帶鋼表面粗糙度自適應(yīng)濾波檢測(cè)技術(shù)研究

湯文杰,瞿海霞,牟戰(zhàn)旗

(寶山鋼鐵股份有限公司1.冷軋廠,上海 201900; 2.中央研究院,上海 201999)

高端汽車(chē)外板涂裝后需要具有高的鮮映性、光澤度和成像清晰度,其涂裝質(zhì)量除受涂漆工藝本身影響外,汽車(chē)外板表面形貌亦是重要影響因素[1]。因此表面形貌是冷軋帶鋼的重要表面質(zhì)量指標(biāo)。一般評(píng)定表面輪廓的重要指標(biāo)分別是表征宏觀幾何形狀誤差、中間幾何形狀誤差和微觀幾何形狀誤差的形狀誤差、波紋度和表面粗糙度[2-3]。其中表面粗糙度對(duì)于冷軋板而言至關(guān)重要,能直接影響鋼板的沖壓成形與金屬的流動(dòng)特性,是冷軋產(chǎn)品質(zhì)量的重要的指標(biāo)之一[4-5]。因此在冷軋帶鋼生產(chǎn)過(guò)程中需要對(duì)帶鋼表面粗糙度進(jìn)行監(jiān)控。

當(dāng)前冷軋帶鋼生產(chǎn)中所采用檢測(cè)方式是,在冷軋后處理機(jī)組出口(如連續(xù)熱鍍鋅機(jī)組或平整機(jī)組)處,對(duì)帶鋼進(jìn)行抽檢取樣,然后在實(shí)驗(yàn)室對(duì)樣板進(jìn)行離線測(cè)試獲取帶鋼的表面粗糙度參數(shù),并與下游用戶(hù)的技術(shù)要求進(jìn)行比較。如果帶鋼表面粗糙度不滿(mǎn)足下游用戶(hù)的要求,則在后續(xù)生產(chǎn)計(jì)劃中對(duì)同類(lèi)帶鋼的生產(chǎn)工藝參數(shù)進(jìn)行必要調(diào)整;然后再抽檢取樣、離線分析測(cè)試、在線調(diào)整工藝參數(shù)等,直到帶鋼的表面粗糙度完全滿(mǎn)足下游用戶(hù)要求為止。但是該方法具有滯后性和非連續(xù)性,且取樣部位一般在頭部和尾部,無(wú)法代表整塊鋼板的粗糙度。

隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步,表面檢測(cè)技術(shù)得到了迅速的發(fā)展,主要可以劃分為以針觸法為代表的接觸式檢測(cè)技術(shù)和非接觸式檢測(cè)技術(shù)[6-8],其中非接觸式檢測(cè)技術(shù)又可以劃分為光學(xué)法和原子力檢測(cè)法[9-10],光學(xué)法又可以劃分為干涉法、散射法、散斑法、光學(xué)觸針?lè)ā⒀苌浞ā⒐饫w傳感法等[11]。接觸式檢測(cè)方法得到的測(cè)量結(jié)果可靠,但是容易損傷測(cè)試樣品表面并且磨損測(cè)頭[12],因此限制了接觸式檢測(cè)儀器在表面檢測(cè)中的應(yīng)用。雖然原子力法檢測(cè)的精度更高,但原子力法檢測(cè)中探針與被測(cè)表面的間距非常小,不適合用于冷軋帶鋼表面粗糙度的檢測(cè)。相比之下以光學(xué)效應(yīng)為基礎(chǔ)的光散射法,具備檢測(cè)速度快、檢測(cè)范圍寬、抗干擾性好、體積小易于集成的特點(diǎn),在表面粗糙度在線測(cè)量的理論研究與工程應(yīng)用方面得到廣泛關(guān)注與實(shí)踐。德國(guó)EMG自動(dòng)化公司開(kāi)發(fā)的SORM 3plus系統(tǒng),應(yīng)用散射法,實(shí)現(xiàn)在不與帶鋼接觸的情況下測(cè)量運(yùn)動(dòng)中冷軋帶鋼的表面粗糙度,國(guó)內(nèi)外已有50多條機(jī)組安裝SORM 3plus系統(tǒng),已部分實(shí)現(xiàn)代替離線取樣檢測(cè)[13]。

