思維導圖在初中數學自主學習中的應用

徐光燦

永嘉縣橋下鎮中學

在初中數學課堂上，為突出學生課堂主體地位，初中數學教師開始鼓勵學生進行自主合作學習，但收效甚微，其原因在于給學生提供的工具書較少，同時自主學習模式比較單一，難以激起學生自主學習興趣。下面將詳細探討如何利用思維導圖優化初中數學自主學習。

一、學前應用，制訂計劃

俗話說：“凡事預則立，不預則廢。”在初中數學自主學習中，提前制訂好學習計劃非常重要，能夠達到事半功倍的效果。基于此，初中數學教師應在課前指導學生應用思維導圖制定學習計劃，把“學習計劃”作為思維導圖的主題，以樹狀團結形式把相關計劃整合起來，讓學生有一個相對明確的自主學習方向，提高自主學習效率，不再出現過度娛樂休息的行為。

例如，在《二元一次方程組》章節學習之前，初中數學教師可鼓勵學生以“周計劃”為主題，制定一個思維導圖。在“周計劃”思維導圖制定過程中，有的學生會把基本概念、基本解法、常見題型、實際運用、二元一次方程組與一次函數的關系這五項內容團結在“周計劃”主題的周圍，再以每項計劃為子中心，繼續發散，做出更為全面的預習計劃。如由“基本概念”這個子中心，延伸出二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解概念；由“常見題型”這個子中心延伸出增收節支問題、行程問題、工程問題，再詳細闡明工程問題的數學公式：工作量=工作效率×工作時間等。如此，學生將按照思維導圖所制定的周計劃，認真完成學習計劃。

二、課前應用，自主預習

在課前預習階段，初中數學教師可組織學生應用思維導圖進行預習。思維導圖，會標出關鍵詞，再以枝干形式表現出相關知識點。學生應用思維導圖預習數學課堂新知，可有一個更加明確的預習目標，能夠更加主動瀏覽相關學習資料，分析相關知識點的聯系，高效完成自主預習。總之，思維導圖是自主預習的有力工具。

例如，在《不等式的解集》課前預習階段，初中數學教師可指導學生運用思維導圖開展預習，把“不等式的解集”作為關鍵詞，找出不等式、不等式的解、不等式的解集、不等式解集的表達方式這幾個相關知識點。其中，在不等式的解集表達方式上，延伸出用式子（如x＞2）、用數軸兩個方法。同時，詳細說明在用數軸表示不等式解集時，要先畫數軸，再定邊界點，最后定方向。在這樣一個相對直觀的思維導圖引導下，學生將更為清晰的理解預習內容，迅速記憶有關不等式解集的知識。

三、學中應用，解決問題

在自主學習過程中，初中數學教師應引導學生善于運用思維導圖整理課上筆記，教會學生利用思維導圖快速解決相關數學問題，增強學生數學問題解決能力，激起學生自主學習興趣，令學生的自主學習過程變得更為輕松。

例如，在“某校預計用500000 元以下的資金購買實驗室所需儀器，這種儀器有A、B 兩種型號，已知它們的單價分別是60000 元、70000 元，現在至少要買3 臺A 型儀器和2 臺B 型儀器，可以有幾種選購方案？”這樣一道數學題解題時，教師可指導學生運用思維導圖進行自主解題，把“買儀器”作為思維導圖的中心，由這個中心延伸出錢≤500000 元、儀器單價、不同方式這三個分支，再詳細說明“儀器單價”這個子中心的A 型儀器是60000 元，至少要買3 臺；B 型儀器是70000 元，至少要買2 臺。待思維導圖制作完成后，學生可清晰地了解到各個條件之間的關系。然后，準確設定A 型、B 型儀器分別購買x、y 臺，列出60000x+70000y ≤500000 這個算式，再根據算式列出不同的選購方案，輕松完成解決過程。

四、學后應用，自主總結

在初中數學課堂上，初中數學教師還應注重引導學生利用思維導圖進行自我總結。如此，能夠使學生在自主學習過程中靈活運用相關數學知識點，形成一個相對完整的知識結構，并可以進行主動建構。

例如，當《分式》一課講授完畢之后，為指導學生積極展開自主學習行為，自主進行知識的構建，初中數學教師可鼓勵學生圍繞“分式”這個中心內容制作一個思維導圖，對本章節學習內容進行總結，了解自己的知識水平，鞏固知識記憶。在思維導圖繪制過程中，學生根據自己已掌握的知識點從“分式”出發，向分式概念、分式性質、分式運算三個分支發散，并由“分式性質”這個子中心延伸出基本性質、變號法則兩個知識點，詳細總結出分式中具體性質，最終在自我總結過程中深刻記憶所學內容，完善自主學習中的知識結構。

五、結語

初中數學教師應注重鼓勵學生在課前、課中、課后應用思維導圖，借助思維導圖功能，制訂學習計劃，進行課前自主預習，課后自主總結，最終實現高效的自主學習。