基于PPR全固廢膠凝砂礫石筑壩材料抗壓強(qiáng)度計算模型

宮經(jīng)偉，付英杰，宋兵偉，吳樂天，王 亮

(1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052；2.新疆農(nóng)業(yè)科學(xué)研究院農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所，新疆 烏魯木齊 830091)

0 引 言

膠凝砂礫石材料是20世紀(jì)一種新型筑壩材料，其筑壩特點(diǎn)是引用碾壓土石壩施工方法，將少量膠凝材料(主要以水泥、粉煤灰)摻入天然砂礫石材料中，采用簡單設(shè)備進(jìn)行拌和而成的一種低強(qiáng)度的筑壩材料[1- 4]。目前，國內(nèi)外一些工程已經(jīng)采用膠凝砂礫石作為施工材料，如我國山西守口堡壩[5]。實(shí)踐證明，該材料筑建的壩體具有安全可靠、施工便捷、工程成本較低等特點(diǎn)。隨著膠凝砂礫石材料在工程應(yīng)用的推廣，眾多學(xué)者對其配合比及力學(xué)性能進(jìn)行了大量研究。已有研究表明[6-10]，膠凝砂礫石材料力學(xué)性能受膠凝摻量、水膠比、齡期、骨料級配等諸多因素影響，主要以膠凝摻量影響為主。多數(shù)學(xué)者以水泥、粉煤灰為主要膠凝材料，通過添加外加劑和增加粉煤灰摻量來減少水泥用量達(dá)到降低成本的目的。水泥屬于不可再生能源，其生產(chǎn)成本較高，屬于高能耗產(chǎn)品。因此，采用全固廢膠凝材料替代水泥并將其應(yīng)用在工程建設(shè)中是非常必要的。

已有研究表明[11-14]，應(yīng)用工業(yè)廢渣自身特性研制一種全固廢膠凝材料代替水泥應(yīng)用在工程建設(shè)中是可行的。杜惠惠等[15]利用工業(yè)廢渣釩鈦礦渣、鋼渣和脫硫石膏制備一種全固廢膠凝材料，研究不同釩鈦礦渣摻量和不同養(yǎng)護(hù)溫度下對強(qiáng)度的影響規(guī)律并對其水化機(jī)理和水化產(chǎn)物進(jìn)行闡述，崔孝煒等[16]以礦渣、鋼渣和脫硫石膏為原料制備全固廢膠凝材料，確定了原料最優(yōu)摻比條件下不同齡期強(qiáng)度較優(yōu)并應(yīng)用微觀測試手段對其在不同齡期下的水化產(chǎn)物和水化機(jī)理進(jìn)行分析。但對全固廢膠凝材料在膠凝砂礫石筑壩材料中的應(yīng)用研究較少，尚未形成系統(tǒng)且完善的研究結(jié)論。

為此，本文選用礦渣、電石渣和脫硫石膏，組成一種由全固廢膠凝材料體系構(gòu)成的固化材料用以制作膠凝砂礫石，選擇礦渣摻量、電石渣摻量和脫硫石膏摻量作為主要影響因素，設(shè)計正交試驗(yàn)方案，測試全固廢膠凝砂礫石筑壩材料28d抗壓強(qiáng)度，并提出采用投影尋蹤回歸(PPR)對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立模型，并通過模型的仿真計算，進(jìn)一步探索各因素對膠凝砂礫石材料抗壓強(qiáng)度的影響，研究成果為全固廢膠凝材料在固化天然砂礫石中的應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

1 投影尋蹤回歸(PPR)基本原理

設(shè)(X，Y)是1組隨機(jī)變量，Y=(y1，y2，…，yQ)是Q維隨機(jī)向量，X=(x1，x2，…，xP)是P維隨機(jī)向量，則PPR數(shù)學(xué)建模表達(dá)式為[17-18]

(1)

PPR模型是通過計算機(jī)程序運(yùn)算不斷尋優(yōu)的過程，使其滿足如下極小化準(zhǔn)則，即

(2)

