純電動汽車磷酸鐵鋰電池的熱特性參數辨識和熱仿真分析

劉楊，趙中閣

（中國航空綜合技術研究所，北京 100028）

引言

溫度影響著磷酸鐵鋰電池的性能、安全性和壽命。溫度過高不僅會損壞磷酸鐵鋰電池的使用壽命，還會造成磷酸鐵鋰電池的熱失控，導致車輛起火，危及乘客的安全[1]。安全性是電動汽車的基本要求。因此有必要對磷酸鐵鋰電池的熱特性進行分析，提高電池的散熱能力。

熱仿真已經成為研究鋰離子電池熱問題的主要方法之一。建立準確的熱模型，有利于高效地獲得電池的熱特性，進而進行精確的電池熱設計。磷酸鐵鋰電池的主要發熱組成為可逆熱和不可逆熱兩部分[2]。充放電過程中的熵系數影響著可逆熱，而電極的極化熱決定著不可逆熱。磷酸鐵鋰電池熱物理參數的準確識別對電池熱仿真的準確性也起著關鍵作用[3]。電池熱試驗驗證方面的研究較少，仿真方法基本上都是利用ANSYS 軟件[4-6]。

電池熱模型用來表示電池的發熱、傳熱和散熱結構以及電池內部溫度場的實時變化情況。本文以典型的磷酸鐵鋰電池為例，利用電池的結構以及發熱、傳熱和散熱機理，結合Bernardi模型，推導充電過程中電池發熱率表達式。然后利用UG軟件對電池進行結構模型的建立，并用FloTHERM軟件進行仿真分析。通過與試驗結果的比較，驗證了熱效應模型和熱仿真模型的準確性。在此基礎上，分析了不同冷卻方式對磷酸鐵鋰電池散熱能力的影響，可為磷酸鐵鋰電池散熱的優化設計提供指導。

1 鋰電池基本熱特性分析

本研究分析的對象為某型號22 Ah磷酸鐵鋰電池單體，鋰電池電芯尺寸參數為：200 mm×180 mm×7.7 mm。鋰電池正負極尺寸參數為：60 mm×40 mm×0.3 mm。采用層疊式結構將電池的正負極和隔膜材料按照電池內部化學反應原理疊加排列，然后將所有正極片焊接在一起引出形成正極柱，負極片同樣焊接引出形成負極柱，最終形成方形電池單體。圖1為磷酸鐵鋰電池單體內部材料的層疊式結構。電池參數見表1。

鋰離子電池在充放電過程中，由于離子遷移和化學反應產生大量的熱量，導致高溫、溫度分布不均勻。電池產生的熱量主要包括內部電化學反應產生的熱量、電池內阻產生的焦耳熱和極化內阻產生的極化熱。此外，在電池正常工作時，高溫下電解液分解反應也會產生熱量，這種熱量很少，可以忽略不計。因此，電池產生的總熱量為：

式中：

Qr—反應熱，在可逆條件下，負值表示充電時為負值，正值表示電池放電。是電池充放電時鋰離子在正負極間電化學反應產生的熱量。

QP—極化熱，電池的電極表面由于電流的作用而產生極化反應，由此生成的熱量。

Qj—由歐姆電阻產生的焦耳熱，它是鋰離子電池內材料歐姆電阻在充放電過程中通過電流作用一段時間后產生的熱。

Qs—副反應熱，包括電極材料分解、過充過放電反應以及電解液分解產生的熱量。由于量值均很小，Qs可以忽略不計。

2 磷酸鐵鋰熱模型的建立

2.1 電池熱效應模型的建立

電池熱模型建立的基礎是能量守恒方程。電池內部的熱對流和熱輻射相對較弱，可以忽略不計。因此電池內部傳熱的主要方式是熱傳導。根據傅里葉定律：

式中：

qn—熱流密度；

λ—導熱系數；

圖1 磷酸鐵鋰方形電池內部結構

表1 電池基本參數

電池的實際生熱情況非常復雜，因此在仿真計算時需要對電池的物理屬性作一些假設：①電池中材料的比熱容和導熱系數不受環境溫度和荷電狀態的影響；②電池中材料的物理參數各向同性且分布均勻；③電池充放電時，電池內部的電流密度不隨溫度的變化而變化，分布均勻，發熱率一致。

