基于MATLAB的捷聯慣組測量數據分析平臺

陳春歌 宋玉珍

摘要：針對某型飛行器的運動軌跡參數的計算問題，建立了基于MATLAB的捷聯慣組測量數據分析平臺。該平臺采用MATLAB GUI圖形化編程語言編制，功能設計兼具模塊化和結構化，通過設定初始參數生成飛行器運動軌跡。利用仿真試驗數據結果表明，該平臺實現了捷聯慣組數據在發射坐標下的解算，可用于某飛行器試驗數據事后處理和運動軌跡復現工作。

關鍵詞：飛行器;捷聯慣組;運動軌跡;MATLAB GUI

中圖分類號：TP273 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2020）09-0161-04

0 引言

某飛行器慣性測量裝置用于測量飛行器相對慣性空間轉動的角速度和視加速度在載體坐標系三個軸上的投影[1]。然而在實際應用中，由于測量所得角速率和加速度為載體坐標下數據，在事后數據處理中需將其轉換到發射坐標系下進行分析，以復現出發射坐標下的彈道數據，并需要將數據進行存儲再利用。

MATLAB GUI是基于MATLAB的圖形化編程語言，基于MATLAB GUI的編程既能有效利用MATLAB的計算功能，又能通過GUI直觀顯示計算結果及曲線等，能更直觀地分析飛行器飛行彈道特征及捷聯慣組性能。本文捷聯慣組測量數據分析平臺各部分功能相互獨立，初始參數、原始測量數據讀取部分根據飛行器的運動特征和初始環境，設定初始參數選取原則，并在彈道復現計算中進行了初始誤差補償;導航數據解算部分是分析平臺的核心部分，對飛行器的姿態矩陣更新選取了兩種算法：歐拉角法和四元數法，實現了兩種算法下姿態解算的精度比較;該平臺另一特色即是結合飛行器飛行彈道特征點，選取主要特征點進行解算分析。通過設置不同初始參數，復現不同初始條件下各時刻載體的運動信息、姿態信息及彈道特征點信息，解算結果明確，便于工程技術人員進行事后數據分析。

1 捷聯慣組測量數據分析建模

1.1 選取坐標系

捷聯慣性測量裝置固連于飛行器載體上，測量到的是載體坐標系軸向上的分量，飛行器運動軌跡的觀測點在發射坐標系，初始運動參數的設置建立在艇體坐標系[1]。坐標系定義如下：

（1）發射坐標系（e系）。發射坐標系原點取在給定的發射時刻慣性測量組合中心，軸在過點的地球橢球面的切平面內，并指向發射方向，軸是過原點的（關于地球橢球面的）法線方向，軸與以上兩軸構成右手直角坐標系。

（2）載體坐標系（b系）。載體坐標系原點位于飛行器載體質心，軸與飛行器主對稱軸重合，指向飛行器頭部;軸與軸垂直，發射時指向發射坐標系軸的反向;軸與前兩軸構成右手直角坐標系。

（3）艇體坐標系（s系）。艇體坐標系原點位于艇體質心，軸指向艇艏，軸在艇縱對稱平面內垂直軸指向上，軸與、兩軸構成右手直角坐標系。

1.2 姿態矩陣更新算法

飛行器的位置信息和姿態信息是載體坐標系相對于發射坐標系的方位關系[2]。在剛體定點轉動理論中，描述動坐標系相對參考坐標系的方位關系的方法有多種，其中歐拉角法和四元數法是應用最廣的兩種姿態矩陣計算方法。

（1）歐拉角法。一個動坐標系相對參考坐標系的方位，可以由動坐標系依次繞三個不同的軸轉動的三個轉角來確定[2]。載體相對發射坐標系的飛行姿態可由三個歐拉角確定，分別為俯仰角φ、偏航角ψ、滾動角γ。根據姿態角的轉動順序，可得載體坐標系到發射坐標系轉換矩陣為：

2 初始參數設置

初始參數包括發射坐標系下飛行器的初始速度、初始位移和初始姿態，飛行器裝載于艇體上，艇體的航行速度構成了載體的初始運動速度。艇體的搖擺運動可分解為繞艇體橫軸的縱搖運動、繞艇體縱軸方向的橫搖運動和繞艇體垂向軸的偏航運動，它會影響到載體的初始姿態。設A為發射時刻航向角，VE、VN為載體北向、東向速度，天向速度為0，縱搖角為Z，橫搖角為H，則根據載體與飛行器位置關系，可得初始時刻飛行器初始速度方程為：

4 功能實現與結果分析

4.1 仿真初始條件

捷聯慣組測量數據分析平臺的界面如圖1所示，在設定了飛行器初始參數后，就可以進行相應條件下的飛行器運動軌跡復現。為對平臺進行驗證，選取仿真的一組原始慣組測量數據進行計算，為簡化仿真計算條件，忽略地球自轉角速度的影響[5-6]，程序計算初始條件為：

式中，為初始時刻，、、為飛行器在發射坐標系下初始速度分量，、、為飛行器在發射坐標系下初始位移分量，、、分別為飛行器初始姿態角。

4.2 分析平臺計算結果與分析

利用兩種姿態矩陣更新算法歐拉角法和四元數法分別進行了導航解算，圖2是由陀螺信號仿真解算出的俯仰角曲線，用歐拉角和四元數法計算得到的俯仰角和滾動角幾乎相同，姿態角偏差值在10-4數量級，說明在偏航角不為零時，兩者是等價的。姿態曲線也較為準確描述了發射坐標系下飛行器姿態變化趨勢。圖4是由加速度信號仿真解算出的速度、位移曲線，圖3為仿真解算出的位置曲線，都較為準確表現了飛行器運動軌跡特征。

5 結論

本文建立了基于MATLAB的某飛行器捷聯慣組測量數據分析平臺，能利用兩種姿態矩陣更新算法分別進行計算，并對計算結果進行了比較。計算結果表明兩種算法在偏航角變化很小，飛行時間很短的情況下，都可適用于飛行器全姿態變化解算，基于MATLAB GUI的程序界面人機交互性好，輸入輸出參數明確，所建模型易于修改、擴充，并可根據不同飛行條件作適應性更改，解算結果直觀，適用于飛行器試驗數據事后處理、運動軌跡恢復工作。

參考文獻

[1] 范奎武，劉竹生.水下彈射模型彈彈道復現算法[J].導彈與航天運載技術，2007（1）：102-103.

[2] 秦永元.慣性導航[M].北京：科學出版社，2006.

[3] 王立波.捷聯慣導系統設計與數據處理技術研究[D].西安：西安電子科技大學，2011.

[4] 吳春新.捷聯慣導系統姿態算法及誤差自動補償的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2010.

[5] 陳世年.控制系統設計[M].北京：宇航出版社，1996.

[6] 趙鴻，趙忠，龍國慶.捷聯慣性導航系統飛行軌跡數據生成與慣性器件建模[J].系統仿真學報，2005（5）：1027-1028.