散射法實(shí)現(xiàn)無(wú)損在線檢測(cè)帶鋼表面粗糙度的關(guān)鍵技術(shù)之一是濾波算法,由傳感器檢測(cè)得到的原始的表面輪廓信號(hào)中包含形狀誤差、波紋度及表面粗糙度的信息,此外原始信號(hào)中還包含噪聲和許多與被測(cè)量無(wú)關(guān)的干擾信號(hào)[14]。因此,為了能從測(cè)量獲得的初始檢測(cè)信號(hào)中快速準(zhǔn)確辨識(shí)出帶鋼表面粗糙度參數(shù),我們需要對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行濾波處理。現(xiàn)有濾波算法主要采用高通濾波法[15-16],雖然快速性好,但參數(shù)檢測(cè)的準(zhǔn)確性和精度因高通濾波器的單一濾波條件限制而很難提升,尋求快速性好、準(zhǔn)確度高的濾波算法成為拓展散射法帶鋼表面粗糙度在線檢測(cè)應(yīng)用的瓶頸所在。而高精度的自適應(yīng)濾波技術(shù)越來(lái)越受到重視[17-18]。

為了解決散射法中帶鋼表面粗糙度在線檢測(cè)傳統(tǒng)濾波方法的不足,本文研究適合冷軋帶鋼表面粗糙度在線檢測(cè)的回歸平滑自適應(yīng)濾波方法,以提升帶鋼表面粗糙度參數(shù)辨識(shí)的準(zhǔn)確度。

1 檢測(cè)系統(tǒng)原理與構(gòu)成

1.1 檢測(cè)原理

高精度的濾波方法包括按照某種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的濾波器和與之配套的算法。

隨著技術(shù)的發(fā)展,濾波器分為經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器兩大類(lèi)。經(jīng)典濾波器是先預(yù)制不同信號(hào)的頻帶信息,進(jìn)而有效去除無(wú)用信息,因此無(wú)法去除與有用信號(hào)頻譜重疊的噪聲信號(hào);現(xiàn)代濾波器是在無(wú)任何預(yù)制信息的情況下,將原始信號(hào)中所有信號(hào)均視為隨機(jī)信號(hào),之后利用它們的統(tǒng)計(jì)特征,導(dǎo)出有用信號(hào)的最佳估計(jì)算法,并用硬件或軟件實(shí)現(xiàn)[19]。本文中即采用現(xiàn)代濾波器,并研究與之配套的自適應(yīng)濾波方法。該濾波方法的濾波頻率是自動(dòng)適應(yīng)輸入信號(hào)而變化的,即利用前一時(shí)刻獲得的帶鋼表面參數(shù)信息,自動(dòng)調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波參數(shù),以實(shí)現(xiàn)有用信號(hào)與噪聲隨機(jī)變化的統(tǒng)計(jì)特性,從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。這樣的自適應(yīng)濾波方法,更適合冷軋帶鋼粗糙度的實(shí)時(shí)在線測(cè)量。

在線檢測(cè)帶鋼表面粗糙度時(shí),所檢測(cè)原始信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征未知,自適應(yīng)濾波方法能自動(dòng)調(diào)整自身參數(shù)以滿(mǎn)足最佳準(zhǔn)則要求;根據(jù)不同的準(zhǔn)則,產(chǎn)生不同的自適應(yīng)算法,最主要的兩種基本算法是最小均方誤差算法和遞推最小二乘算法[20]。本研究中采用最小二乘算法。自適應(yīng)濾波基本原理為,輸入信號(hào)x(n)通過(guò)參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器后產(chǎn)生輸出信號(hào)y(n),將輸出信號(hào)y(n)與標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)d(n)進(jìn)行比較,得到誤差信號(hào)e(n)。e(n)和x(n)通過(guò)自適應(yīng)算法對(duì)濾波器的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整,之后反復(fù)迭代計(jì)算,直至誤差信號(hào)e(n)最小。