在上述假設條件下，當鋰電池單體為方形時，瞬態到熱模型為：

式中：

ρ—電池平均密度；

T—溫度；

C—平均比熱容；

λx、λy、λz—電池在x、y、z方向的導熱系數；

τ—時間；

q—電池內部單位體積生熱率。

根據公式可知，求解方程需要解決三個問題: ①熱物性參數ρ、C和λ的準確獲取； ②生熱率q的準確表達； ③定解條件（初始條件和邊界條件）的確定。

2.2 熱物理參數的獲取

2.2.1 定壓比熱容的辨識

鋰電池的比熱容與其荷電狀態、工作狀態和環境溫度等相關，主要取決于電池的組成材料以及電化學特性。在工程實踐中，參數的獲取通常采用理論計算的方式，然而計算結果的準確性無法保證。本研究中，電池的定壓比熱容是利用加熱片加熱電池單體來測量獲取的。加熱方案如圖2所示，加熱片尺寸與電池單體側面尺寸相同，電池單體另一側布置熱電偶測量溫度。試驗采用玻璃纖維棉作為絕熱材料。

試驗加熱5 min，通過處理試驗數據，分析出溫度T隨時間的變化關系近似為線性，進一步分析得到dT/dt。由比熱容的定義可以得出：

式中：

C—定壓比熱容；

ΔT—溫度的變化；

Q—熱量的變化；

m—物體的質量。

由式（4）整理可得：

式中：

P—加熱片加熱過程中的穩定功率。

這樣，即可求得方形軟包鋰電池的第一個熱物性參數定壓比熱容C的大小，為1 083.75 J/(kg.K)。

2.2.2 導熱系數的辨識

由等效電阻計算方法演化出一種方法來計算等效導熱系數[7]。根據串聯熱阻法，可得電池厚度方向上的導熱系數：

同樣可以得到電池長度和寬度方向的導熱系數：

式中：

λx、λy、λz—電池在x、y、z方向的導熱系數；

Ai—第i層截面積；

Li—第i層厚度；

λi—第i層的導熱系數。

磷酸鐵鋰電池內部材料平均導熱系數如表2所示。

圖2 加熱片加熱測量示意

表2 電池內部材料的導熱系數

經過計算，可以得到磷酸鐵鋰電池沿X方向上的平均導熱系數為0.905 W/m.K，沿Y，Z方向的平均導熱系數均為2.687 W/m.K。

2.3 生熱速率模型的選擇

通過試驗方法來直接地、準確地獲得電池的生熱速率q是很困難的。在估算電池生熱速率時，常用的方法為利用Bernardi等人的電池生熱速率模型[4]：

式中：

Vb—電池單體的體積；

U1—電池單體端電壓；

T—熱力學溫度(K)；

I—電池充放電的電流(A)；

E0—電池單體的開路電壓；

(E0-U1)、—電池反應產生的焦耳熱部分和可逆反應熱部分。

(E0-U1)可以用電池的歐姆內阻與電流的乘積加以替換，即：(E0-U1)=IR0。R0為電池歐姆內阻，磷酸鐵鋰電池在工作溫度范圍內，電池歐姆內阻R0變換不大，可以當作常數，經過測試，本文取值R0=0.7 mΩ。在得到相關參數后，生熱速率模型可寫成:

2.4 熱效應模型定解條件的確定

初始條件即設定電池初始溫度：

根據電池壁面與環境溫差及對流換熱系數，可以確定電池熱模型方程的邊界條件。邊界條件表達式為：

式中：

α—電池表面與周圍流體間的對流換熱系數；

λ—電池表面材料的導熱系數；

T—電池表面的溫度；

Tf—周圍流體的溫度；

l、b、h—電池的長度、寬度和高度。

Wu.M.S等人給出了電池在各種冷卻方式下的對流換熱系數典型值[9]。在自然冷卻條件下，α=5 W/（m2.K）。在一般強制風冷散熱條件下，α=10 W/（m2.K）。在大強度強制風冷散熱條件下，α=25 W/（m2.K）。水冷散熱條件下，α=390 W/（m2.K）。

3 磷酸鐵鋰電池生熱CFD分析

3.1 磷酸鐵鋰電池單體CFD模型的建立

根據電池單體實際尺寸和材料，利用UG軟件建立電池單體結構模型，如圖3所示。

根據前文分析，為模型設置材料參數，見表3。

以此建立的電池單體CFD模型如圖4所示。

圖3 磷酸鐵鋰電池單體幾何模型

表3 電池單體各組成介質物性參數

3.2 磷酸鐵鋰電池溫度場仿真與分析

在環境溫度為25 ℃，恒流充電電流為0.4 C時，電池的生熱速率由公式（9）得出，即：=574 W/m3。從而電池單體的生熱量為Q0.4C=q0.4C×V=0.16 W。經過FloTHERM仿真計算，得到電池在25 ℃時，以0.4 C倍率電流恒流充電時的生熱溫度場分布圖，如圖5所示。

