基于流場感知的小型飛行器姿態控制

朱蘇朋，符文星，楊 軍，孫文桃

(西北工業大學航天學院，西安 710072)

0 引言

近年來，人們越來越關注小型飛行器的發展。小型飛行器具有質量小、尺寸小、成本低、結構簡單、隱蔽性好等優點。從20世紀90年代以來，人們就開始應用小型飛行器以應對大型飛行器或人類無法解決的問題。美國航空環境公司在1987年生產的第一架手擲發射背包式無人駕駛飛行器標志了小型無人飛行器時代的來臨。小型飛行器典型的應用有：邊境監視、電路偵查、國土安全和通信中繼等。

由于顯著地減小了外形尺寸，小型飛行器一般做低空近距離飛行。而低空復雜的氣流環境給飛行器帶來了極大的挑戰。首先，相比于傳統大型飛行器，小型飛行器的飛行速度要慢得多，其飛行速度與風速在同一量級，所以風對于飛行器的影響很大。機翼上升力的突然變化和當地氣流的影響都可能使小型飛行器失去方向和姿態控制。其次，小型飛行器可能應用在城市環境，當小型飛行器在城市中的高大建筑和其他障礙物之間穿行時，其周圍的流場環境將更為復雜。Walshe[1]描述了干擾強度隨著高度和地形的變化，研究表明，在低空城郊環境下干擾強度變化大于15%。Roth[2]提供了城市中干擾的復雜狀況，研究表明，在離地面數米處10s內干擾強度變化大于40%。已經有很多文獻證實了干擾給小型飛行器姿態控制系統帶來了極大的威脅[3-4]。小型飛行器姿態控制系統的性能受到很多因素的影響。而姿態控制系統的設計，包括傳感器等，還需要考慮到小型無人機特殊的限制。所以小型飛行器控制系統的設計是一個非常具有挑戰性的問題。文獻[5]較全面地分析了小型飛行器特殊的限制帶來的姿態控制問題，并回顧了目前小型飛行器的設計趨勢。

侯營東等[6]采用基于線性擴張狀態觀測器(Linear Extended State Observer，LESO)的自抗擾控制方法能準確估計并補償不確定性干擾，實現無人機對控制指令的精確跟蹤。而Thompson等[7]將加速度反饋引入到小型飛行器姿態控制中以改善控制性能，將角加速度與角速度用互補濾波器結合在一起，構成更為有效的、帶寬更高的速率傳感器。Ren等[8]利用主翼兩側安裝的氣壓傳感器估計滾轉擾動力矩，并將其引入前饋控制，從而提高了飛行穩定性。田磊設計了一種基于比例積分微分(Proportional Integral Derivative，PID)和LESO的控制方法，選取無人機的某個狀態變量作為控制量，通過簡化模型對狀態變量進行解耦控制，進而在控制系統中加入LESO，提高了模型的抗干擾能力[9]。

我們發現，相比于現有的小型飛行器，鳥類可以完成十分穩定并具有高機動能力的飛行。例如一只普通的家燕就能夠完成滾轉速率很大(超過5000(°)/s)的飛行[10]。研究表明：鳥類之所以具有這些杰出的飛行性能，是因為它們能夠感知自己周圍的氣流環境[11]。

受自然界中的現象啟發，設計了一種小型飛行器姿態控制系統。在以往的研究中，已經有學者利用壓力或剪切力傳感器來測量攻角和使前沿氣流分離并進行應用[12-14]。氣流信息也可應用在大型飛行器的健康監控系統中[15]。在文獻[16]中，視覺系統利用了毛發傳感器來測量微型飛行器的速度信息。研究人員已經通過仿真[17]和風洞實驗[18]證明了只利用壓力信息就可以使單俯仰控制在穩定風和擾動風的環境下都獲得令人滿意的表現。