式中，Wi為應(yīng)變量的權(quán)重系數(shù)；Mu為嶺函數(shù)最優(yōu)個數(shù)。具體實(shí)現(xiàn)步驟見文獻(xiàn)[6-7]，在此不再贅述。

2 試驗(yàn)方案設(shè)計

2.1 試驗(yàn)原材料

電石渣選用新疆天山水泥廠用于生產(chǎn)水泥的電石渣，電石渣表觀密度為0.683 g/cm3；采用新疆天山水泥廠用于生產(chǎn)水泥的脫硫石膏，表觀密度為1.03 g/cm3；選用新疆寶新盛源建材有限公司生產(chǎn)的S75級礦渣，其表觀密度為2.6 g/cm3；天然砂礫石取自新疆某河床，篩除大于40 mm的粒徑。

2.2 試驗(yàn)方法

將全固廢材料與天然砂礫石充分?jǐn)嚢瑁凑誈B 50021—2001《巖土工程勘察規(guī)范》[19]要求，進(jìn)行重型擊實(shí)試驗(yàn)。根據(jù)擊實(shí)參數(shù)配置混合料，并制作抗壓強(qiáng)度試件(Φ150 mm×150 mm的圓柱體試件)，待試件養(yǎng)護(hù)到28d時，對其進(jìn)行抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，測試方法參考JTGE51—2009《公路工程無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料試驗(yàn)規(guī)程》[20]。

2.3 試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果

選擇對膠凝砂礫石力學(xué)性能影響較大的電石渣摻量、礦渣摻量、脫硫石膏摻量等3個因素作為正交試驗(yàn)的影響因素，建模樣本選用5因素4水平的正交試驗(yàn)表，試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果如表1所示，同時，為了驗(yàn)證PPR模型的穩(wěn)定性，還選用4因素3水平的正交試驗(yàn)作為檢驗(yàn)樣本，試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

3 投影尋蹤回歸建模及仿真計算

3.1 建模過程

在建立無側(cè)限抗壓強(qiáng)度PPR模型時，除了16組建模樣本外，還設(shè)計了9組檢驗(yàn)樣本。分析時，首先用PPR程序?qū)颖具M(jìn)行建模計算，并基于建立的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度PPR計算模型，對建模樣本進(jìn)行“還原擬合”計算，取建模樣本的“還原擬合”值與實(shí)測值的相對誤差|δ|≤5%作為合格率判定標(biāo)準(zhǔn)[10]，以此確定計算模型的合格率；然后，將預(yù)留檢驗(yàn)樣本代入PPR計算模型中，計算預(yù)留檢驗(yàn)樣本的合格率。當(dāng)“還原擬合”與“預(yù)留檢驗(yàn)”的合格率相一致時，認(rèn)為計算模型具有較好的穩(wěn)定性和可靠度。

分析時，PPR建模的6個投影參數(shù)分別設(shè)置為：P=4，Q=1，S=0.3，M=5，Mu=3。其中，P為試驗(yàn)方案中影響因素的個數(shù)；Q為因變量的個數(shù)；S為光滑系數(shù)，其取值范圍為0～1.0，采用“還原擬合”和“預(yù)留檢驗(yàn)”合格率相一致的原則來確定S值；M和Mu分別為嶺函數(shù)的個數(shù)和最優(yōu)個數(shù)。

表1 建模樣本試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果

表2 檢驗(yàn)樣本試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果

PPR建模計算得到投影方向如式(3)所示，嶺函數(shù)貢獻(xiàn)權(quán)重系數(shù)β如公式(4)所示。

(3)

β=(0.842，0.366，0.298)

(4)

同時，用PPR程序?qū)δz凝砂礫石材料28 d抗壓強(qiáng)度進(jìn)行計算，得到各影響因子的權(quán)重系數(shù)，如表3所示。由表3可知，各影響因子對抗壓強(qiáng)度貢獻(xiàn)權(quán)重系數(shù)按大小排序?yàn)椋旱V渣摻量、脫硫石膏摻量、電石渣摻量。

