乘法分配律教學設計

王丹

教學內容：

青島版五四制四年級上冊第三單元第5課時

教學目標：

1.經歷探索乘法分配律的過程，通過計算、猜想、舉例、驗證等數學活動，發現并理解乘法分配律，學會用字母表示乘法分配律。

2.在探索規律的過程中，理解乘法分配律的算理，培養運用規律解決問題的意識。

3.使學生經歷主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，發展比較、分析、抽象、概括及推理的能力，增強用符號表達數學規律的意識。

教學重點：

理解并掌握乘法分配律。

教學難點：

掌握乘法分配律的推導過程。

教學過程：

一、創設情境，導入新課

1.這個單元一直在逛苗木基地，一起來看看苗木基地里芍藥和牡丹的種植情況。

2.出示情景圖：仔細觀察，你發現了哪些數學信息？

3.根據這些信息可以提出什么數學問題？

二、探究新知

（一）解決問題“芍藥和牡丹一共多少棵？”

師：要解決這個問題需要知道哪些數學信息？

學生回答：芍藥每行12棵，牡丹每行8棵，它們分別有9行。

1.學生思考后在練習紙上列綜合算式，完成后同桌互相說一說先求什么，再求什么（可畫圖表示出思考過程）。

2.學生匯報展示：

方法一：

方法二：

3.學生講解完后把兩個算式板書出來。觀察比較兩個算式，你有什么發現？

學生發現：（12+8）×9=12×9+8×9

（設計意圖：利用畫圖的方式，幫助學生從具體情境中進行概括抽象，進一步掌握綜合算式。通過問題情境，讓學生在用兩種不同的方法解決問題的過程中，感受兩種方法之間的聯系和區別。）

（二）解決問題“芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米？”

1.出示題目，要求用兩種方法解決，獨立完成。

2.學生展示交流：

生1：（15+10）×8

先求種植地的總長，再求芍藥和牡丹的種植面積。

生2：15×8+10×8

先求芍藥的種植面積和牡丹的種植面積，再求芍藥和牡丹的總種植面積。

3.觀察兩個算式，發現：（15+10）×8=15×8+10×8

（三）比較兩組算式的特點，猜想規律。

師：觀察比較兩組算式，

（12+8）×9=12×9+8×9

（15+10）×8=15×8+10×8

師：你發現了什么？（引導學生從計算結果，算式的結構和計算方法上比較）

生1：每道題目雖然解題方法不一樣，但是結果都是一樣的。

生2：每組算式都是相等的。

……

師：同學們真善于思考，你們說的非常好，每組的兩個算式是相等的，左邊的算式是一種類型，右邊的算式是一種類型。這種算法是不是也是一條乘法的運算律呢？

生猜測：是。

師：這只是同學們的猜測，這個猜測到底對不對呢？需要我們進行驗證。

（三）用字母表示乘法分配律。

師：剛剛我們發現了一個新的運算律——乘法分配律，你能用字母表示乘法分配律嗎？

生：（a+b）×c=a×c+b×c

明確用字母表示乘法分配律的形式：（a+b）·c=a·c+b·c

強調：（1） “×”可以用“·”代替。

（2）兩個數的和乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把積相加。

三、聯系舊知，拓展新知

乘法分配律與兩位數乘一位數的聯系

師：其實乘法分配律二年級的時候你們就見過，不信你看。（出示課件）

師：這是二年級學習的兩位數乘一位數，比如13×2，觀察豎式，誰來說說它的做法。

生：13乘2，先用3乘2得6，再用10乘2得20，最后6加20等于23。

師：13×2，根據豎式的計算順序，是把13拆成了3+10，13×2=（3+10）×2=3×2+10×2。

（教學設計：通過回顧舊知，進一步溝通知識之間的聯系，加深對乘法分配律算理的理解。）

四、鞏固練習，學以致用

五、回顧整理，提升認識

（一）歸納總結收獲。

1.兩個數的和乘一個數，可以把它們分別乘這個數，然后再相加。這個規律叫作乘法分配律。

2.用字母表示

（二）總結本節課的數學思想方法：觀察——猜想——驗證——結論。