探討節(jié)點(diǎn)剛度對鋼框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的影響

郁一帆

（杭州杭氧化醫(yī)工程有限公司，浙江杭州 310016）

0 引言

鋼框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)作為建筑工程施工前的必要環(huán)節(jié)，對于確保整個工程的質(zhì)量和穩(wěn)定性有著重要的意義。而節(jié)點(diǎn)剛度往往對鋼框架結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能有著直接的影響，在經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)分析之后發(fā)現(xiàn)，實(shí)際工程中節(jié)點(diǎn)受力往往呈現(xiàn)半剛性特點(diǎn)，如果單純考慮剛性節(jié)點(diǎn)，就會忽略對于連接柔性約束的考量，影響節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)。因此對于節(jié)點(diǎn)剛度的影響分析是十分有必要的。

1 節(jié)點(diǎn)剛度對框架力學(xué)性能的影響

在鋼框架結(jié)構(gòu)中，梁柱節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力主要是依靠彎矩實(shí)現(xiàn)的，彎矩會使得梁柱節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)相對轉(zhuǎn)角θ，不同的節(jié)點(diǎn)連接方式，其初始剛度以及彎矩－轉(zhuǎn)角關(guān)系不一樣，彎矩－轉(zhuǎn)角關(guān)系以“M-θ 關(guān)系”表示。當(dāng)前常用的用于計(jì)算M-θ 的模型有以下幾種，包括直線型、多項(xiàng)式、動力、指數(shù)以及三參數(shù)模型等。通常情況，M-θ 關(guān)系呈現(xiàn)為非線性曲線，如果在靜載荷或者多遇地震的情況下，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角會變小，此時M-θ 關(guān)系如下：

式中：Ki-梁柱的節(jié)點(diǎn)剛度；θi-節(jié)點(diǎn)相對轉(zhuǎn)角。

平面框架等截面梁單元如圖1 所示。A 和B 兩個節(jié)點(diǎn)使用的是螺旋彈簧。桿長為L，I 是界面慣性矩，E 是彈性模量，另外，彈簧為完全彈性，設(shè)初始剛度為KA和KB，并忽略豎向位移。

圖1 平面框架等截面梁單元計(jì)算模型

經(jīng)過計(jì)算分析可得，當(dāng)節(jié)點(diǎn)剛度越小時，鋼框架結(jié)構(gòu)在地震作用下，所發(fā)生的水平位移將會越大，結(jié)構(gòu)耗能也就更大，鋼框架結(jié)構(gòu)的抗震性能也就更好。當(dāng)梁柱連接剛度KR=6EI/L 時，梁單元中的內(nèi)力最為合理，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)也就更加合理[1]。

2 半剛性節(jié)點(diǎn)分析模型與節(jié)點(diǎn)性能的影響因素

當(dāng)前，國內(nèi)外學(xué)者在研究半剛性節(jié)點(diǎn)性能的過程中，通常采用建立節(jié)點(diǎn)分析模型的方式展開研究，而模型的構(gòu)建需要通過大量的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析和計(jì)算，再通過數(shù)學(xué)表達(dá)式將模型呈現(xiàn)出來。通過對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算和分析，不難發(fā)現(xiàn)，影響節(jié)點(diǎn)性能的因素包括端板、柱翼邊緣以及螺栓受力等各處出現(xiàn)的形變。除此之外，經(jīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，可以發(fā)現(xiàn)端板的質(zhì)量對于鋼結(jié)構(gòu)框架有著重要的影響，可以通過適當(dāng)?shù)恼{(diào)整端板厚度，控制鋼框架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，雖然適當(dāng)增加端板厚度能夠提高框架結(jié)構(gòu)的可靠程度。但是盲目增加端板厚度也會對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性產(chǎn)生不良影響，經(jīng)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)端板的厚度大于40mm，端板對鋼框架結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)變硬的影響將會逐漸變小。另外，為確保節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度以及鋼框架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，在設(shè)計(jì)框架結(jié)構(gòu)時，通常設(shè)計(jì)的端板厚度要大于30mm[2]。

3 半剛性連接剛度對框架設(shè)計(jì)的影響

剛性節(jié)點(diǎn)的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)在受力過程中，梁柱維持一定夾角，而半剛性節(jié)點(diǎn)在受力過程中，存在彈性，會在梁柱之間會形成相對轉(zhuǎn)角。在探討節(jié)點(diǎn)相關(guān)問題的時候，為方便計(jì)算和分析，通常通過抗彎彈簧的形式對半剛性節(jié)點(diǎn)進(jìn)行模擬，此時節(jié)點(diǎn)初始剛度即為彈簧剛度，忽略軸向位移影響。

3.1 剛性連接對框架彎矩分布的影響

在分析節(jié)點(diǎn)對框架彎矩分布的影響時，以圖2 為例，框架彎矩分布如圖2 所示。

設(shè)BC 梁上荷載為q，α 為梁線剛度與節(jié)點(diǎn)抗彎剛度之比。經(jīng)過對節(jié)點(diǎn)剛性和半剛性計(jì)算得到結(jié)果如表1 所示。

表1 不同彎矩類型下剛接與半剛接

圖2 框架彎矩分布

經(jīng)對表1 計(jì)算結(jié)果的分析可知，當(dāng)α 逐漸增大時，M 逐漸變小，而MBC中即跨中彎矩則逐漸變大，因此，如果在進(jìn)行鋼框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的過程中，按照剛性節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析計(jì)算，則會使得對于跨中彎矩和梁端負(fù)彎矩的預(yù)測估計(jì)出現(xiàn)偏差，進(jìn)而影響鋼框架結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。因此，在進(jìn)行鋼框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的過程中，考慮半剛性節(jié)點(diǎn)是十分必要的。

