部分螺旋槳工作狀態下的船舶性能仿真研究

郝 璇，趙玉嬌，王興龍

（招商局重工（江蘇）有限公司，江蘇南通 226100）

0 引言

隨著航行船舶的載重噸和功率不斷增加，船機槳匹配性研究尤為重要。對多機多槳船舶，運行時可能存在只有一部分螺旋槳工作的情況。非工作狀態下螺旋槳包括鎖軸和脫軸。鎖軸意味著螺旋槳被鎖住，不能轉動，脫軸意味著軸系與主機脫開，螺旋槳在水流沖刷作用下自由旋轉。目前船機槳模型的研究，多針對特定的母型船，通用性較差，并且主要關注對象為正常海況下正車正航時的船槳工作特性，對于非正常工況下的研究較少涉及。

在船舶設計階段引入仿真實驗，以檢驗船機槳匹配特性，預報各種典型工況下的航速、推力和扭矩是目前比較先進的做法。在船舶設計的初始階段，船舶的水動力數據難以取得，一般只有船機槳的基本參數。基于這些基本參數，本文嘗試建立適用于不同船型的通用船機槳模型，模擬非正常工況下的船機槳匹配特性。

1 部分螺旋槳工況下的數值計算

在對螺旋槳進行精細建模的基礎上，采用CFD（Computational Fluid Dynamics，計算流體力學）方法計算螺旋槳水動力性能，通常能獲得較精確的結果。而在沒有螺旋槳細致的結構資料情況下，采用卡耳瑪柯夫經驗公式進行估算是唯一可行選擇。

1.1 鎖軸工況

鎖軸狀態，也就是當多個螺旋槳共同工作時，由于某個螺旋槳不能正常工作而被剎車裝置鎖死。俄國科學家卡耳瑪柯夫對部分螺旋槳工作狀態總結出以下公式：

式中 Rp——螺旋槳受到的阻力

A/Ad——盤面比

Vp——來流速度

D——螺旋槳直徑

g——重力加速度

根據卡耳瑪柯夫公式，定距螺旋槳的阻力與來流速度和螺旋槳的形狀均有關系。螺旋槳受到的阻力隨進速成正比關系，螺旋槳的直徑與阻力亦成正比關系。

卡耳瑪柯夫公式雖然在大量實驗結果基礎上，總結的公式得到了很好驗證，但仍然存在一定誤差。根據卡耳瑪柯夫公式，船舶雙內槳鎖定和雙外槳鎖定的阻力值理論上是相同的。但是，如果考慮到船舶航行時在船舶周圍，特別是在船舶尾部隨著一股不均勻的伴流影響。由于半流在圓周上的不均勻性，使內外螺旋槳受到不同的伴流，因此內槳鎖定時受到的阻力值小于外槳鎖定時受到的阻力值。故在實際計算中，內槳阻力公式修正為，其中，K鎖是小于1 的修正系數。

1.2 脫軸工況

脫軸狀態下，螺旋槳與主機軸承脫離，不用剎車裝置剎住螺旋槳，此時，螺旋槳處于自由旋轉狀態。其阻力計算方法如下：

（1）計算水流沖刷作用下螺旋槳驅動軸系時的摩擦阻力矩，通常設定軸系摩擦力矩為定值。表達式為：

式中 Mf——與槳一起旋轉的部分摩擦力矩，kN·m

Me——主機輸出扭矩，kN·m

ηc——軸系傳遞效率

從公式中可見，摩擦力矩主要由軸系的傳遞效率決定。

（2）將KT和KQ曲線延長到負值范圍，直到進速系數Jp值達到螺旋槳正常工況時進速值的1.5～2.0 倍。在KT和KQ都為負值的Jp范圍內取一連串Jp值，并計算對應的Kd，形成直徑—效率系數曲線。。

（4）計算進速系數Jp。

（5）按照公式，可得出在給定來流下自由旋轉螺旋槳的轉速。

（6）根據計算的Jp值計算對應的KT。

（7）根據得到的KT，計算螺旋槳自由旋轉時所受阻力。Rp=KTρnm2D4。

隨著進速Vp不斷增加，自由旋轉的螺旋槳達到臨界狀態時的轉速nm也不斷增加，旋轉方向與工作螺旋槳一致。考慮尾部伴流的影響，非正常工況自由旋轉螺旋槳內槳阻力值小于外槳。故在實際計算中，內槳阻力公式修正為Rp=K脫KTρnm2D4，其中，K脫是小于1 的修正系數。

