泥巖地層地鐵隧道埋深對地表振動的影響分析

簡美玲，賀玉龍，張 群

(1. 西南交通大學地球科學與環境工程學院,四川成都 611756；2. 中鐵二院工程集團有限責任公司生態環境設計研究院,四川成都 610031)

隨著地鐵線路逐漸密集以及城市建筑不斷擴張，軌道線路走向或埋深設計愈加難以繞避環境振動敏感點，不可避免地穿越部分居民區等敏感建筑物，地鐵運行導致的環境振動、建筑物振動及結構噪聲問題逐漸凸顯[1]。研究地鐵運行引起的環境振動衰減規律，是環境振動評價及減振降噪相關設計的基礎理論依據[2-3]，對軌道交通工程的可行性研究及前期設計等方面有較大的指導意義[4]。

在地鐵地下段振動環境影響評價中，加大埋深、增大水平距離是常見的減小地表振動的定性措施[5]，而在定量研究方面很少。本文針對成都典型泥巖地層條件，建立軌道—隧道—巖土體模型，采用數值模擬的方法，分別計算了隧道埋深為15 m、20 m、25 m、30 m、40 m五種工況下的地表振動情況，分析地鐵隧道埋深對地表環境振動的影響。

1 有限元模型

軌道—隧道—巖土體模型尺寸為90 m×60 m×60 m，模型中隧道橫截面為內半徑2.7 m，外半徑3 m，隧道襯砌厚0.3 m，為典型盾構圓形結構，位于第3層巖土體，上覆巖土層由上到下依次為粉質黏土、全風化和強風化泥巖、中風化泥巖，五種工況隧道埋深如圖1所示，整體有限元模型如圖2。巖土體和隧道均采用結構實體單元Solid45模擬，將軌道簡化為鋼軌和扣件的有限元模型，鋼軌采用60 kg/m鋼軌，鋼軌截面簡化為工字鋼，用梁單元模擬，扣件采用彈簧單元模擬[6]，巖土體相關參數見表1。

圖1 隧道埋深示意(單位:m)

圖2 有限元模型

表1 巖土體參數

由于分析模型中巖土層是從無限域的大地中截取出來的有限域，在模型的邊界處會產生波的反射使得模型邊界附近計算結果偏大，為減少反射波的影響，在有限域的邊界處設置人工邊界——三維一致粘彈性邊界[7]，使邊界處均勻分布著法向和切向粘彈性人工邊界的阻尼器和彈簧。為了施加更為簡便，本文利用等效實體單元來替代空間分布的彈簧—阻尼單元元件，即在有限元模型的邊界上沿邊界面法向延伸一層與模型單元厚度相等的實體單元，并將外層邊界固定[8]。

2 列車荷載的確定

地鐵列車荷載值的計算采用激勵力函數擬合公式，參考GB/T 51228-2017《建筑振動荷載標準》中的軌道交通振動荷載，即地鐵列車的豎向振動荷載由作用在兩側鋼軌上的移動荷載列組成，荷載排列與列車輪對排列相同。因此，作用在單根鋼軌上的列車豎向振動荷載，激勵模擬函數如下

FV(t)=F0+F1sinω1t+F2sinω2t+F3sinω3t

(1)

ωi=2πv/li(i=1,2,3)

(2)

(3)

式中:FV(t)為作用在單根鋼軌上的列車豎向振動荷載(N)；F0為單邊靜輪重(N)；Fi為對應某一頻率的振動荷載幅值；ωi為振動圓頻率(rad/s)；v為列車通過時的實際最高速度(m/s)；m0為列車簧下質量(kg)；li為軌道幾何高低不平順的波長(m)；ai為軌道幾何高低不平順的矢高(m)。

本文荷載計算中，列車速度為80 km/h，取F0為80 000 N，m0為850 kg，其他參數取值見表2。

表2 計算參數

3 模型校驗

根據中鐵二院的大量測試，列車時速為76 km/h時，成都地鐵泥巖地層隧道壁振動源強為78.1 dB。本模型的列車運行時速為80 km/h，因此需對速度進行修正。依據HJ 453-2018《環境影響評價技術導則城市軌道交通》[9]中的經驗預測公式(4)，對線路中心線正上方至兩側7.5 m范圍內的垂向振級進行修正，并與數值模型的計算值進行對比，以驗證模型的可靠性。