通常情況下，半剛性連接呈現(xiàn)非線性特點(diǎn)的主要影響因素就是構(gòu)造。首先，半剛性連接是由螺栓、型鋼等材料構(gòu)成的，如果各組成材料之間存在縫隙，就會使得節(jié)點(diǎn)在受力的過程中，不同組件之間出現(xiàn)滑動問題；其次，在節(jié)點(diǎn)受力的過程中，如果出現(xiàn)嚴(yán)重的應(yīng)力分布不均情況，就會使得節(jié)點(diǎn)連接中的局部組件出現(xiàn)扭曲情況；最后，如果應(yīng)力集中在某環(huán)節(jié)組件，就會導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)連接應(yīng)變分布不均。半剛性節(jié)點(diǎn)的彎矩有以下兩種特點(diǎn)：①使用半剛性連接方式，會使得節(jié)點(diǎn)連接腹板局部出現(xiàn)扭曲；②在外荷載作用下，會引發(fā)整個節(jié)點(diǎn)發(fā)生幾何形變。除此之外，在采用半剛性連接方式時，明確節(jié)點(diǎn)的剛度也是十分重要的，通常情況下，不建議將初始連接剛度作為節(jié)點(diǎn)連接的剛度值，事實(shí)上，初始剛度是節(jié)點(diǎn)連接剛度的最大值，而且半剛性節(jié)點(diǎn)連接為非線性特點(diǎn)，就會導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)在受力時的連接剛度較小，影響整體的安全性。

3.2 半剛性連接對框架位移的影響

在進(jìn)行半剛性節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)的過程中，為方便計(jì)算和分析，大多情況都是以彈簧對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行模擬試驗(yàn)，或者將梁柱的連接點(diǎn)擬定為剛接形式或者是鉸接，雖然這種試驗(yàn)方式與實(shí)際半剛性連接節(jié)點(diǎn)的鋼框架結(jié)構(gòu)之間有一定區(qū)別，但是仍然能夠從試驗(yàn)結(jié)果中發(fā)現(xiàn)半剛性連接方式對于鋼框架結(jié)構(gòu)位移方面產(chǎn)生的影響。

在實(shí)際計(jì)算的過程中，假設(shè)梁截面慣性矩與其幾何長度之比與柱截面慣性矩與其幾何長度之比相等，經(jīng)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，不同節(jié)點(diǎn)剛度之下，鋼框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移情況有著明顯的變化，即節(jié)點(diǎn)剛度值越大，鋼框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移值則越小。當(dāng)采用半剛性連接節(jié)點(diǎn)時，通過對計(jì)算結(jié)果的分析，不難發(fā)現(xiàn)，根據(jù)相關(guān)公式和計(jì)算規(guī)范得到的鋼框架結(jié)構(gòu)的承載力與半剛性節(jié)點(diǎn)計(jì)算得到的結(jié)果之間有較大的出入，即半剛性節(jié)點(diǎn)對于框架的位移情況有著較大的影響。因此，在設(shè)計(jì)鋼框架結(jié)構(gòu)的過程中，一旦按照剛性節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，忽略半剛性對框架位移的影響，那么得到的變形結(jié)果就會比實(shí)際發(fā)生的變形值小，如果以此進(jìn)行框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，就會導(dǎo)致框架穩(wěn)定性受到一定威脅，影響整體工程質(zhì)量，通過計(jì)算半剛性對框架位移的影響，與剛性節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的框架側(cè)移結(jié)果進(jìn)行對比分析，能夠得出半剛性連接對框架側(cè)移的撓度。

3.3 半剛性連接對框架塑性極限載荷的影響

在鋼框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的過程中，為確保整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和可靠性，必須要對框架整體的塑性載荷進(jìn)行分析，根據(jù)框架塑性極限載荷合理設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)連接，因此探討半剛性連接對框架塑性極限載荷的影響有著十分重要的意義。事實(shí)上，框架塑性極限載荷與節(jié)點(diǎn)連接方式以及構(gòu)造有著十分密切的關(guān)系。經(jīng)試驗(yàn)不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)采取不同強(qiáng)度的節(jié)點(diǎn)連接方式時，鋼框架的可塑性極限荷載也會產(chǎn)生一定變化。剛接框架的極限載荷計(jì)算公式：Fg=3Mr/2L，其中r 為半剛性連接。根據(jù)計(jì)算公式，不難發(fā)現(xiàn)，框架塑性極限載荷與節(jié)點(diǎn)剛度之間有著一定的聯(lián)系，說明當(dāng)節(jié)點(diǎn)的剛度不斷增加的情況下，在一定范圍之內(nèi)，鋼框架結(jié)構(gòu)的極限載荷也是隨之變大的[3]。

4 結(jié)束語

綜上所述，鋼框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)能夠有效保障建筑的穩(wěn)定性和質(zhì)量，而其中節(jié)點(diǎn)剛度對框架結(jié)構(gòu)有著重要影響，節(jié)點(diǎn)剛度的變化不僅影響著框架內(nèi)力的分布、結(jié)構(gòu)變形，還影響著框架極限荷載，因此，做好節(jié)點(diǎn)分析對于鋼框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性有著重要意義。相信在對節(jié)點(diǎn)剛度的進(jìn)一步分析之下，鋼框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)將會更加穩(wěn)定、可靠。