留學生概率統計課程全英文教學的問題與對策

朱洪強

（南京郵電大學理學院，江蘇南京 210023）

隨著中國改革開放的持續深化以及中國經濟水平的高速增長，越來越多的留學生來到中國求學。留學生教育已經成為很多高等院校發展不可或缺的一部分，它在發展中外國際友誼、傳播中國特色文化和促進高校國際化等方面起著舉足輕重的作用[1]。留學生的培養質量將直接關系到中國高等教育的國際聲譽，對中國未來幾十年在國際社會中扮演的角色產生一定的影響[2]。

南京郵電大學從2014 年秋季開始招收國際留學生攻讀本科學位，自此留學生規模逐年擴大，目前已經開設了電子信息工程、計算機科學與技術、工商管理三個專業的留學生本科班[3]。其中概率論與數理統計是工商管理專業的必修課程，而概率統計和隨機過程是電子信息工程和計算機科學與技術兩個專業的必修課程。另外，概率統計課程也是開展后續專業課程學習的基礎之一。因此，留學生概率統計課程教學質量的高低將直接影響到我校留學生的培養質量。

由于起步較晚，留學生的培養和教育對學校和教師來說都是新的挑戰。經過近些年的教學實踐，留學生的教學工作在實踐和探索中逐漸規范化，教學質量也得到穩步提升。但目前留學生培養中仍然存在諸多的問題和困難，國家和學校對留學生教育也提出了更高的要求，課程改革勢在必行[4-5]。筆者長期從事概率統計課程的講授工作，教授國內本科生的概率統計十年。而對留學生，從這門課程開設起就一直作為主講教師，在十個學期的連續教學過程中積累了豐富的經驗。這兩方面長期的教學經歷讓作者對國內學生和留學生的顯著區別有了切身的體會，也對留學生概率統計課程的教學有了更深的理解，對這門課程的教學改革有了新的思路。下面對目前留學生概率統計課程教學過程中存在的問題和相應的對策談一談筆者的想法。

1 目前留學生教學中存在的問題

第一，留學生教育背景差異大，數學基礎薄弱。我校留學生主要來自一些基礎教育水平相對落后的國家。區別于國內的本科生，他們接受的基礎教育參差不齊，多數學生數學基礎和計算能力非常薄弱，更別提抽象思維的能力。例如，有些學生不會分數運算和稍微復雜的四則混合運算，再簡單的基本運算也要依賴計算器。不少學生不會求解簡單的不等式，不了解三角函數、指數函數、對數函數等基本函數的定義、性質和圖像。多數學生對基礎數學中的很多概念和定義只有直觀的印象和模糊的理解，沒有把握概念和定義的本質，因此對涉及到推導和證明的數學問題存在明顯困難。這些基礎知識大部分屬于中小學的教學內容，它們是大學數學或高等數學的基礎，而高等數學是概率統計的先修課程。因此，留學生在這樣薄弱的數學基礎上，要學好概率統計這門課必定非常困難。

第二，留學生語言能力不足導致學習和交流有障礙。我校留學生教學采用全英文教學，因此入學的時候只考察英語水平，對漢語水平不做要求。進入學校學習后，會對留學生開設漢語課。因此留學生的漢語水平在短期內顯然是不足以應對日常的學習和生活的。而部分學生來自母語為非英語的國家，加上學校剛開始招生留學生時對英語的要求并不是非常高，因此部分學生的英語也不夠好。這些學生日常生活交流都有一定困難，再加上需要學習新的數學知識，語言的問題就更加突出，上課學習的效果必然會受到嚴重影響。

第三，留學生沒有養成良好的學習習慣，學習意愿普遍不高。留學生整體上比較自由散漫，缺乏紀律性。上課經常遲到、早退，課堂上不認真聽講、做其它無關事情的現象屢見不鮮，教師有時需要花費較多精力來維持課堂秩序。一些留學生沒有把主要精力放在學習上，不僅自身學習比較差，還影響其他同學，導致班級整體學習氛圍不足，給教學帶來不少困難。另外，多數留學生熱衷課外和社團活動，無法確保對學習有穩定和充分的時間投入，在學習進度落后之后逐漸形成惡性循環。

第四，教師英語水平不足，缺乏留學生教育經驗。全英文授課不僅要求教師具有很高的專業英語素養，還要求有較好的日常英語交流能力，這樣才能自如地與學生溝通、交流。因此，全英文授課對語言能力的要求其實是相當高的，沒有較長時期的持續學習和積累很難達到。另外，我校留學生教學還處于起步探索階段，大多數教師都是在近幾年首次面向留學生開展全英文授課，缺乏相應的教學經驗，只能在教學過程中不斷總結、不斷探索。

2 積極采取有效對策，切實提高教學質量

除了加強整個教學流程的管理，針對留學生問題的特殊性，筆者提出以下幾點對策。

第一，控制留學生規模，提高留學生的入學標準。伴隨著國家政策的支持和學校國際化的需求，留學生的招生規模在逐年增長，但留學生的生源水平沒有明顯變化，留學生的培養質量也仍有較大的提升空間。如果因為留學生基礎水平的薄弱影響了留學生的培養質量，必將影響學校的聲譽，長遠來看會進入惡性循環，影響到留學生的招生和就業。因此，在留學生的培養質量明顯提升之前，可以適當控制留學生的規模。鑒于目前報考人員在逐年增加，控制規模相當于提高了留學生的入學標準，實現入學留學生整體基礎水平的提升。