傳統的控制方法將導彈非線性動力學模型進行線性化，由動力學系數建立彈體的傳遞函數，從而求出其控制參數[19]。但是在實際情況中，小型飛行器的低雷諾數給氣動特性帶來了很大影響。首先，小型飛行器的升力系數和俯仰力矩系數隨攻角的變化曲線在大攻角時會呈現出明顯的非線性特性；其次，在一般飛行器控制設計中可以忽略的物理量，如一些偏導數等，在小型飛行器控制設計中由于其量級增大，已經不能再被忽略[20]；除此之外，控制設計使用的動力學系數都是通過大量的流體力學分析或風洞實驗或飛行試驗獲得的，這些系數可能不夠精確，而且當擾動或氣流分離出現時會與真實情況有很大的出入。這些都導致了小型飛行器線性化后的模型與實際模型存在較大偏差，從而影響控制器的設計。而且，現有的飛行器控制系統大都只依賴慣性測量單元測量到的剛體信息作為反饋信息，不能及時感知和響應外界流場環境的變化。本文提出的控制方法由壓力和剪切力傳感器獲得實時流場信息，利用這些信息計算出小型飛行器的氣動力矩，利用力矩信息和姿態信息算出部分控制參數，然后使用非線性模型預測控制將力矩的變化信息引入回路進行姿態控制。理論上來講，這種方法能夠更好地解決擾動和氣流分離等問題，及時感知外界流場環境變化并做出響應。并且由于氣動力矩主要是由壓力和剪切力數據直接積分計算得到，而不是通過線性化后的力矩系數來求取的，所以該方法的動力學偏差與其他方法相比也要小得多。

圖 1所示為兩種小型飛行器的控制系統，實線展現的是傳統的飛行器控制系統。姿態控制系統的反饋信號是由傳統傳感器測量得到的，如慣性測量單元和視覺傳感器等。加上虛線后是本文中研究的控制結構，力矩和剛體信息同時反饋給控制器，以提高指令跟蹤性能。

圖1 傳統的姿態控制方法和利用流場感知的控制方法Fig.1 Traditional attitude control method and control method using flow field perception

由文獻[21]，可以得到利用壓力和剪切力計算小型飛行器空氣動力和力矩的方法。通過分散在機翼表面和舵面的微型傳感器，可以測量到機翼表面和舵面的壓力和剪切力。理論上，傳感器越多，最后得到的結果越精確。但是受質量和體積等限制，只能選擇有限數目的傳感器，一般選擇分布在小型飛行器的平均氣動弦長上的。已知這些點附近的壓力和剪切力分布以及位置矢量，通過積分求和即得作用在小型飛行器上總的氣動力和力矩。

圖2 小型飛行器Fig.2 Small UAV

本文針對圖 2所示小型飛行器易受風擾動影響的問題，提出了一種基于流場感知的飛行姿態控制方案。利用小型飛行器表面貼裝的氣壓傳感器實時測量飛行器周圍的流場信息，積分得到飛行器所受的氣動力和力矩，然后利用非線性模型預測控制設計控制器，該控制器結構取得了良好的仿真效果。

1 模型建立

如果機翼表面單元的位置矢量為rWS，那么由壓力和剪切力在這個單元上產生的力和力矩可以如下計算

(1)

由式(1)積分可得，作用在整個機翼表面上的力fWS和力矩mWS為

(2)

其中，舵面上力fRS和力矩mRS的計算與機翼類似。

最后，將機翼和舵面上的力和力矩轉換到機體坐標系上即可求得合力與合力矩。

如圖 3所示，在小型飛行器表面貼裝氣壓傳感器，由計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)結果表明，240個即可準確地獲得流場信息。

圖3 全機240個氣壓傳感器分布位置圖Fig.3 240 pressure sensors on the UAV

在機體系的無人機姿態動力學方程為

(3)

(4)

其中，p、q、r分別為彈體坐標系轉動角速度沿彈體坐標系各軸的分量；φ、θ、ψ分別為滾轉角、俯仰角和偏航角；L、M、N分別為沿各彈體軸的氣動力矩；I是相對重心的轉動慣量矩陣。令x1=p，x2=q，x3=r，y1=φ，y2=θ，y3=ψ，則x=[p,q,r]T，y=[φ,θ,ψ]T。MB=[L,M,N]T是風速、姿態和舵偏的非線性函數，如果用這個模型，很難設計出一個控制器。因此，用泰勒展開把力矩在控制變量u0附近展開

(5)

O(Δu2)

(6)

(7)