在環境溫度為25 ℃，恒流充電電流為1 C時，電池的生熱速率為：從而電池單體的生熱量為Q1C=q1C×V=0. 6 W。經過Flo-THERM仿真計算，得到電池在25 ℃時，以1 C倍率電流恒流充電時的生熱溫度場分布圖，如圖6所示。

3.3 CFD模型驗證

在利用CFD熱模型分析散熱能力的影響因素之前，首先要對熱模型的準確度進行評價。利用非接觸式熱測試對熱模型進行模型驗證和校核。將電池以25 ℃環境溫度，1 C倍率恒流充電，散熱方式為自然冷卻。圖7為試驗的溫度測試點示意。通電半小時后（電池達到熱穩定）測量A、B、C、D四個測試點的溫度。圖8為利用紅外測試儀測量的電池溫度分布。通過與圖6的比較，得到了電池表面溫度仿真與試驗測量的結果對比，見表4。

圖4 電池單體CFD模型

圖5 25 ℃，0.4 C倍率電流充電電池單體溫度場

當電池溫度達到穩定時，仿真結果與測試結果誤差小于0.5 ℃。這說明本研究所建立的磷酸鐵鋰電池單體的熱仿真模型和設置的熱物性參數是準確的。

圖6 25 ℃，1 C倍率電流充電電池單體溫度場

圖7 溫度測試點

圖8 25 ℃，1 C倍率電流充電溫度場測試

4 不同冷卻方式對電池散熱性能的影響分析

選取4個α的典型值，5、10、25和390 W/(m2.K)，分別對應自然冷卻、一般強制風冷、大強度強制風冷和水冷散熱的對流換熱系數。當電池在25 ℃環境溫度下1 C倍率恒流充電時，通過熱仿真得到穩態溫度場，如圖6和圖9～11所示。A、B、C、D監測點和正負極在四種不同冷卻條件下的溫度對比如圖12所示。

由圖12和圖13可以看出，隨著電池表面對流換熱系數的增加，電池表面的溫度逐漸降低。與自然冷卻相比，一般強制冷卻、大強度強制冷卻和水冷分別可使電池最高溫度減低0.7 ℃、1.1 ℃和1.4 ℃。對于電池而言，選擇強制風冷系統，特別是采用大強度強制風冷系統，可以大大提高電池的散熱能力。水冷系統能更有效地提高散熱能力，但與強制冷卻方式相比效果不明顯，而且大大增加了設計難度和成本。由圖5、6、8～11可知，靠近正極一側的表面溫度較高，與測試的結果一致（見圖8），可能的原因是正極（鋁）的導熱系數比負極（銅）的導熱系數低，散熱能力較差。

表4 仿真與測試結果對比

圖9 25 ℃，1 C倍率電流充電，對流換熱系數10 W/(m2.K)時溫度場

圖10 25 ℃，1 C倍率電流充電，對流換熱系數25 W/(m2.K)時溫度場

圖11 25 ℃，1 C倍率電流充電，對流換熱系數390 W/(m2.K)時溫度場

圖12 A、B、C、D監測點和正負極溫度對比

圖13 四種冷卻方式下電池最高溫度

5 結論

本文對磷酸鐵鋰電池的熱行為進行了建模和參數辨識。通過有限元分析完成了電池的熱仿真和試驗驗證。通過分析，可以得到以下結論：

1）本文采用的磷酸鐵鋰電池的熱應力分析方法，包括熱模型的建立和參數辨識以及CFD模型的建立和仿真，使得磷酸鐵鋰電池的熱特性分析變得簡單。熱測試結果表明仿真計算的電池溫度特性與試驗結果誤差小于0.5 ℃，證明了該方法的可行性和有效性。為磷酸鐵鋰電池的熱設計提供參考和指導。

2）1 C充電速率下的磷酸鐵鋰電池仿真結果表明，電池的最高溫度點出現在靠近正極的電池表面中點。正極附近的表面溫度高于負極附近的表面溫度。可能的原因是正極（鋁）的導熱系數低于負極（銅），散熱能力不如負極。在磷酸鐵鋰電池組的設計中，可以參考這一結論來優化散熱問題。

3）不同的冷卻方式對磷酸鐵鋰電池的散熱能力有很大影響。仿真結果表明，表面材料與周圍流體之間的對流換熱系數越大，電池的散熱能力越強。與自然冷卻相比，強制風冷系統，特別是高強度的強制風冷，可以大大提高電池的散熱能力。與強制風冷相比，水冷的優勢并不明顯。因此，在選擇磷酸鐵鋰動力電池組冷卻系統時，應綜合考慮散熱性能、系統適用性和成本，選擇最合適的冷卻系統。