第二，加開先修課程，調整教學內容。針對留學生數學基礎薄弱的問題，可以開設一學期的先修課程，講授高等數學、線性代數和概率統計等課程需要用到、但留學生普遍掌握不足的數學基礎知識。有這門課程作為鋪墊，相信對后續數學課程的學習會有明顯的幫助。對比留學生和中國學生的課表可知，留學生的課程相對較少，因此加開課程具有實際可操作性。另外，考慮到目前留學生的實際水平，要求他們達到與國內學生同樣的培養目標已經不切實際。作者經過長期的教學實踐，認為留學生概率統計的課程需要選用淺顯易懂的英文教材，并且相比中文課程調整教學內容，降低難度和標準。例如概率論部分，古典概型以簡單模型為主，不涉及復雜的計數問題；隨機變量重點講清楚一維隨機變量的分布、性質、概率計算等，二維隨機變量以相對容易理解的離散型隨機變量為主，二維連續型隨機變量及其邊緣分布等較難內容，可以以介紹概念和定義為主，輔以簡單的例子；隨機變量函數的分布等較難內容，同樣以一維問題和離散型隨機變量為主，二維連續型隨機變量和、極大、極小等分布，講清楚公式的由來即可。通過這樣的內容調整，課程的總體難度有明顯降低，但是概率統計的知識體系保持了相對完整性。這樣大部分學生都能獲得更加順暢的學習體驗，也不會影響部分能力強的學生學習這門課程的深度，因為那些被調整得比較深入的知識點完全可以通過自學掌握。

第三，建立規章制度，引入獎懲機制，加強留學生的管理。針對留學生紀律渙散，學習意愿低等問題，應當制定留學生的各項制度，引入獎懲機制并嚴格執行。之前我校留學生課程采取免費重修的政策，導致部分學生連續多年跟班重修但一直沒能通過，直到最后一學年才真正重視起來。后來調整政策改為收費之后，每次補考和重修，多數學生都能認真對待。另外，有少量學生是奔著獎學金來讀書的。如果后續沒能拿到獎學金，則直接放棄學籍。針對這種情況，筆者建議可以采取獎學金分批次發放，甚至是逐月發放。對于達不到基本學習要求的學生，暫緩發放，或者按照學習效果以一定比例發放，直到滿足規定條件后再補齊。

第四，創新留學生教學方法，多措并舉提高教學效果。總結多年的教學經驗，作者提出幾條值得探索的改革措施。（1）在教學過程中引入在線優秀教學資源，例如慕課或視頻課等，作為線下課程的補充或替代教學中的部分內容。近些年，在線教學資源增長迅猛，不僅形式多樣，而且有很多做得非常優秀，例如世界名校的公開課。在線教學資源通過任課教師的篩選，不僅可以非常貼合留學生的教學實際，同時也不存在任課教師的語言問題。部分在線明星課程受到世界各國學生的歡迎，早已經受了時間的考驗。引入在線教學資源也能鼓勵學生自主學習，學習成果應當計入平時成績。（2）鼓勵和引導國內學生和留學生在自愿的基礎上建立一對一的學習互助小組。有很多國內學生有學習英語，特別是鍛煉英語口語的需求。而留學生有學習中文和專業知識的需求。同時，一些國內學生和留學生都對非本國文化非常感興趣。通過建立這種一對一的學習互助小組，可以讓國內學生和留學生滿足多個方面的需求，在增加文化交流的同時，也能幫助留學生盡快融入和適應新的學習環境，為大學的學習生活創造更好的條件。（3）組建學習小組，把留學生分成幾個小組，分組完成較難的課后作業，其中表現優秀的小組可以獲得更高的分數，計入最終成績。從實際教學的情況來看，留學生比較喜歡這種方式。這可能與留學生群體普遍比較外向、喜歡社交活動有關系。采用這種學習方式時，留學生的參與積極性明顯提高，經常能夠見到出乎意料的良好效果。（4）聘請數學專業的碩士博士留學生擔任課程的助教，輔助教師開展教學工作。他們與留學生沒有語言障礙，而且有足夠的專業素養。碩士博士學生的加入，也能讓這些本科留學生更多地了解研究生的學習生活，耳濡目染一些前沿的科學研究問題，激發求知的興趣。

第五，加強留學生教師隊伍建設，提高個人業務素養。全英文授課對教師提出了非常高的業務能力要求，留學生的教師隊伍建設對提高留學生教育水平至關重要。一個好老師，可以讓學生受益一輩子。一個不合格的老師，也會影響學生學習的積極性。例如如果任課教師的英語水平達不到要求，則會直接影響教學的效果。可以從以下兩個方面來加強留學生教師隊伍的建設。一方面，需要加強留學生授課人才的引進。可以引進在英語國家取得博士學位，甚至是在英語國家擔任過教職的專業人才。這些人才由于在英語國家有長期的學習生活經歷，英語水平和專業水平都足以勝任留學生的教學工作。另一方面，需要加強現有留學生教師的繼續教育。人才引進不可能一蹴而就，它是個長期的過程。留學生師資力量的不足還需通過培養現有教師來彌補。通過組織教師參加英語培訓、出國交流訪學等方式，提升現有教師的業務水平。另外，留學生教師也可以利用豐富的在線教學資源，自主學習并改進自己的教學方法，盡快適應留學生的教學工作。

3 結語

留學生的培養和教育，將慢慢變成常態化的教學過程。但是留學生與傳統的本科生，顯然存在很大的差異，不僅需要任課教師在實踐中不斷總結經驗和改進教學方法，也更加需要學校在各個方面給予政策支持與幫助，全面梳理現有問題，給出應對方案，出臺并落實各項規章制度。在學校、教師和留學生的配合和共同努力下，留學生培養質量必定能得到顯著提升。