復雜超長航站樓結構設計中的行波效應分析

張 旭,楊仲國,蔡琪銳

(1. 成都軍區空軍勘察設計院,四川成都 610041; 2. 中國建筑西南勘察設計研究院有限公司,四川成都 610052; 3. 中國民航機場建設集團公司,北京 100085)

某航站樓總建筑面積32 000 m2，為組合式類T形平面，軸線尺寸總長300 m，總寬75 m。結構主體為混凝土框架結構，設兩道結構縫分開。屋面鋼結構采用正放四角錐網架結構，采用鋼柱支承。鋼柱下部嵌固于二層混凝土剛性樓板處，上部鉸接。該結構體系在近年來機場航站樓結構設計中得到越來越廣泛的應用，可以充分發揮混凝土結構與鋼結構各自的優勢，具有力學性能可靠、施工技術成熟和技術經濟性優良的特點。然而此類大跨度空間鋼-混凝土組合結構往往具有復雜、超長的特點，屬復雜串并聯結構體系，其動力特性與地震響應復雜[1]，其地震動空間變化的影響不容忽視。

地震動的空間效應主要包括行波效應、部分相干效應和局部場地效應，其中行波效應對超長復雜結構的影響最為顯著[2]。行波效應為地震波在土層介質傳播過程中，由于到達不同地點的時間不同，導致復雜超長結構各支座產生不同步激勵[3]。針對某航站樓的具體情況，本文采用時程分析法對結構進行了多點地震反應分析，并與規范反應譜法中震彈性計算結果對比，研究行波效應對此類工程的基本作用規律。

1 分析方法及計算模型

1.1 多點輸入分析方法

本文采用多點輸入時程分析法作為計算分析方法，與傳統一致地震輸入在上部結構施加等效慣性力不同，多點地震動在支座約束端輸入大地位移，主要有兩種形式：相對位移法和大質量法[4]。對有n個結構自由度和m個支座約束自由度的分析對象，其多點輸入激勵的動力方程(絕對位移)可寫成[5]

(1)

其中，下標s和b分別表示上部結構和基礎；X為位移向量；M、C和K分別為質量、阻尼和剛度矩陣；Pb表示支座受到地面激勵。

相對位移法將擬靜力項從總響應中分離，極大地方便了多點輸入動力方程的求解，因此相對位移法也是目前應用最廣的多點輸入動力方程求解方法。采用相對位移法，將絕對位移分解為擬靜力位移和相對動力位移，得到相對動力位移響應的動力方程為[5]

(2)

得到擬靜態位移和動態位移后，結構的總位移響應可根據式(2)得到，其他響應值則可根據位移響應結果計算得到。相對位移法更適合在有限元軟件中應用，因此本文采用相對位移法，使用有限元程序Midas-Gen進行多點地震輸入和求解。

1.2 有限元模型及參數選取

1.2.1 有限元模型

通過有限元軟件Midas-Gen建立航站樓的有限元模型如圖1所示。模型由Beam單元、Truss單和Shell單元組成。混凝土強度為C35，鋼材材質為Q355B。結構的恒、活荷載按實際輸入，結構自重考慮1.0DL+0.5LL的荷載組合。抗震設防烈度為6度，基本地震加速度0.05g，設計地震分組為第一組，結構重要性系數1.1(重點設防類)，模型阻尼比取材料阻尼混凝土0.05、鋼結構0.02。

圖1 某航站樓有限元模型

1.2.2 視波速選取

假定地震波從震源至擬建場地為直線傳播，并忽略地震波在土層傳播過程中發生折射及局部突出地形的影響。地震波從震源O建筑物的傳播路徑如圖2所示，其中L為建筑物沿傳播方向的長度，S震中距，D為覆蓋層厚度，Hr為基巖頂面至震源的深度。地震波到達建筑物A點與B點的時間差ΔtAB為：

(3)

式中：vr為地震波在基巖中的剪切波速；vsc為地震波在覆蓋層中的等效剪切波速；LOB、LB′B、LOA′、LA′A分別為線段OB′、B′B、OA′、A′A的長度。

vapp=vtvscHL/{[vrD+vsc(H-D)]×

(4)

在進行超長結構行波效應分析時，視波速的上限可以根據震源深度、入射角度和建筑物的尺度采用上式的簡化計算方法確定，視波速的下限可以偏于安全地選取建設場地的等效剪切波速。本工程按偏于安全地選取建設場地的等效剪切波速考慮，根據場地安全評估報告，本工程視波速取場地等效剪切波速299.5 m/s。

