兩河口溢洪道混凝土溫控防裂方案研究

汪 娟，王振紅，楊 寧，王義鋒，牟榮峰，喬 雨

(1.中國水利水電科學研究院，北京 100038；2.中國長江三峽集團有限公司，北京 100038)

0 引 言

在大型水利水電工程中，大壩、溢洪道、泄洪洞、水閘等混凝土結構建筑物的裂縫問題一直是工程界關注的重點問題。水工建筑物溢洪道結構平面尺寸大且結構相對單薄，易受環境溫度影響；溢洪道底板與地基約束較強；溢洪道混凝土多采用高標號抗沖耐磨混凝土，其水泥用量多，絕熱溫升高，早期溫升快，彈性模量大。水工建筑物溢洪道要承受高速和大流量的水沖刷，對溢洪道混凝土進行溫度控制，防止施工期裂縫產生是保證溢洪道安全運行的重中之重。

在現有溫控措施條件下，水工薄壁混凝土中裂縫的出現較難避免，其影響因素眾多，形成機理復雜[1-2]。工程實踐表明，表面保溫和內部水管降溫是降低這類裂縫產生的主要方法[3-5]。表面保溫能減小結構的內外溫差，減小外部環境溫度驟變對混凝土結構的影響，是防止早期裂縫產生的主要措施，但會增大混凝土的最高溫度，加大后期降溫幅度，進而增大混凝土收縮；混凝土內部的水管冷卻可以帶走混凝土產生的熱量，防止混凝土溫度過高，減小結構內外溫差和溫降幅度，但要求通水時間、水溫和流量合理得當[6- 8]。本文針對這一問題，以兩河口溢洪道為例，用三維有限元程序計算分析了不同表面保溫和通水冷卻方式組合下混凝土溫控效果，并進行對比分析，優選出合理有效的溫控防裂方案，指導現場施工。

1 計算原理與方法

1.1 溫度場計算基本理論

均勻、各向同性固體溫度場滿足熱傳導方程

(1)

式中，T為溫度，℃；a為導溫系數，m2/h；θ為混凝土絕熱溫升，℃；t為時間，d；τ為齡期，d；x、y、z為坐標軸。

熱傳導方程建立了混凝土溫度與時間、空間的關系。溫度場邊值條件(初始條件和邊界條件)為：

(1)在初始瞬時，溫度場是坐標(x,y,z)的已知函數T0(x,y,z)，即當τ=0時，

T(x,y,z,0)=T0(x,y,z)

(2)

(2)當混凝土與空氣接觸(蓄水前)，假定經過混凝土表面的熱流量q與混凝土表面溫度T與外界氣溫Ta之差成正比，即第三類邊界條件，見式(3)；當混凝土與水接觸(蓄水后)，表面溫度等于已知的水溫，即第一類邊界條件，見式(4)。

(3)

T(τ)=f(τ)

(4)

式中，λ為導熱系數，kJ/(m·h·℃)；β為表面放熱系數，kJ/(m2·h·℃)；n表示表面外法線方向。

1.2 考慮水管冷卻效果的混凝土溫度場計算原理

實際工程中，混凝土與空氣、水、巖石等介質的接觸面會傳遞熱量，也具有散熱作用，這一問題是十分復雜的，無法用理論方法求解，甚至也很難用有限元法精確求解，而只能求近似解，即將冷卻水管看作負熱源，在平均意義上考慮冷卻水管的作用，由此可得混凝土等效熱傳導方程

(5)

根據這個方程，利用現有的有限元程序及計算網格，即可使問題得到極大的簡化，近似地計算冷卻水管與混凝土表面的共同散熱作用。

1.3 應力場計算基本理論

混凝土在復雜應力狀態下的應變增量包括彈性應變增量、徐變應變增量、溫度應變增量、干縮應變增量和自生體積應變增量，因此有

(6)

由物理方程、幾何方程和平衡方程可得任一時段Δti在區域Ri上的有限元支配方程

(7)

2 兩河口溢洪道混凝土溫控防裂方案研究

2.1 工程概況

兩河口水電站位于四川省甘孜藏族自治州雅江縣境內的雅礱江干流上，為我國大型水電能源基地雅礱江干流中、下游的控制性水庫電站工程，為一等大(1)型工程。電站洞式溢洪道進口位于左岸滑移拉裂變形體右側，出口正對雅礱江主河道，溢洪道總長1 110 m(水平投影長度)，由進水渠段、控制閘段、無壓洞段、明槽段和出口段組成。工程泄洪具有“水頭高、泄量大、河谷窄、岸坡陡、泄洪功率高、下游河道及岸坡抗沖能力較低”的特點。壩區多年平均氣溫10.9 ℃，極端最高氣溫35.9 ℃，極端最低氣溫-15.9 ℃，年平均降雨量747.4 mm，平均濕度55%。溢洪道橫剖面和材料分區見圖1，其中，邊墻混凝土采用二級配C25W6F100普通硅酸鹽水泥，閘室泄槽混凝土采用二級配抗沖磨C50W6F100低熱水泥。溢洪道混凝土熱學和力學參數見表1～2。

