小學數學主題式學習單設計策略

張明華

“主題式學習”是學生圍繞主題進行學習的一種綜合性的學習方式。主題式學習以課程標準為基礎，從數學本體性知識出發，對相關的數學教學內容進行有機整合。“主題”是主題式學習的出發點，在主題的關照下，以學習單為載體，整合相關資源，讓學生自主發現問題、分析問題和解決問題，展開自主性學習、合作性學習和探究性學習，全面提升學生的數學核心素養。

一、基于認知規律，研發“認知型學習單”

“認知型學習單”是小學階段學生數學學習最為常見的學習單，其根本價值是引導學生掌握知識，發展學生的認知興趣。認知型學習單不是一個簡單的操作程序，而是一個激發學生思維、提升學生學力的過程。通過研發認知型學習單，可以促進學生學會從數學的視角思考問題，建構數學模型并進行解釋與運用。基于主題的認知型學習單，教師要主動變換“角度”，加大“跨度”，突破學生思維點單一發展的模式，不斷發掘學生的數學學習潛質[1]。

認知型學習單遵循由此及彼、由表及里的設計方針，突破學生思維點狀發展的單一模式，讓學生的數學思維力不斷提升，為學生的深度學習增值。比如教學蘇教版《數學》四年級下冊“多邊形的內角和”，筆者基于學生已有知識經驗和認知特質設計了下列學習單：

[任務一]四邊形的內角和是多少度？五邊形呢？六邊形呢？你是運用怎樣的探究方法進行探究的？

[任務2]任意畫兩個多邊形，將多邊形分成幾個三角形后計算內角和。

[任務3]觀察“邊數”與“分成的三角形個數”“內角和”，說一說你們的發現。

通過這樣的“認知型學習”，激發學生學習的欲望，引導學生動手動腦，從易到難、由點到面，有梯度地引導學生建構新知。有學生在探究的過程中，采用量角、撕角等方法，但卻發現，這樣的兩種方法在探究五邊形、六邊形等多邊形內角和時無能為力。有學生采用轉化法，從多邊形的一個頂點出發，將多邊形分割成若干個三角形，根據三角形內角和來推導多邊形的內角和，等等。在這樣的主題式學習探究過程中，有學生由此及彼地猜想，并展開積極的驗證。不僅如此，在驗證的過程中，學生還生發出這樣的問題：存在多邊形的外角和嗎？如果存在多邊形的外角和，那么外角和有規律嗎？經歷這樣的主動猜想，學生的數學學習就會向縱深推進。

思維力是學生數學素養的核心，支配著學生的一切智力活動。在數學教學中，教師要引導學生進行積極的思維活動，引導學生在活動中探索、在活動中發展。當學生經歷了由特殊到一般的探索過程之后，其創新思維不斷展現，其“思”與“學”的能力將獲得最大限度的發展。

二、基于核心素養，研發“素養型學習單”

當下，數學課程的價值絕不僅僅體現為知識，更體現為素養。基于核心素養視角，教師要研發、設計素養型學習單，形成“三圈一心”的架構。所謂“三圈”，是指素養型學習單要關照國家課程、地方課程及生本課程，所謂“一心”即核心素養。在具體的策略上，應當做到國家課程校本化、校本課程多元化、生本性課程探究化。

素養型學習單充分張揚學生個性，發掘學生潛質，滿足了學生個性化、個體化學習的需求。比如教學蘇教版《數學》六年級上冊“百分數的認識”，由于這部分內容比較繁雜，課堂容量較大，因此如果學生跟著教師亦步亦趨、按部就班地展開學習，不僅學得枯燥無味，而且所獲得的知識比較零散、瑣碎。為了提升學生的自主學習力，發展學生的數學核心素養，筆者在教學中設計、研發了素養活動單。課前，讓學生從其他學科、從生活中汲取相關的百分數資源，積累學生對百分數的感性認知。

[活動1]百分數材料的展示、介紹。通過這一活動，一方面可以展示學生的數學學習潛質，另一方面可以了解學生具體學情。比如我們發現，學生在生活中搜集百分數材料的過程中，已經學會了讀百分數、寫百分數。百分數之于學生已經從陌生走向了熟悉。