VLZmax=VLZ0max+CVB

(4)

式中：VLZmax為預測點VLZmax，dB；VLZ0max為列車振動源強，dB；CVB為振動修正，dB。

其中，速度及距離修正公式如下：

(5)

CD=-8lg[0.2(H-1.25)]

(6)

式中：v為列車通過預測點的速度，v0為源強列車速度；H為預測點地面至軌頂面的垂直距離。

根據以上公式，得到導則計算值見表3，線路中心線正上方5 m處數值模擬值和導則計算值的差值在-0.96～1.13 dB之間，說明本文所建數值模型是可靠的。

4 模擬結果分析

對地鐵地下線路引起的振動問題，地表振動可視為入射波分量與反射波分量在同一空間點的瞬時疊加效應，其中，縱波(P波)和剪切波(SV波)之間的入射行程差，以及反射規律的不一致等因素，都會對最終的疊加效果產生影響，進而影響地表振動。當水平距離為2～5倍埋深時，地表振動主要由體波控制[10-11]。

表3 導則計算值與數值模擬值對比

經模擬計算得到不同隧道埋深情況下，地表振動隨距離(地表某點至隧道中心線的水平距離)的衰減情況如圖3所示，由圖可知，對同一水平距離，隨著隧道埋深加大，地表振動的Z振級相應變小；同一埋深，隨著水平距離增大，地表振動水平呈遞減趨勢。同時，隨著埋深的增加，地表振動反彈位置變遠，埋深15 m、20 m時，地表振動在20 m處出現反彈；埋深25 m、30 m時，地表振動在30 m處出現反彈；埋深40 m時，地表振動在30～35 m處出現反彈。

圖3 不同埋深下地表振動衰減情況

4.1 隧道埋深對地表振動的影響

通常，加大隧道埋深可以達到減振的目的，埋深不僅對地表振動響應強度產生影響，還對地表的受振范圍產生影響[12]。表4為同一水平距離處，埋深在15～40 m范圍內，每增加1 m，地表振動的衰減情況。水平距離一定時，埋深增加1 m，地表振動減小0.142 4～0.227 6 dB，平均減小0.199 dB。在水平距離為5～25 m內，隧道埋深對地表振動衰減率較大，水平距離大于25 m時，隧道埋深對地表振動衰減率較小。

表4 地表振動衰減率(埋深每增加1m)

當隧道埋深加倍(15 m和30 m)，水平距離5～35 m范圍內，地表同一位置振級減小范圍為3.04～4.45 dB，平均減小3.62 dB。隧道埋深加倍(20 m和40 m)，5～35 m范圍地表同一位置振級減小范圍為1.34～4.05 dB，平均減小2.99 dB。

4.2 水平距離對地表振動的影響

地表振動隨著水平距離的增大而逐漸衰減，表5為同一埋深下，水平距離在5～35 m范圍內，每增加1 m地表振動的衰減情況。水平距離每增加1 m，地表振動減小0.045 7～0.122 7 dB，平均減小0.101 dB。隨著隧道埋深的增大，地表振動的強度相應減小，隨距離的衰減逐漸變緩，隧道埋深為15～30 m時，地表振動衰減率較大(0.107～0.122 7 dB/m)，埋深為40 m時，地表振動衰減較小(0.045 7 dB/m)。

表5 地表振動衰減率(水平距離每增加1m)

5 結論

通過分析隧道埋深和水平距離對地表振動的影響，得到以下結論：

(1)當隧道埋深一定時，水平距離在5～25 m范圍內，加大水平距離可達到較好的減振效果，水平距離大于25 m時，地表振動衰減率逐漸變小。

(2)當水平距離一定時，隧道埋深在15～30 m內，加大埋深可達到較好的減振效果，當隧道埋深為40 m時，地表振動衰減率較小。

(3)對比埋深和水平距離對地表振動的影響，加大埋深比增加水平距離起到的減振效果更顯著，埋深引起的地表振動衰減率平均為0.198 9 dB/m，水平距離引起的地表振動衰減率平均為0.101 3 dB/m。