閾值區間雙向逼近的MMC電容電壓均衡策略研究

鐘 偉，王曉剛

(廣州大學機械與電氣工程學院，廣東 廣州 510006)

0 引言

基于電壓源型換流器的柔性直流輸電技術，旨在解決當前新能源并網發電的遠距離輸電問題。模塊化多電平變換器(modular multi-level converter，MMC)性能優越，近年來應用非常廣泛。自提出MMC[1]結構以來，研究人員對MMC開展了大量研究，主要集中在子模塊拓撲的改進[2-4]、調制方式的改進以及電容電壓均衡策略[5-9]、相間環流抑制[10-11]等方面。

目前，電容電壓均衡問題是MMC研究的一個熱點。文獻[12]中，利用面積等效，計算實際橋臂電壓與參考電壓差值，改變最后一級子模塊作用時間，從而實現電壓追蹤；文獻[13]提出疊加逼近調制策略，在控制策略中考慮電容電壓波動造成的影響，動態確定需要投入的子模塊個數；有學者結合載波移相正弦脈寬調制(carrier phase-shifted sinusoidal pulse width modulation,CPS-SPWM)和最近電平逼近調制(nearest level modulation,NLM)的優點，提出一種改進調制策略(nearest level-pulse width modulation,NL-PWM)[14]。

本文在現有研究基礎上，提出一種閾值區間雙向逼近的電容電壓均衡策略，通過仿真證明了策略的可行性。

1 MMC拓撲及傳統NLM調制策略

MMC拓撲結構及半橋子模塊(half-bridge submodule，HBSM)結構如圖1所示。該模塊分3個相單元共6個橋臂，每個橋臂由N個結構相同的子模塊及1個橋臂電感器組成，半橋子模塊包含兩個絕緣柵雙極晶體管(insulated gate bipolar transistor,IGBT)(T1、T2)和與之反并聯的二極管(D1、D2)以及一個電容器，子模塊電容電壓表示為UC；橋臂電感能夠抑制相間環流和直流側短路故障時的短路沖擊電流。

圖1 MMC拓撲結構及HBSM結構圖Fig.1 MMC and HBSM topology

半橋子模塊工作狀態如表1所示。

表1 半橋子模塊工作狀態Tab.1 State of HBSM

根據圖1中MMC及HBSM拓撲，HBSM電流與橋臂電流相等，則子模塊電容電壓、子模塊輸出電壓可以表示為式(1)。

(1)

式中：UC為電容電壓；Uc0為電容初始電壓；USm為子模塊輸出電壓；iC、iSM、ipa分別為子模塊電容電流、子模塊電流及橋臂電流。

在子模塊投入運行時，若橋臂電流ipa>0,即電流正向流入子模塊，電容充電；反之ipa<0，電容放電。

圖2是傳統NLM調制策略示意圖。其中，Uarm_ref為橋臂電壓參考值。

圖2 傳統NLM調制策略示意圖Fig.2 Sketch diagram in the traditional NLM

以A相為例，根據基爾霍夫定律，可以得到式(2)。其中，Ua為A相交流輸出電壓，Udc為直流母線電壓，Upa、Una分別表示為A相上下橋臂N個子模塊電壓之和：

(2)

由于橋臂電感值比較小(大約幾百微亨到幾毫亨)，在橋臂中分壓遠小于單個子模塊電容電壓，故電感分壓可以忽略不計，因此橋臂電壓可近似為橋臂子模塊電壓之和。上下橋臂參考值可由式(3)計算。

(3)

由橋臂電壓參考值以及電容電壓參考值Uc_ref，可以計算出上下橋臂需要投入的子模塊數目Ntup、Ntdown;

(4)

Ntup+Ntdown=N

(5)

根據式(4)計算得到的實際投入子模塊數目，以及根據傳統NLM調制的均壓策略，充電時投入電壓較低的Nt個子模塊，放電時投入電壓較高的Nt個子模塊，可以計算出實際的橋臂電壓Uarm。

(6)

2 基于閾值雙向逼近的NLM電容電壓均衡策略

文獻[13]證明了相單元輸出電壓含有諧波分量的原因：由于電容電壓的波動，造成了橋臂電壓實際輸出值與理想電壓參考值之間出現偏差，導致輸出電壓存在二倍頻成分。根據前文描述的傳統NLM調制的均壓策略，充電時電壓較低的Nt個子模塊電壓之和小于Nt倍的電容電壓參考值即小于橋臂電壓參考值；電容放電時電壓較大的Nt個子模塊電容電壓之和大于橋臂電壓參考值，將造成較大的電壓波動。如果使實際投入的子模塊電容電壓之和進一步接近乃至與橋臂電壓參考值一致，將有效降低環流。

據此，本文提出一種基于閾值雙向逼近的電容電壓均衡策略：以實時的電容電壓平均值Uc_avg和橋臂電壓參考值確定需要投入的子模塊數目Nt。以A相下橋臂為例，計算方法見式(7)；以電容電壓平均值Uc_avg為基準，在Uc_avg上下浮動一個較小的比例確定閾值區間M[Uc_min,Uc_max]。

