試議小學數學分數應用題破解思路的思考

吳建玲

永嘉縣大若巖鎮中心小學

分數應用題相比較其他類型的應用題更加的抽象化，這類應用題是通過文字將情節進行描述，然后使用相應的分數知識讓學生進行破解。所以在解題思路以及方法上分數應用題都與其他類型的應用題不盡相同。分數應用題對于學生們的邏輯思維能力是一種考驗，沒有較為嚴謹的邏輯思維很難能夠破解分數應用題，因此想要更好的破解分數應用題需要小學生們擁有著較為嚴謹的解題思路，能夠使學生從文字當中可以理解這道分數應用題所要考驗的具體內容是什么？該使用什么樣的分數知識進行破解，這樣才能夠真正的進行小學數學分數應用題的破解。

一、小學數學分數應用題常見的解題障礙

(一)學生思維模式問題

對于小學生來說，其年齡通常在7～13 歲之間，該階段學生的思維能力存在不足，并且對相關知識的理解能力也有待提高，學生在掌握某一種解題思路之后，往往會形成思維定式.因此，一旦將相關應用題進行調整，學生就會無從下手.這就是學生思維模式造成的結果，無法舉一反三、靈活的應用解題方法.很多學生都是采用單一的解題思路解題，從而導致多項失誤，大大降低解題的正確率.

很多學生對知識的認知非常單一.例如，某件商品的原價為48 元，之后提價1/10 了又降價1/10 求這件商品的現價.在很多學生的思維當中，都會以為該件商品價格不變，題解步驟為48x（1+1/10-1/10）：但非常明顯這種解題方法是錯誤的.出現該錯誤的結果是因為學生受到了傳統解題模式的干擾，再加上對知識理解不深造成的記過.而真正的解題思路是“先提價之后，再降價”，即48x(1+1/10)x(1-1/10)這樣所計算的結果才是正確的結果.

(二)審題問題

在分數應用題當中，其中存在著很多的多余條件干擾內容，也就是在解題過程中，其中很多的已知條件都是“煙霧彈”，對于解題沒有作用.這些多余的已知條件是為檢測學生的審題能力和理解能力設置的，但是很多學生會被這些多余的條件所迷惑，從而忽視掉了應用題解題中的關鍵點，導致在解題過程中出現了思維錯誤和混亂問題.

(三)思維順序性干擾

在很多分數應用題當中，已知條件都是倒敘的方法給出，甚至采用迂回的方法給出已知條件，這樣就會在敘述數量關系過程中產生疑惑，學生在解題過程中也會產生思路上的不解和困惑，從而造成解題上的錯誤問題.如果所給題目中的已知條件數量間關系過于復雜，那么學生在解題過程中就會產生很多的問題，無法清理各個數量之間的關系，最終導致解題錯誤.

二、小學數學分數應用題解題障礙的破解思路

(一)加強審題，找出有用的已知條件

在解應用題過程中，最重要的一環就是審題，這也是解題的基礎內容，如果小學生在審題過程中對已知條件模糊不清，那么即便有清洗的解題思路，在計算過程中也會大大提高失誤率.在審題過程中，需要精準的找出標準量和對比量，掌握應用題的用意和解題要領.例如，“小李買了60 塊巧克力，其中1/4 都是白巧克力，其余的都是黑巧克力，請問黑巧克力的數量？”該應用題中的標準量是60 塊巧克力，也就是總量，而是巧克力的對比量.因此，掌握好這兩個基本概念，即可簡單的得到解題思路和結論，即60x(1-1/4)=45 塊.

(二)強化思維引導和線段圖訓練

分數應用題多是涉及數量間的關系，但是小學生可能針對這些問題存在思維混亂的問題，無法理清這些數量之間的具體關系.因此，教師可以教導學生利用一些更加形象、具體、直觀的線段圖加強輔導和引導，發揮學生的主觀能動性，從而掌握各個數量之間的關系，快速提煉出解題當中的關鍵點內容，這樣即可為正確解決相關問題提供幫助.

由于分數應用題的種類非常多，一些進階的應用題需要教師采用輔助手段幫助學生進行理解.例如，“甲、乙兩個數之和為64，甲的3/7 與乙的1/3 相同，求出甲、乙兩數分別為多少？”在解題過程中，教師可以運用線段圖教學方法加強對學生的思維引導，也就是分別畫出甲乙的兩條線段，將甲劃分為7 份；但是由于甲與乙的分子和分母都不相同，所以可以將乙變化為3/9 也就是將乙劃分為9 份，由于甲的與乙的相同，即可得出甲∶乙=7 ∶9，從而得出：甲=64x7/16=28乙=64x9/16=36.這樣學生的思路更加清晰.

(三)重點培養學生的發散性思維

培養學生的發散性思維對學生未來發展有著重要影響，由于小學階段是學生思維非常靈活的時期，這就需要加強學生的訓練活動，培養學生多角度、全方位的發散性思維，從而提高學生思維的靈活性和廣闊性，讓學生具備解決問題的能力.

三、結束語

綜上所述，小學數學分數教學作為小學教育中的重點和難點，存在一定的教學難度.這就需要加強審題工作、加強思維引導、培養發散性思維，從而提高學生的數學素養，加強學生解題能力.