[活動2]將所摘錄的百分數統一表示為：是的%。通過這一活動，進一步規范學生對百分數的意義表達，深化學生對百分數意義的認識，讓學生認識到百分數只表示分率，不表示具體數量，因而不能帶計量單位，等等。

[活動3]暢談百分數在生活中的應用。這個環節的內容，一方面是照應“活動1”，讓學生對生活中的百分數有更為深刻的認識;另一方面是讓學生用數學的眼光看生活，用數學的知識解決問題。

在三個簡約化的數學活動中，學生能夠通過自己的自主學習領悟百分數的精髓。通過直接或者間接學習百分數，最大限度地調動學生學習的積極性，不斷優化課堂教學過程，以便達到最優化的課堂教學效果。這樣的活動，充分體現了“學為中心”的理念。立足于學生的發展，力求教會學生“學”[2]。學習內容不僅成為學生思考、操作的對象，更成為一種行動藍圖。

三、基于生命發展，研發“發展型學習單”

在數學教學中，教師要充分發揮課堂主渠道的作用，將育人總目標滲透、融合在學科教學目標、過程之中。基于學生的發展，教師要研發、設計發展型學習單，努力做到全員育人、全程育人、全方位育人。發展型學習單超越了單一的學科界域，而將調動、發展學生的學習潛質、潛能，促進學生的自我實現作為學習單導學的根本旨歸。

發展型學習單關照每一位學生的發展。不同的學生是不同的生命個體，有著不同的興趣、愛好、個性特點、認知儲備、認知方式、態度等。在學習單設計、研發過程中，教師要充分了解學生個體間的差異，引導學生積極、主動地參與學習。比如教學圓柱和圓錐的練習，筆者設計、研發了導學單，引導學生全身心投入到探索活動中去。

[導學1]卷一卷。給學生提供一張長方形的紙，讓學生將這張長方形的紙卷成圓柱。不同的學生形成了不同的卷法，有的卷成了“高瘦瘦”，有的卷成了“矮胖胖”。在測量數據后，學生形成了猜想，比如“高瘦瘦的體積大一些”“矮胖胖的體積大一些”，等等。根據猜想學生進行了不完全歸納驗證，形成了不完全歸納的結論。借助圓柱體的體積公式——“V=S側÷2×r”，學生對這一猜想有了確定性的推導證明。

[導學2]削一削：將一個棱長為4厘米正方體的木塊，削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是正方體體積的百分之幾？將一個正方體的木塊，削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是正方體體積的百分之幾？不同規格的正方體、圓柱和圓錐中，圓柱與正方體、圓錐與正方體的關系是不變的嗎？

[導學3]轉一轉。將一張長度為10厘米、寬度為6厘米的長方形紙，分別以長邊為軸旋轉、以寬邊為軸旋轉，所形成的圓柱的體積相等嗎？將一張底為10厘米、高為6厘米的直角三角形紙，分別以底為軸旋轉、以高為軸旋轉后，它們形成的圓錐的體積相等嗎？

在導學單中，學生可以小組合作展開數學實驗，借鑒科學實驗的具體方法，引導學生進行分組實驗、對比實驗等，讓學生在實驗的基礎上計算。通過這樣的數學活動，將數學教學的中心從原來的“求積”轉向學生“空間表象”的形成，從而培養學生動態感知圖形變換的能力。

主題式教學本質上是以主題為主線的深度學習。這種跨界性、綜合性的學習，能讓學生從課堂走向未來[3]。在主題式學習中，教師要充分汲取相關學科以及生活中的資源，確立以學生發展為本的教育教學理念，讓課程真正成為助力學生成長的“跑道”，成為學生成長的“跑的過程”。

參考文獻

[1] 張綺婧.個性化教育背景下小學數學學習單的設計與應用[D].上海：上海師范大學，2015.

[2] 張玉華.“三單”設計讓小學高年級數學教學走向有效[J].數學大世界，2016（01）.

[3] 王莉萍.以“全人格教育”為引領：北京師范大學附屬中學的百年精神傳承[J].中國教師，2017 （01） .

[責任編輯：陳國慶]