圖1 溢洪道橫剖面和材料分區(單位：mm)

表1 溢洪道混凝土熱學和力學參數

表2 溢洪道混凝土抗拉強度 MPa

2.2 計算模型

溫度場計算時，基巖四周、底面均為絕熱邊界，其他面為熱量交換邊界，環境溫度為多年平均氣溫，通水冷卻時，按等效算法計算；應力場計算時，基巖左右兩側為法向約束，底面為三向約束。溢洪道長34 m。網格剖分時采用空間六面體等參單元模型，計算模型的單元和結點總數分別為24 368個和28 671個，計算網格如圖2所示。

圖2 兩河口溢洪道仿真計算網格

2.3 溫控防裂方案

夏季高溫季節啟澆，溢洪道澆筑層厚3 m，層間歇7 d。為了達到最佳溫控效果，進行了多參數、多組合的數值仿真計算，不同組合的溫控方案如下：

(1)方案1。7月澆筑，C50抗沖磨混凝土澆筑溫度12 ℃，無表面保溫，無通水。

(2)方案2。7月澆筑，C50抗沖磨混凝土澆筑溫度12 ℃，混凝土澆筑完后覆蓋保溫系數不大于6.708 kJ/(m2·h·℃)的保溫材料，即2 cm保溫被，無通水。

(3)方案3。7月澆筑，C50抗沖磨混凝土澆筑溫度12 ℃，澆筑當年4月～10月層面流水養護，10月份后覆蓋保溫系數不大于6.708 kJ/(m2·h·℃)的保溫材料，即2 cm保溫被，無通水。

(4)方案4。7月澆筑，C50抗沖磨混凝土澆筑溫度12 ℃，通水時間10 d，水管間距1.0 m×1.0 m，水溫15 ℃，流量1.2 m3/h，混凝土澆筑完后覆蓋保溫系數不大于6.708 kJ/(m2·h·℃)的保溫材料，即2 cm保溫被。

(5)方案5。7月澆筑，C50抗沖磨混凝土澆筑溫度12 ℃，通水時間10 d，水管間距1.0 m×1.0 m，水溫15 ℃，流量1.2 m3/h，澆筑當年4月～10月層面流水養護，10月份后覆蓋保溫系數不大于6.708 kJ/(m2·h·℃)的保溫材料，即2 cm保溫被

(6)方案6。7月澆筑，C50抗沖磨混凝土澆筑溫度12 ℃，通水時間10 d，水管間距1.0 m×1.0 m，水溫15 ℃，流量1.2 m3/h，澆筑當年4月～10月層面流水養護，10月份后覆蓋保溫系數不大于2.796 kJ/(m2·h·℃)的保溫材料，即5 cm保溫被。

(7)方案7。7月澆筑，C50抗沖磨混凝土澆筑溫度12 ℃，通水時間10 d，水管間距1.0 m×1.0 m，水溫15 ℃，流量1.2 m3/h，澆筑當年4月～10月層面流水養護，10月份后覆蓋保溫系數不大于1.23 kJ/(m2·h·℃)的保溫材料，即10 cm保溫被。

2.4 計算結果分析

2.4.1不采取溫控措施

方案1溢洪道中間剖面溫度和順河向應力包絡圖見圖3，無溫控措施下溢洪道底板溫度和順水流應力過程線見圖4。由圖3、4可以看出：

(1)不采取任何溫控措施條件下，溢洪道抗沖磨混凝土內部最高溫度可達到38.2 ℃，沒有表面保溫，也沒有內部水管降溫，早期降溫很快。從溫度過程線顯示，從7月6日達到最高溫度38.2 ℃，到10月17日時降到16 ℃，之后混凝土溫度隨氣溫變化，溫度不斷降低，到來年一月中旬，混凝土溫度降至最低，從最高溫度38.2 ℃到最低溫度7.6 ℃，降溫幅度在30 ℃以上。之后混凝土溫度隨著環境溫度周期性波動，波動幅度約10 ℃左右。

圖3 方案1溢洪道中間剖面溫度和順河向應力包絡圖

圖4 無溫控措施下溢洪道底板溫度和順水流應力過程線

(2)相應于混凝土的溫度規律，混凝土應力也呈現出明顯的規律變化。由于溢洪道底板屬于處于強約束狀態的薄壁結構，溫降引起的應力增長很快，在從最高溫度38.2 ℃降低到16 ℃時，混凝土的應力已經超過允許應力，降低到冬季最低溫度(即來年1月份)7.6 ℃時，混凝土的拉應力達到最大值5.08 MPa，遠超過混凝土的允許應力，按照最大拉應力對應齡期軸拉、劈拉、虛擬抗拉強度考慮的安全系數分別為1.00、0.94和1.18。

