基于“Q值法”的貧困生獎助學金分配方法的設計

■朱亞彥

（蘇州衛生職業技術學院，江蘇 蘇州 215009）

貧困生助學金主要用于資助家庭經濟困難學生的生活費用開支，從而減輕學生及其家庭的經濟負擔，使得學生能夠順利地完成學業，目前已為世界各國普遍采用，并成為國家獎勵和資助在校大學生的主要支撐力量。獎助學金的評定及名額分配涉及到貧困學生的切身利益，同時也影響著各二級院（系、部）之間的團結及整個學校的和諧。

一、當前高校貧困生助學金分配的現狀

當前，貧困生獎助學金的分配存在其特有復雜性，主要表現如下：

（1）獎助學金來源較多。以蘇州衛生職業技術學院為例，目前高校的獎助學金來源主要有四種，分別是來自于國家的國家助學金、地方政府的殘疾學生免學費、學校的關工委愛心助學金、社會的農工黨前進慈善助學金等。

（2）獎助學金種類多、名額多。以我院2018-2019學年為例，全年共有11個主要獎項2535個名額分配給了各二級院（系、部）。

（3）獎助學金評定批次較多，但之間缺少關聯性，導致分配不均衡。經調查了解發現，一學年中部分同學獲得多次獎項，而仍有個別同學未獲得過任何獎助學金。

（4）獎助學金金額各異。譬如：國家勵志獎學金為5000元/人，國家助學金平均為3000元/人，黨員關愛基金為1000元/人，愛心營養餐為400元/人。

（5）參評各二級院（系、部）人數差異較大。以我院2018-2019學年為例，護理學院共有1110貧困生，而酒店管理系只有32名貧困生。

（6）獎助學金的評定要求靈活多樣。獎助學金的評定根據不同的種類分別有不同的標準，一類是沒有名額限制但要滿足特定條件，譬如建檔立卡的學生；一類是有名額限制并且要求品學兼優；還有一類是有名額限制但只要求成績合格即可。

正是由于上述復雜性，為了實現貧困生獎助學金更加合理、公平的分配，本文提出了一種基于“Q值法”的貧困生獎助學金分配方法，能夠更加全面地、系統地解決該問題。

二、“Q值法”評價概述

設共有m方參與名額分配，第i方的人數為pi,已占有名額數為ni,i=1,2,3,…,m。當總名額增加1個時，計算

應將這一個名額分給Q值最大的一方，這個名額分配方法稱為Q值法。

Q值法提出了相對不公平度這一衡量公平程度的數量指標，較好地考慮到各方的不公平程度，最大限度地保持了公平。但這一方法要求參與分配的各方至少已經有了一個名額，在總名額較少或參加人數相差較大的情況下也可能存在較大的“不公平”。

三、基于“Q值法”的貧困生獎助學金分配方法

解決名額公平分配問題在實際運用過程中需考慮到除了人數及名額數之外的其他各類因素，以保證分配結果的公平性與合理性。貧困生獎助學金的分配具有名額與金額這兩個要素，同時還需考慮獎助學金的評定要求等其他軟、硬性指標。

本文根據獎助學金評定要求的強弱程度，優先考慮分配要求嚴格的獎項，再次考慮金額較大、名額較少的獎項，最后分配僅有一般分配要求的獎項。具體分配方法如下。

第一階段，分配沒有名額限制但要滿足特定條件的獎項。

具有滿足特定條件強制分配要求的獎項按規定分配給各系部指定的學生，并計算出各系部已分配到的助學金總金額數（每個名額獎助學金金額×名額數）。定義ai(i=1,2,3,…,n)表示第i個系部該階段分配到的金額總數,則第一階段結束后，每個系部獲得的總金額數所構成的集合為{a1,a2,…,an}。

第二階段，分配金額數較大、名額較少的獎項。

譬如國家勵志獎學金，該獎項名額較少并且要求學生品學兼優，先根據獎項評定要求，各系部自行篩選，將不滿足基本條件的貧困生去掉，剩余符合要求的貧困生基數就會相對變小好多，同時各系部之間的參評人數差異也會縮小，從而降低了之前參評人數差異較大導致的“不公平”。

接下來先按照比例計算結果將整數部分的名額分配給各系部，然后再用“Q值法”分配剩下的名額，運用“Q值法”的公式（1）計算下一個名額分配的Q值，Q值最高的系部分得該名額，依此進行，直至最后一個名額分配完畢。同時，計算出各系部分配到該類獎項的金額總數，定義bi(i=1,2,3,…,n)表示第i個系部該階段分配到的總金額數。則第二階段結束后，每個系部獲得的總金額總數所構成的集合為{a1+b1,a2+b2,…,an+bn}。

第三階段，分配僅有一般分配要求的獎項。

該類獎項的特點是名額較多，評定要求偏弱，每個名額所占金額較少，譬如學院的愛心助學金。該類獎項在分配過程中要考慮填平前兩階段獎項分配后所造成的“不公平”現象。

其中，pi（i=1,2,3,…,n）為第i個系部的貧困生人數，ci（=ai+bi）（i=1,2,3,…,n）為該系部已經分配到的獎助學金總金額，m為當前待分配獎項的金額。

接下來，按照公式（2）計算當前獎項的每個待分配名額（金額）的Q值，將名額（金額）分配給Q最大的系部。如果此時還有系部未獲得任何獎項，即還未獲得“分配資格”，則優先將獎項名額（金額）分配給該系部，然后再重復公式（2）的計算及名額（金額）分配，直至所有名額（金額）分配完畢。定義di(i=1,2,3,…,n)表示第i個系部該階段分配到的總金額數，則所有獎項名額分配完畢后各系部獲得的總金額數所構成的集合為{a1+b1+d1,a2+b2+d2,…,an+bn+dn}。

以上整個過程就是基于“Q值法”的貧困生獎助學金分配方法。

四、應用及結果分析

本文以學院2018-2019學年學生資助管理中心分發的貧困生獎助學金為參考，刪除部分零碎的獎項，選取名額及金額較多的11個獎項進行分析。將這些獎助學金用基于“Q值法”的分配方法進行模擬重新分配，再與傳統按比例分配方案的結果進行比較，數據如附表1所示。

對于傳統按比例分配的方案，通過查看院系部人數發現，貧困生人數最少的院系部人均名額是最高的，貧困生人數最多的院系部人均名額反而最少。另外，從獎助學金金額分配情況來看，這種不均衡性顯得更加明顯，最高人均金額超出平均數近兩成，同時人均金額方差的數值偏高，這也說明了傳統按比例分配方案存在較大的不公平。

對于“Q值法”分配方案，通過附表的數據對比可以看出，該方案的最終結果縮小了各院系部之間人均名額分配的差距，使得分配結果更加合理。同時，最關鍵的在獎助學金金額分配方面很好地解決了公平分配的問題，最高與最低人均金額差異比較小，基本實現了獎助學金的平均分配。

因此，本文介紹的“Q值法”分配方案要優于傳統按比例分配方案。

基于“Q值法”的貧困生獎助學金分配方法，將原來復雜的名額分配問題按照獎項的評定要求分解到不同的階段來處理，更加明確了操作流程。同時，本文還選用更加適宜的數學公式來量化分配過程，既考慮名額公平更注重金額公平，使得最終的方案更加科學、合理。

附表1 獎助學金名額和金額分配情況