圖2 某航站樓有限元模型

1.2.3 地震動輸入

本工程X方向超長而Y方向較短，X方向受行波效應影響更顯著，為更清晰的反映行波效應的影響規律，本文采用沿長邊X向進行傳播的地震動輸入。選用天然地震波EL-Centro，并折算至對應6度設防的中震時程響應，并將嵌固端加載點沿X軸依次分為13組，每組行波到達時間間隔0.08 s，進行多點時程分析。一致地震激勵采用規范規定的中震彈性反應譜法，與多點時程分析結果對比，以研究行波效應與規范反應譜加載的差異。

2 多點地震反應分析結果

2.1 樓層地震剪力

按照反應譜法計算得出結構總基底剪力為26 000 kN，其中框架柱最大剪力為550 kN，最大剪力構件位于為分叉柱下方混凝土柱底。多點時程分析得到結構基底總剪力23 000 kN，其中框架柱最大剪力1 060 kN，出現位置在右側角柱。

考慮行波效應的多點時程分析相比規范規定的中震彈性反應譜法計算結果，總的基地基底剪力略有降低，但局部框架柱基底剪力顯著增大，主要集中在各分區角柱位置。建議采取放大角柱截面和配筋的措施以抵抗行波效應的不利影響。

2.2 位移

按照規范中震彈性反應譜法得到結構在中震下相對底層最大位移為19.051 mm，多點時程分析法得到結構在中震下相對底層最大位移為11.730 mm，如圖3所示。考慮行波效應的多點時程分析相比反應譜法計算得到的位移整體偏小。這是由于行波效應使各支座的激勵產生相位差，相位差部分抵消后整體位移更小。所以規范規定的反應譜法的整體結果是保守偏于安全的，結合多點時程分析法能夠有效指導復雜超長結構的設計。

圖3 峰值位移對比

2.3 框架柱內力

二層框架鋼柱柱底剪力分析結果如圖4所示，結果顯示：反應譜法計算得出的框架柱最大剪力比多點時程分析更為保守。多點時程分析框架柱內力分布規律與反應譜法不同，反應譜法最大剪力位置出現在剛度較大分叉柱，而多點時程分析最大剪力出現在A區與C區的角柱。其原因是反應譜法本質是等效靜力加載，其地震水平力分配遵循按剛度分配的規律，而多點時程分析雖然整體內力相對更小，但局部構件尤其是角柱位置受力更大。針對多點時程分析和反應譜法得住的不同的受力規律，本工程采用了性能化分析的方法，對于剛度較大的分叉柱和各分區角柱采用了包絡設計的考慮措施。

圖4 框架柱內力對比

2.4 網架桿件內力

圖5給出了網架桿件內力對比分析結果，分析表明反應譜法計算得出的網架內力相比多點時程分析更為保守，但多點時程分析網架桿件內力分布規律與反應譜法不同，反應譜法的柱邊桿件內力相對于非柱邊桿件的差值與多點時程分析相比更小。這說明在多點時程分析局部構件，尤其是柱邊桿件，在考慮行波效應后承受地震力更多。本工程采用反應譜法進行了網架桿件設計，并綜合考慮了基于行波效應的多維多點時程分析規律，對網架的柱邊桿件進行了針對性的加強。

圖5 網架桿件內力對比

3 結論

采用多點時程分析方法對典型的復雜超長空間組合結構——某航站樓進行了抗震分析，并與規范反應譜法的一致地震分析結果進行對比。計算表明：

(1)反應譜法得到的基底剪力總體更大，基底剪力分配遵循按剛度分配的規律，而多點時程分析在分區角柱位置分配的基底剪力比例更大，類似工程建議采用增強各分區角柱抗剪能力的措施考慮行波效應的影響。

(2)多點地震輸入時，由于行波效應相位差抵消的原因，其以位移為代表的整體指標相比反應譜法更小。

(3)多點地震輸入時，框架柱的分區角柱部分的局部構件內力會顯著增大，建議采用性能化的設計方法，對剛度較大的分叉柱和分區角柱采用包絡設計的措施。

(4)多點地震輸入相比一致地震輸入，屋蓋鋼網架的柱邊桿件的內力會顯著增大，在計算分析應考慮行波效應的影響，適當放大柱邊桿件的截面尺寸。

綜上所述，對于復雜超長的下部多混凝土單元、上部鋼屋蓋的組合空間結構，行波效應對局部構件的不利影響非常顯著。因此進行使用規范反應譜法進行設計的同時，考慮行波效應的多點地震分析是十分必要的。