總之，不采取溫控措施，抗沖磨混凝土溫度較高，降溫較快，應力較大，安全系數很低。因此，溫控措施很有必要。

2.4.2倉面溫控措施的影響分析

表面保溫措施下溢洪道底板溫度和順水流應力過程線見圖5。從圖5可知：

圖5 表面保溫措施下溢洪道底板溫度和順水流應力過程線

(1)單純采取表面保溫(即方案2混凝土澆筑完后覆蓋2 cm厚的保溫材料)，使得混凝土底板的降溫速率和波動幅度有所減弱，混凝土最高溫度升高，由不采取溫控措施的38.2 ℃升高到了40.7 ℃，降溫速率和幅度的降低使得最大應力由5.08 MPa降低為4.69 MPa，按照最大應力對應齡期軸拉、劈拉、虛擬抗拉強度考慮的安全系數分別為1.08、1.02和1.28，應力超標，安全系數偏低，改善效果不明顯。

(2)方案3在方案2的溫控措施基礎上，早期采用流水養護方式進一步降低最高溫度，后期(10月份后)混凝土表面覆蓋2 cm保溫被保溫，減小外界氣溫對其的影響。由于早期采用的是流水養護方式，最高溫度降低為36.8 ℃左右，最大應力發生在來年1月份，混凝土最大應力減小不明顯，在4.50 MPa左右，按照最大應力對應齡期軸拉、劈拉、虛擬抗拉強度考慮的安全系數分別為1.12、1.06和1.33，安全系數偏小。

總之，單純采取2 cm厚的表面保溫或者流水養護+2 cm厚的表面保溫措施，混凝土基礎溫差和溫度波動還是較大，應力超標，安全系數偏低，不能滿足工程需要。

2.4.3表面保溫和通水冷卻措施的影響分析

方案4～7表面保溫和通水冷卻措施下溢洪道底板溫度和順水流應力過程線如圖6所示。

圖6 方案4～7表面保溫和通水冷卻措施下溢洪道底板溫度和順水流應力過程線

從圖6可以看出：

(1)方案4在混凝土澆筑完后覆蓋2 cm厚的保溫材料的基礎上采取通水降溫后，抗沖磨混凝土內部最高溫度明顯降低。最高溫度由不通水的40.3 ℃降低為33.2 ℃，但由于基礎溫差和混凝土溫度波動仍然比較大，為23.2 ℃(33.2 ℃-10 ℃)，故混凝土的應力依然超標，達到3.93 MPa，按照最大應力對應齡期軸拉、劈拉、虛擬抗拉強度考慮的安全系數分別為1.29、1.22和1.53。

(2)方案5在方案4的基礎上，早期采用流水養護和通水冷卻，削減最高溫度，降低基礎溫差，10月份后開始覆蓋2 cm厚的保溫被，減小外界環境的影響。采用此措施后，最高溫度有所降低，為31.8 ℃，基礎溫差為21.8 ℃，最大應力3.89 MPa，按照最大應力對應齡期軸拉、劈拉、虛擬抗拉強度考慮的安全系數分別為1.30、1.23和1.54，應力仍然超標。

(3)方案6在方案5的基礎上加強保溫，10月份后把保溫被厚度增加為5cm，目的是降低基礎溫差，減小溫度波動。雖然應力依然超標，但是相對方案5已經改善很多，在最高溫度不變的情況下，最大應力由3.89 MPa降低為3.48 MPa，安全系數由1.23～1.54升高到了1.37～1.72。

(4)方案7在方案6的基礎上加強保溫，10月份后把保溫被厚度增加為10 cm，目的是繼續降低基礎溫差，減小溫度波動。方案7溢洪道中間剖面溫度和順河向應力包絡圖見圖7。結合圖6、7可以看出：該方案溫控措施達到了要求，在最高溫度仍為31.8 ℃的基礎上，最大應力降低為3.13 MPa，按照最大應力對應齡期軸拉、劈拉、虛擬抗拉強度考慮的安全系數在1.53～1.92之間。該方案可以作為溫控推薦方案。

圖7 方案7(推薦方案)溢洪道中間剖面溫度和順河向應力包絡圖

3 結 論

(1)根據仿真計算結果，夏季澆筑溢洪道抗沖耐磨混凝土推薦溫控措施：澆筑溫度不超過12 ℃；高溫季節(4月～10月)混凝土表面流水養護；通水時間10 d，水管間距1.0 m×1.0 m，水溫15 ℃，流量1.2 m3/h；10月份后，已澆筑混凝土表面覆蓋保溫系數不大于1.23 kJ/(m2·h·℃)的保溫材料，即10 cm保溫被。

(2)防止溢洪道裂縫產生主要措施包括表面保溫和內部水管降溫。表面保溫可以有效減小混凝土結構的內外溫差；水管冷卻可以明顯降低混凝土最高溫度，減小溫升幅度和內外溫差。通過兩者結合，在適時合理的表面保溫和通水方式下可以獲得良好的溫控防裂效果。