因此，用在控制器設計的標稱模型為

(8)

2 控制回路設計

與傳統的非線性模型控制算法[22-24]不同，本文考慮了跟蹤問題，設計了一個預測控制器使輸出y能夠最優跟蹤參考信號yD。

為了簡化符號，同時盡量使原理更容易理解，在這里先以單輸入單輸出的非線性系統進行說明。

一個典型的非線性單輸入單輸出系統可以描述為

(9)

在這里x、u、y分別是狀態變量、輸入和輸出變量。

為了簡化，接下來引入如下變量

(10)

(11)

(12)

根據文獻[25]，最后得到的控制方法如下

(13)

其中，控制增益K的計算參考文獻[25]，且

(14)

從控制律就可以看出，這是一個非線性狀態變量反饋控制律。利用控制律計算控制量的導數，用到了狀態變量、當前的控制量和參考信號，并通過對時間積分獲得下一時刻的控制量。

類似地，將該控制方法應用到多輸入多輸出的小型飛行器姿態動力學模型上

(15)

(16)

因此，用在控制器設計的標稱模型為

(17)

那么

(18)

又有

(19)

(20)

代入式(13)可得

(21)

其中

最后可得控制量為

(22)

仿真模塊圖如圖4所示。

圖4 仿真模塊圖Fig.4 Simulation diagram

3 仿真驗證

設初始角度均為0°，小型飛行器的速度為20m/s，推力為20N。Kmδe在初始時假設為一個小值1。

圖5所示為俯仰力矩系數隨攻角的變化曲線，可以看出實際俯仰力矩系數與實驗俯仰力矩系數有很大區別。按照實驗得到的數據設計的PID控制器在實際情況中會失效，不能實現姿態控制。而本文方法在這種情況下依然能完成較好的姿態控制。

圖5 實驗俯仰力矩系數與實際俯仰力矩系數對比Fig.5 Comparison between experimental pitch moment coefficient and actual pitch moment coefficient

1)假設力矩測量完全無噪聲和偏差時

以俯仰通道為例，直接令u0=(0,0)。

圖6和圖7中，數據1是沒有任何擾動的結果，數據2是加入了水平擾動風的結果，數據3是開始無擾動而5s以后加入了速度為5m/s的垂直風的結果。其中水平擾動風為平均速度為10m/s，方差為4m/s的高斯分布。

圖6 在不同擾動情況下俯仰角從0°變化至5°Fig.6 Pitch angle changes from 0° to 5° under different disturbances

圖7 在不同擾動情況下俯仰角從0°變化至12°Fig.7 Pitch angle changes from 0° to 12° under different disturbances

可以看出，在陣風干擾的情況下，基于氣流信息的非線性模型預測控制也能夠維持小型飛行器的姿態穩定，實現較好的姿態控制。

2) 力矩測量存在高斯噪聲時

圖8中，數據1存在平均值為0，方差為0.03的高斯噪聲是俯仰角從0°變化到5°的曲線，數據2存在平均值為0，方差為0.03的高斯噪聲是俯仰角從0°變化到12°的曲線。可以看出，控制器仍然能較好地控制姿態。但是由于加入了濾波環節，導致了參數滯后，在開始時俯仰角偏差較大(比較圖 6和圖 7)。

圖8 力矩測量存在噪聲時俯仰角的變化情況Fig.8 Changes of pitch angle in the presence of moment measurement noise

4 結論

和現有的小型飛行器控制系統不同，本文提出了一種基于流場感知的新型控制方法來控制小型飛行器的三軸姿態。在這種控制方法中，利用了分布在小型飛行器表面的氣流傳感器來獲得飛行器表面壓力和剪切力的信息，并利用這些信息計算出氣動力矩。再利用力矩信息來辨識控制參數，并將力矩的變化信息應用到非線性模型預測控制中，從而獲得了控制增量，得到了一種新型控制方法。這種控制方法和傳統的控制方法不同，不需要事先已知大量的氣動數據，而是依靠微型傳感器上測量的氣流信息計算出力矩來實現控制。仿真結果表明：本文提出的控制方法能夠使小型飛行器在陣風干擾較大的環境下實現良好的姿態控制。