1.2 檢測(cè)流程與設(shè)備

表面粗糙度在線檢測(cè)回歸平滑自適應(yīng)濾波方法設(shè)計(jì)如圖1所示,將來(lái)自光源的光經(jīng)過(guò)光纖送入調(diào)制器,然后將部分平行光束投射到被測(cè)帶鋼粗糙表面,按照物理學(xué)定律以一定的角度分布作散射,進(jìn)入調(diào)制器的光與由帶鋼表面采集的散射光相互作用,使光的光學(xué)性質(zhì),如光的強(qiáng)度、相位、波長(zhǎng)、頻率、偏振態(tài)等,產(chǎn)生改變,成為被調(diào)制的信號(hào)光。再經(jīng)過(guò)光纖送入光敏元件,由解調(diào)器解調(diào)后,獲得帶鋼表面粗糙度初始參數(shù),經(jīng)濾波之后得到帶鋼表面粗糙度濾波輸出參數(shù)。

冷軋帶鋼表面粗糙度在線檢測(cè)設(shè)備安裝于平整機(jī)組出口段,對(duì)經(jīng)過(guò)平整處理之后的帶鋼表面粗糙度參數(shù),包括表面輪廓算術(shù)平均偏差Ra、微觀不平度十點(diǎn)高度Rz、峰值密度Pc等,進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)。隨著帶鋼按照一定的速度連續(xù)向前移動(dòng),可以實(shí)時(shí)地檢測(cè)得到帶鋼表面粗糙度參數(shù)及其沿帶鋼長(zhǎng)度方向的變化情況。

1.3 回歸平滑自適應(yīng)濾波算法設(shè)計(jì)

1.3.1 局部加權(quán)回歸降噪預(yù)處理

將解調(diào)器輸出的n組帶鋼表面粗糙度初始值定義為(xi,yi),i=1,2,…,n,其中:xi為采樣點(diǎn)數(shù),yi為帶鋼表面粗糙度初始參數(shù)(如表面輪廓算術(shù)平均偏差Ra、微觀不平度十點(diǎn)高度Rz或峰值密度Pc)。對(duì)任意的第k組帶鋼表面粗糙度初始值(xk,yk),k=1,2,…,n,利用加權(quán)最小二乘法擬合如下d階多項(xiàng)式:

(1)

式中:βj為估計(jì)系數(shù),j=1,2,…,d。

為了得到擬和效果最佳的多項(xiàng)式,優(yōu)化多項(xiàng)式的估計(jì)系數(shù),將n組帶鋼表面粗糙度初始值與多項(xiàng)式計(jì)算結(jié)果之間的誤差,進(jìn)行加權(quán)求和并且最小化處理,得到如下方程:

(2)

式中:wk(xi)為一次權(quán)重函數(shù),其表達(dá)式如下所示:

(3)

式中:hi為平滑窗口寬度。

1.3.2 二次平滑處理

(4)

式中:s為殘差絕對(duì)值|ei|的中位數(shù)。

將降噪處理中得到的加權(quán)誤差和Q改寫(xiě)為:

(5)

1.3.3 迭代尋優(yōu)

此外,在降噪預(yù)處理過(guò)程中,當(dāng)帶鋼表面粗糙度初始值(xk,yk)與鄰近數(shù)據(jù)(xk+1,yk+1)的變化yk+1-yk遠(yuǎn)超出設(shè)定閾值ε時(shí),減小濾波算法平滑窗口寬度hi;如果帶鋼表面粗糙度初始值(xk,yk)與鄰近數(shù)據(jù)(xk+1,yk+1)的變化yk+1-yk未超出設(shè)定閾值ε,則保持濾波算法平滑窗口寬度hi不變,其原理如下式所示:

(6)

