1933 年、1917 年、1940 年、1942 年調查到大洪水分別為 8780 m3/s、4580 m3/s、4290 m3/s、4290 m3/s、3050 m3/s。延安站1977 年實測洪水為7200 m3/s，扣除下泄還原天然洪峰 8310 m3/s，1933 年、1917 年、1940 年、1942 年歷史洪水通過水文比擬法推算到延安站，分別為4070 m3/s、3810 m3/s、3810 m3/s、2710 m3/s。1977 年洪水按 200 年一遇處理，其他洪水量級與實測相差不大放入實測系列中。

支流西川河在延安市棗園鄉裴莊村河段歷史洪水除1989 年棗園站實測2460 m3/s 外，還有調查的有1933 年、1959 年洪水，洪峰流量分別為2350 m3/s、1660 m3/s。1989 年洪水為1933 年以來調查最大洪水，故其重現期按調查期確定為80 年一遇，1933 年洪水為第二個洪水，重現期確定為40 年一遇。

支流杏子河在王瑤河段近100 年～200 年間也發生了3 次大洪水，即 1866 年（清朝同治五年）、1917 年、1977 年，洪峰流量分別為 3100 m3/s、2720 m3/s、2620 m3/s，次大洪水1940 年、1956 年，洪峰流量分別為 1980 m3/s、1290 m3/s，1866 年為距今最大洪水，重現期確定為150 年，1917 年洪水重現期75 年，1977 年洪水重現期50 年。

延河李家溝河段歷史上發生過三次大洪水，即1917 年、1977 年、1969 年，洪峰流量分別為 3040 m3/s、2390 m3/s、1820 m3/s；延河真武洞河段在1977 年發生大洪水為2710 m3/s。1917 年洪水距今100 a，故1917 年洪水重現期確定為100 年一遇，1977 年洪水重現期確定為50 a 一遇。

2.4 洪水頻率計算

各水文站洪水系列加入歷史洪水，按不連續系列計算，矩法估計初值，應用P－Ⅲ型曲線進行目估經驗適線，著重考慮中上部分的較大洪水點據，頻率計算成果見表2～表4。

由成果表看出：就同一水文站而言，變差系數CV及偏態系數CS隨歷時增長而減少，即洪峰流量的CV和CS值大于不同時段洪量 CV值和 CS值，1 日洪量 CV及 CS大于 3 日洪量 CV及 CS值，洪量均值隨歷時的增加而增加；就流域面上而言，下游甘谷驛站洪峰流量及洪量均值大于延安站、延安站均值大于上游三站，洪峰流量及洪量CV從上游到下游減小，各水文站CS/CV為3.0，均符合地區分布規律。

表2 延河流域各站設計洪峰成果表

表3 延河流域各站設計1 日洪量成果表

表4 延河流域各站設計3 日洪量成果表

3 設計洪水地區綜合分析

根據各站頻率適線成果，建立水文站設計洪水與流域面積冪函數模型 Qp=K1Fn1，W1日=K2Fn2，W3日=K3Fn3。不同頻率洪峰流量中 n1在 0.51～0.54 之間，基本為 0.52；不同頻率 1 日洪量中n2在0.78～0.85 之間，基本接近0.8；不同頻率3 日洪量中n3在0.81～0.88 之間，基本接近0.83。經綜合分析不同頻率面積指數可取同一值，建立地區綜合經驗公式，見表5。將五個水文站設計洪水與面積取對數，斜率即為面積指數n，繪制設計洪水與面積雙對數圖，見圖1～圖3。從圖4 中可以看出頻率計算成果點據基本落在地區綜合經驗公式直線附近。

表5 延河地區綜合經驗公式

圖1 設計洪峰地區綜合經驗公式對數圖

圖2 設計1 日洪量地區綜合經驗公式對數圖

圖3 設計3 日洪量地區綜合經驗公式對數圖

圖4 與以往工具書成果對比圖

以頻率計算成果為基準，分析地區綜合經驗公式相對誤差，見表6。可以看出對于大中小洪水，設計洪峰流量相對誤差絕對值基本在10%，W1日和W3日洪量控制在20%以內，表明本次擬定經驗公式進行設計洪水分析計算基本可靠，有一定的參考價值。

表6 地區綜合經驗公式與頻率計算成果相對誤差表

4 與以往工程設計工具書對比分析

以100 年一遇洪水為例，對比1987 年《延安地區實用水文手冊》中延河所屬的丘陵溝壑Ⅱ區，經驗公式為QP100=48.0F0.61，擬定的地區綜合經驗公式面積指數n 較《延安手冊》略小，直線斜率相對較緩，在大面積時洪水較《延安手冊》成果偏小，在小流域時洪水偏大，其原因在于流域面積大，洪水的消減坦化作用明顯，洪峰模數變小。根據頻率計算結果，各點據較《延安手冊》更接近擬定的經驗公式，更能體現目前延河流域洪水情況。

以蟠龍川支流雷鼓川河上孫臺水庫百年一遇洪水為例，對比分析1985 年《陜西省中小流域設計暴雨洪水圖集》[3]暴雨推求洪水采用的推理公式成果。孫臺水庫控制流域面積76.4 km2，河長17.0 km，河道比降8.4‰，24 h 設計面暴雨量為171.8 mm，通過產匯流計算后推得設計洪峰流量為943 m3/s。由地區綜合經驗公式推求洪水為877 m3/s，較《暴雨圖集》成果略小7%，大于《延安手冊》成果，《暴雨圖集》推求成果基本在擬定的地區經驗公式直線上。

5 水庫驗證

王瑤水庫下游15 km 處有招安站，控制流域面積1275 km2，自1957 年～1971 年有14 年實測洪水資料；王瑤水庫上游17.5 km處有杏河站，控制流域面積479 km2，自1980 年～2019 年有40 年實測洪水資料，將兩站洪水資料均采用水文比擬法移用到王瑤水庫壩址處。根據1957 年～2019 年54 年資料，加1866 年、1917 年、1977 年歷史大洪水，其重現期分別取150 年、75 年、50 年，進行頻率適線推求設計洪水。

以100 年一遇設計洪水為例，王瑤水庫頻率計算設計洪峰流量、設計1 日洪量及設計3 日洪量分別為2870 m3/s、3000 萬m3、3400 萬m3，地區綜合經驗公式成果分別為 3010 m3/s、2740 萬 m3、3200 萬m3，成果基本接近，相對誤差在6%左右，見圖5～圖7，頻率計算成果點據基本落在地區綜合經驗公式線上。

圖5 王瑤水庫設計洪峰與面積關系圖

圖6 王瑤水庫設計1 日洪量與面積關系圖

圖7 王瑤水庫設計3 日洪量與面積關系圖

6 結語

根據延河流域各水文站頻率計算結果綜合分析擬定地區綜合經驗公式，設計洪峰流量面積指數為0.52，設計1 日洪量面積指數為0.8，設計3 日洪量面積指數為0.83，具有一定的精度；結合20 世紀80 年代《暴雨圖集》暴雨推求洪水推理公式法和《延安手冊》經驗公式成果，對比分析認為地區綜合經驗公式更合理；通過王瑤水庫洪水論證，認為地區綜合經驗公式滿足工程設計要求，而地區綜合經驗公式簡單實用、操作方便，有一定使用價值。