1.3 船機槳模型

螺旋槳推力P=Kpρn2D4，螺旋槳的推力作用于船體推動船舶前進的部分稱為有效推力Pe；另一部分用于克服附加阻力。Pe=（1-t）P=（1-t）KTρn2D4，其中，t=（P-Pe）/P，t 是推力減額系數。

船槳系統的運動方程：

式中 m——船體質量

Δm——船舶附水質量，一般取值范圍為（5%～15%）m

Vs——航速

RT——船體總阻力

RH——正常工況下船體阻力

Rp——非正常工況下槳的附加阻力

2 GUI 界面和數據庫

為方便調試，在Matlab/Simulink 中搭建相應的仿真模型。船槳模型用戶界面如圖1 所示。采用Matlab/GUI 開發界面，可靈活設置船舶參數、螺旋槳參數和環境參數。

（1）船舶參數。包括排水體積、排水量、船體附水質量系數、額定船速、船長、船寬、吃水、方形系數、棱形系數、中剖面系數等。

（2）螺旋槳參數。包括槳的額定轉速、直徑、螺距比、盤面比、槳葉數、槳軸浸深等。

（3）環境參數。包括海水密度、空氣密度、風壓系數、風浪阻力幅值、風浪阻力周期、風向角、流向角等。

GUI 界面上還可設置船型、推進型式、海況、工況，并設置風浪流及惡劣海況等外部環境影響。仿真運行時，可選擇是否實時顯示仿真結果曲線；仿真結束后，可選擇不同坐標參量顯示仿真結果，并將之保存。軟件具有編輯樣本數據，保存樣本修改歷史，顯示仿真結果來源等功能。

圖1 船槳模型用戶界面

3 典型工況實驗

在GUI 界面輸入某四機四槳船參數，海況設置為0 級，工作槳設置為2.2 r/s，進行鎖軸和拖軸實驗，實驗結果見圖2～圖7。

3.1 四槳船鎖軸仿真曲線

由圖2 可知，雙內槳鎖軸時螺旋槳的阻力是平穩上升的，在到達3.1×105N 時，趨于穩定。由圖3 可知，雙外槳鎖軸時螺旋槳的阻力是平穩上升的，在到達3.3×105N 時，趨于穩定。對比兩圖可知，外槳鎖軸時外槳所受到的阻力值大于內槳鎖軸時內槳所受到的阻力值。

圖2 雙內槳鎖軸時兩內槳阻力曲線

圖3 雙外槳鎖軸時兩外槳阻力曲線

圖4 雙內槳脫軸時內槳阻力曲線

3.2 四槳船脫軸仿真曲線

圖5 雙外槳脫軸時外槳阻力曲線

由圖4 可知，雙內槳脫軸時螺旋槳的阻力是平穩上升的，在到達1.3×105N 時，趨于穩定。由圖5 可知，雙外槳脫軸時螺旋槳的阻力是平穩上升的，在到達1.2×105N 時趨于穩定。對比兩圖可知，內槳脫軸時外槳所受到的阻力值大于外槳脫軸時內槳所受到的阻力值。由圖6 可知，螺旋槳的進速平穩上升，在到達10.77 m/s 時保持穩定。由圖7 可知，螺旋槳的進速平穩上升，穩定在11.03 m/s。

根據仿真模擬實驗結果可得出以下結論：

（1）鎖軸阻力大于脫軸阻力。

（2）外槳脫軸時航速高于內槳脫軸時的航速。

（3）鎖軸或脫軸情況下，外槳阻力值大于內槳阻力值。

4 結語

圖7 雙外槳脫軸時進速曲線

為了能對復雜工況下的船槳特性進行仿真，本文采用卡耳瑪柯夫經驗公式對螺旋槳阻力進行估算，并結合鎖軸和脫軸工況對內槳阻力公式進行修正，最終得到船槳系統的運動方程。根據船槳的數學模型在Matlab/Simulink 中構建對應的仿真模型，開發GUI 界面，方便用戶設置船型參數、螺旋槳參數和環境參數。針對某型船的典型工況仿真實驗表明，船舶阻力和螺旋槳的負載特性都能得到較好模擬。后續工作中將收集更多的船型和槳型實船數據，進行計算與分析，以進一步驗證本文開發的船槳仿真模型的普適性。