(7)

(8)

基于閾值雙向逼近的NLM電容電壓均衡策略詳細步驟如下。

步驟1 確定閾值區間M，將子模塊電容電壓及子模塊序號進行分組；將低于閾值下限的Uc_min的子模塊序號存入低值向量V_less;將電容電壓高于閾值上限Uc_max的子模塊序號存入高值向量V_over,將電容電壓落在閾值區間，子模塊序號存入匹配向量V_match。

步驟2 計算三個向量V_less、V_match、V_over的維度n1、n2、n3,比較需要投入的子模塊數量Nt與n1、n2、n3的大小。

①Nt

②Nt>n2且Nt0,電容充電，選擇投入全部匹配區間的子模塊以及(Nt-n2)個低值區間的子模塊；若ina<0，電容放電，則選擇投入全部匹配區間子模塊以及(Nt-n2)個高值區間子模塊。

③Nt>N2+n1或Nt>n2+n3，即需要導通的子模塊數目接近全部子模塊數目，判斷橋臂電流方向：ina>0,電容充電，投入全部匹配區間及低值區間子模塊再加(Nt-n1-n2)個高值區間子模塊；ina<0，電容放電；投入全部匹配區間、高值區間子模塊再加(Nt-n2-n3)個低值區間子模塊。

步驟3 將所有需要投入的子模塊的開關管配置投入信號，將其余子模塊配置切除信號。

電容電壓均衡策略流程如圖3所示。

圖3 電容電壓均衡策略流程圖Fig.3 Flowchart of the capacitance voltage balanced method

3 仿真驗證

為了驗證本文所提的閾值雙向逼近策略的正確性，在Matlab/Simulink中建立MMC三相仿真平臺。MMC仿真系統參數如表2所示。

表2 MMC仿真系統參數Tab.2 Parameters of the MMC simulation system

對傳統NLM均壓算法和本文提出的控制策略分別進行仿真，并且設置了2種不同的子模塊初始電容電壓條件。仿真條件分別是：

①所有子模塊電容初始電壓均為1 000 V;

②各子模塊電容初始電壓(960～1 030)V隨機取值。

條件2下的子模塊開關波形如圖4所示。

圖4 條件2下的子模塊開關波形Fig.4 Sub-module switch waveforms in condition 2

從圖4可以看出，本文所提的基于閾值雙向逼近的均壓策略，開關管IGBT投切次數相對傳統的排序方法有所降低，開關管導通與關斷時間相對較大。本文所提策略將有效降低開關管的平均導通頻率，降低開關損耗。

條件1下的電容電壓波形如圖5所示。兩種均壓策略的子模塊電容電壓的波形相差不大，說明基于閾值雙向逼近的NLM均壓策略能夠達到均壓效果。條件2下的電容電壓波形如圖6所示。設置了子模塊初始電容電壓在一定范圍取值，即模擬換流器初始預充電不均衡、不充分的條件下，傳統NLM均壓策略需要1.5 s才能達到子模塊電容電壓穩定波動，實現均壓效果；而本文所提出的均壓策略只需要0.2 s就可以實現子模塊的穩定小范圍波動。

圖5 條件1下的電容電壓波形Fig.5 Sub-module capacitor voltage waveforms in condition 1

圖6 條件2下的電容電壓波形Fig.6 Sub-module capacitor voltage waveforms in condition 2

條件2下的A相輸出電壓如圖7所示。從圖7可以看到，兩種均壓策略的逆變輸出電壓效果基本一致，都能夠接近擬合正弦電壓曲線，可以說明本文提出的方法能夠達到逆變換流求。

將圖7進行局部放大，可以得到A相輸出電壓的波形細微變化。本文提出的均壓策略，在維持一個電平狀態時，能夠較平穩地維持電壓水平、而傳統的NLM均壓策略，在維持一個電平狀態特別是峰值水平時，將會造成一定程度的波動。由此可以說明：本文提出的基于閾值雙向逼近的均壓策略，投入的子模塊電壓之和更接近橋臂參考電壓。條件2下的A相輸出局部放大圖如圖8所示。

圖7 條件2下的A相輸出電壓Fig.7 Output waveforms of phase A in condition 2

圖8 條件2下的A相輸出局部放大圖Fig.8 Partial enlarged detail of phase A in condition 2

4 結論

本文提出了一種閾值區間雙向逼近的電容電壓均衡策略，通過Matlab/Simulink 搭建仿真平臺，驗證了提出的閾值區間雙向逼近電容電壓均衡策略能夠有效降低子模塊電容電壓波動，所有電容電壓波動在額定值±50以內，任意子模塊電容電壓波動不超過其平均值的5%。本文提出的均壓策略的系統恢復穩定的時間比傳統NLM更短，具有更好的均壓效果，并且能夠優化交流電壓輸出效果。仿真驗證了所提策略的有效性與正確性。