式中:ε為預(yù)設(shè)可調(diào)閾值。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

采用回歸平滑自適應(yīng)濾波方法對(duì)帶鋼表面粗糙度初始值進(jìn)行濾波處理,操作流程如圖2所示。在解調(diào)器中獲得帶鋼表面粗糙度初始值之后先進(jìn)行降噪預(yù)處理,輸出帶鋼表面粗糙度初始值;定義一次權(quán)重為平滑窗口寬度的函數(shù)w,利用加權(quán)最小二乘法,擬合d階多項(xiàng)式;估計(jì)系數(shù)βj并最小化加權(quán)殘差平方和Q,降噪處理得到初始平滑值;之后基于平滑值與實(shí)際值的殘差e,建立二次權(quán)重函數(shù)δ,將降噪處理中得到的加權(quán)誤差加入函數(shù)并更新權(quán)重函數(shù)為δw,利用加權(quán)最小二乘法,多次迭代二次平滑處理步驟,在此期間如果粗糙度初始值中相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)的差值超過(guò)閾值則減小平滑窗口的寬度,重復(fù)降噪預(yù)處理,最終計(jì)算得出,當(dāng)取ε=0.75 μm時(shí),可獲得滿(mǎn)意的平滑波形。

在解調(diào)器中獲得的冷軋帶鋼表面輪廓算術(shù)平均偏差Ra初始參數(shù)的波形圖如圖3所示,分別應(yīng)用回歸平滑自適應(yīng)濾波方法和高通濾波方法得到的帶鋼表面輪廓算術(shù)平均偏差Ra波形圖如圖4和圖5所示。通過(guò)簡(jiǎn)單對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),未進(jìn)行濾波處理的初始參數(shù)的波形圖中存在低頻成分,而應(yīng)用回歸平滑自適應(yīng)濾波方法和高通濾波方法處理的波形圖已經(jīng)將低頻成分剔除。將應(yīng)用回歸平滑自適應(yīng)濾波方法得到的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)方法測(cè)定的結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果顯示兩者之間的偏差為1.86%;應(yīng)用高通濾波方法得到的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)方法測(cè)定的結(jié)果進(jìn)行比較,兩者之間的偏差為5.89%。因此可推斷回歸平滑自適應(yīng)濾波方法在冷軋帶鋼表面粗糙度信號(hào)提取上的精度高于高通濾波方法。

3 結(jié)論

(1) 自適應(yīng)濾波方法利用前一時(shí)刻獲得的帶鋼表面參數(shù)信息,自動(dòng)調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波參數(shù),獲得有用信號(hào)與噪聲隨機(jī)變化的統(tǒng)計(jì)特性,實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波,因此,更適合冷軋帶鋼粗糙度的實(shí)時(shí)在線測(cè)量。

(2) 回歸平滑自適應(yīng)濾波計(jì)算方法通過(guò)對(duì)表面粗糙度在線檢測(cè)初始參數(shù)采用穩(wěn)健局部加權(quán)回歸進(jìn)行降噪預(yù)處理,建立核函數(shù),實(shí)現(xiàn)權(quán)值根據(jù)歷史數(shù)據(jù)與當(dāng)前數(shù)據(jù)的相對(duì)位置進(jìn)行更新,當(dāng)鄰近數(shù)據(jù)變化超出設(shè)定閾值ε=0.75 μm時(shí),自動(dòng)減小平滑窗口寬度,實(shí)現(xiàn)粗糙度在線檢測(cè)數(shù)據(jù)的自適應(yīng)變步長(zhǎng)回歸平滑濾波。

(3) 應(yīng)用回歸平滑自適應(yīng)濾波方法得到的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)方法測(cè)定的結(jié)果之間的偏差為1.86%。應(yīng)用高通濾波方法得到的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)方法測(cè)定的結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果顯示兩者之間的偏差為5.89%。由此可知,回歸平滑自適應(yīng)濾波方法在冷軋帶鋼表面粗糙度信號(hào)提取上的精度高于高通濾波方法。