表3 影響因素的權(quán)重系數(shù)

3.2 模型計算精度分析

按照上述的PPR建模過程，計算建模樣本和檢驗(yàn)樣本的預(yù)測值，并與實(shí)測值進(jìn)行比較，如圖1所示。由圖1可知，建模樣本和檢驗(yàn)樣本的預(yù)測值與實(shí)測值偏差較小，建模樣本和檢驗(yàn)樣本的合格率均為100%，平均相對誤差分別為1.3%和3.2%，說明建立的模型具有較好的穩(wěn)定性和較高的精度。

圖1 PPR建模計算結(jié)果

3.3 基于PPR模型的抗壓強(qiáng)度仿真計算

PPR計算模型反映了包含3個影響因素的28 d抗壓強(qiáng)度高維數(shù)據(jù)內(nèi)在的本質(zhì)結(jié)構(gòu)。運(yùn)用此計算模型還可對不同影響因素條件下的28 d抗壓強(qiáng)度進(jìn)行仿真計算，以此分析不同因素對28 d抗壓強(qiáng)度的影響。在其余影響因素一定的情況下，膠凝砂礫石材料抗壓強(qiáng)度與脫硫石膏摻量和礦渣摻量及電石渣摻量和礦渣摻量之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 膠凝砂礫石材料抗壓強(qiáng)度等值線(單位：MPa)

圖3 礦渣摻量對膠凝砂礫石材料抗壓強(qiáng)度的影響

以電石渣摻量為8%，脫硫石膏摻量為12%時為例，分析礦渣摻量對膠凝砂礫石材料抗壓強(qiáng)度的影響，如圖3所示。由圖3可知，當(dāng)?shù)V渣摻量在0～20%時，膠凝砂礫石材料抗壓強(qiáng)度隨著礦渣摻量的增加而增大，且礦渣摻量每增加2%，抗壓強(qiáng)度平均提升4.8%。當(dāng)?shù)V渣摻量在20%～24%時，隨著礦渣摻量的增加，膠凝砂礫石材料的抗壓強(qiáng)度增長趨于平緩，每增加2%的摻量，抗壓強(qiáng)度平均增長0.5%，由此可知當(dāng)?shù)V渣摻量為20%時，膠凝砂礫石材料有最佳的抗壓強(qiáng)度。

以電石渣摻量為8%，礦渣摻量為20%時為例，分析脫硫石膏摻量對膠凝砂礫石材料抗壓強(qiáng)度的影響，如圖4所示。由圖4可知，隨著脫硫石膏摻量的增加，膠凝砂礫石材料抗壓強(qiáng)度呈先增后減的規(guī)律，在脫硫石膏摻量為1.2%時出現(xiàn)峰值。

圖4 脫硫石膏摻量對膠凝砂礫石材料抗壓強(qiáng)度的影響

以脫離石膏摻量為12%，礦渣摻量20%時為例，分析電石渣摻量對膠凝砂礫石材料抗壓強(qiáng)度的影響，如圖5所示。由圖5可知，膠凝砂礫石材料抗壓強(qiáng)度隨電石渣摻量的增加呈先增加后減小的規(guī)律，當(dāng)電石渣摻量為8%時，膠凝砂礫石材料有強(qiáng)度峰值出現(xiàn)。

圖5 電石渣摻量對膠凝砂礫石材料抗壓強(qiáng)度的影響

4 結(jié) 論

(1)將PPR程序運(yùn)用于全固廢膠凝砂礫石筑壩材料28 d抗壓強(qiáng)度高維建模中，建立了穩(wěn)定可靠的計算模型，能夠客觀地挖掘全固廢膠凝砂礫石筑壩材料28 d抗壓強(qiáng)度高維數(shù)據(jù)內(nèi)在的本質(zhì)結(jié)構(gòu)。

(2)由PPR仿真計算分析可知，全固廢膠凝砂礫石筑壩材料抗壓強(qiáng)度的最佳電石渣摻量為8%，脫硫石膏的最佳摻量為12%，礦渣的最優(yōu)摻量為20%。