探本溯源 數(shù)形轉(zhuǎn)換——借助數(shù)學(xué)工具繪制化學(xué)圖像

江蘇 姚明站

化學(xué)圖像是借助數(shù)學(xué)工具對(duì)體系變化過(guò)程進(jìn)行直觀表征的結(jié)果，圖像具有直觀、簡(jiǎn)潔、內(nèi)涵豐富的特點(diǎn)。近幾年高考試題中大量出現(xiàn)給定陌生圖像，利用化學(xué)概念、規(guī)律與原理，解釋曲線發(fā)生變化的原因，這類題得分率較低。究其原因，圖像隱含大量的信息，要求學(xué)生具有較強(qiáng)的知識(shí)遷移和“圖文”轉(zhuǎn)化能力，如何從圖像中提煉出隱含信息？探本溯源，其關(guān)鍵是挖掘出因變量的受控變量，知道圖像如何繪制而成的。

1.化抽象為具體，形象直觀

【例1】(2019·全國(guó)卷Ⅱ·12)絢麗多彩的無(wú)機(jī)顏料的應(yīng)用曾創(chuàng)造了古代繪畫和彩陶的輝煌。硫化鎘(CdS)是一種難溶于水的黃色顏料，其在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

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A.圖中a和b分別為T1、T2溫度下CdS在水中的溶解度

B.圖中各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Ksp的關(guān)系為Ksp(m)=Ksp(n)

C.向m點(diǎn)的溶液中加入少量Na2S固體，溶液組成由m沿mpn線向p方向移動(dòng)

D.溫度降低時(shí)，q點(diǎn)的飽和溶液的組成由q沿qp線向p方向移動(dòng)

結(jié)合圖像可以看出，圖中a和b分別表示T1和T2溫度下CdS的溶解度，A項(xiàng)正確；CdS的沉淀溶解平衡中的溶度積受溫度影響，m、n和p點(diǎn)均在溫度為T1條件下所測(cè)的對(duì)應(yīng)離子濃度，則其溶度積相同，B項(xiàng)錯(cuò)誤；m點(diǎn)達(dá)到沉淀溶解平衡，向其中加入硫化鈉后，c(S2-)增大使平衡向逆反應(yīng)方向移動(dòng)，c(Cd2+)減小，溶液組成由m沿曲線mpn向p方向移動(dòng)，C項(xiàng)正確；包括CdS的絕大多數(shù)物質(zhì)的Ksp隨溫度降低而減小，故溫度降低時(shí)，q點(diǎn)對(duì)應(yīng)飽和溶液的溶解度下降，溶液中的c(Cd2+)與c(S2-)同時(shí)減小，會(huì)沿qp線向p點(diǎn)方向移動(dòng)，D項(xiàng)正確。

【點(diǎn)評(píng)】由沉淀的溶度積表達(dá)式可知，離子濃度間成反比，若以濃度為坐標(biāo)可繪制出雙曲線，對(duì)于具體的化學(xué)體系變化過(guò)程，只取第一象限圖像，這樣可以更加形象直觀地反映出濃度之間的動(dòng)態(tài)變化關(guān)系。此類圖像考查內(nèi)容常有水的電離平衡圖像、沉淀溶解平衡圖像、化學(xué)平衡中某量與壓強(qiáng)(或溫度)變化關(guān)系圖像等。

2.化曲線為直線，化繁就簡(jiǎn)

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A.MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次增大

【例3】(2017·全國(guó)卷Ⅰ·13)常溫下將NaOH溶液滴加到己二酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH與離子濃度變化的關(guān)系如圖所示。下列敘述錯(cuò)誤的是

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A.Ka2(H2X)的數(shù)量級(jí)為10-6

C.NaHX溶液中c(H+)>c(OH-)

D.當(dāng)混合溶液呈中性時(shí)，c(Na+)>c(HX-)>c(X2-)>c(OH-)=c(H+)

3.化定性為定量，證據(jù)推理

【例4】(2017·南通一模卷)下列說(shuō)法正確的是

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A.銅的金屬活潑性比鐵的弱，可在海輪外殼上鑲?cè)肴舾摄~塊以減緩其腐蝕

稀釋0.1 mol·L-1CH3COONa溶液的pH變化

圖像表明，加水稀釋致使溶液的pH減小，即c(H+)增大，c(OH-)減小，通過(guò)列式計(jì)算，繪制形象直觀的圖像作為證據(jù)，解決了多變量疑難問(wèn)題。

【點(diǎn)評(píng)】諸如滴定曲線圖、弱電解質(zhì)微粒濃度與pH變化圖、弱電解質(zhì)微粒分布系數(shù)圖、化學(xué)平衡移動(dòng)圖等圖像，都可以通過(guò)列式繪制，將定性問(wèn)題定量化，通過(guò)圖像中曲線走勢(shì)，直觀簡(jiǎn)潔的表征，從而理解多變量的疑難問(wèn)題，同時(shí)更深刻體會(huì)電荷守恒、物料守恒、平衡常數(shù)、轉(zhuǎn)化率、百分含量等重要定量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的“證據(jù)推理與模型認(rèn)知”“變化觀念與平衡思想”維度的化學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

4.化數(shù)據(jù)為圖像，豐富內(nèi)涵

【例5】(2019·江蘇卷·15)在恒壓、NO和O2的起始濃度一定的條件下，催化反應(yīng)相同時(shí)間，測(cè)得不同溫度下NO轉(zhuǎn)化為NO2的轉(zhuǎn)化率如圖中實(shí)線所示(圖中虛線表示相同條件下NO的平衡轉(zhuǎn)化率隨溫度的變化)。下列說(shuō)法正確的是

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B.圖中X點(diǎn)所示條件下，延長(zhǎng)反應(yīng)時(shí)間能提高NO轉(zhuǎn)化率

C.圖中Y點(diǎn)所示條件下，增加O2的濃度不能提高NO轉(zhuǎn)化率

D.380℃下，c起始(O2)=5.0×10-4mol·L-1，NO平衡轉(zhuǎn)化率為50%，則平衡常數(shù)K>2 000

【分析】本題圖像是保持其他條件不變，測(cè)得不同溫度下NO轉(zhuǎn)化率數(shù)據(jù)，然后通過(guò)描點(diǎn)最后連成平滑曲線繪制成圖中實(shí)線，虛線則是在反應(yīng)達(dá)平衡后NO的轉(zhuǎn)化率曲線反向沿長(zhǎng)而得。隨溫度升高NO的轉(zhuǎn)化率先升高后降低，說(shuō)明溫度較低時(shí)反應(yīng)較慢，即實(shí)線中在最高點(diǎn)之前反應(yīng)沒(méi)有達(dá)到平衡狀態(tài)，主要討論溫度對(duì)化學(xué)反應(yīng)速率的影響；最高點(diǎn)之后反應(yīng)達(dá)到平衡狀態(tài)，可以研究溫度對(duì)化學(xué)平衡的影響。

【點(diǎn)評(píng)】近幾年高考題中，來(lái)自科學(xué)文獻(xiàn)資料圖像、通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究數(shù)據(jù)繪制的圖像、工業(yè)生產(chǎn)實(shí)際數(shù)據(jù)繪制的圖像、傳感器采集數(shù)據(jù)繪制的圖像等各類圖像，加上試題文字量大、信息新穎、情境陌生，其中蘊(yùn)含著大量的化學(xué)知識(shí)，豐富了化學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，對(duì)學(xué)生的知識(shí)遷移和“圖文”轉(zhuǎn)化能力要求很高，為發(fā)展學(xué)生的化學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的助力。