初中數學教學中有效強化學生的知識遷移能力

黃慧

湖南省道縣瀟水學校

數學教學要使學生能把所學的知識應用到后續學習中或將來的生活、工作中去，是我們的根本目的之一。學生在學習中產生的有效遷移量越大，說明學生的原有認知結構構建得越好，產生適應新的學習情境或解決問題的能力越強。因此，為遷移而教，應當成為數學教師的一種教學思路和教學觀點.在每項教學活動中都應注意創設和利用有利于積極遷移的條件和教育契機，促進有效遷移的發生。本文結合筆者的教學實踐，談談在促進有效遷移方面的一些做法和體會。

一、塑造良好認知，提供遷移資源

一個具有良好數學認知結構的學生，他能從深層次結構上去理解知識，能比較敏銳地把握學習材料之間的關聯，并能進行一定的分類和組合，使知識經驗系統化，也容易產生積極遷移；而具有不良結構的學生，所學的數學知識往往雜亂無章，缺乏系統性，不易產生良好遷移，甚至容易產生一些錯誤的遷移。

1.注意各知識點之間聯系，不斷提高知識的條理性

知識內容的正確性和豐富性、知識間組織聯系的多樣性和條理性等，都影響著學生在學習新知識、解決新問題時提取已有知識的速度和準確性，從而也影響遷移的發生。在數學教學內容的安排上，要注意在各個單元相互獨立的前提下，體現出各單元各部分之間的內在邏輯聯系和前后銜接，使先前的學習作為后續學習的準備，后續的學習是先前學習的自然延伸，切忌造成各部分之間的相互割裂，乃至于顛倒、混亂。教學中，教師要引導學生努力探討相關知識之間的聯系。

2.加強基本概念、原理教學，不斷提高知識的概括水平

數學學習的遷移是已有經驗的具體化與新知的類化過程，或新、舊經驗的協調過程.所以掌握的知識越基礎、越概括，對新學習的適應性就越廣泛，遷移就越通暢。布魯納認為:領會基本的原理和觀念，看來是通向“訓練遷移”的大道。因為基本概念和原理不僅是構成認知結構的重要框架，而且清晰、穩固、概括性強的概念和原理為新的學習提供了適當的、起固定作用的概念體系。在數學教學中，要求學生重視數學基本概念、基本原理的理解，重視數學思想方法的掌握，其意義就在于這些知識的概括性高，容易實現廣泛的、效果良好的遷移。

二、關注新舊聯系，尋找新知固定點

一切新的有意義的學習都是在原有學習的基礎上產生的，不受學習者原有認知結構影響的有意義學習是不存在的，也即一切有意義學習必然包括遷移。通過尋找新舊知識間的最佳聯系點，為新的學習提供上位固定點，能促進新知的學習和保持。固定點與新知識產生一種上位關系，目的在于為新知識提供最適當的類屬者。

例如，在初中數學“對頂角”這一節中，與對頂角有關的知識有角的概念、互為余角、互為補角、互為鄰補角、直線相交、反向延長線等。在這些知識點中，關鍵是反向延長線，掌握了這個關鍵，再加上采用適當的方法，就可以獲得較好的知識遷移效果，為理解對頂角提供了上位固定點，促進學生有意義的學習心向，避免了不必要的機械記憶。

因此，教師在組織教學時必須首先考慮與本節課的認知結構密切相關的原有知識是哪些?最相關的是哪些?學生已掌握了哪些?本節課需要復習的知識是哪些?從什么地方引入新課最佳?然后確定選擇什么方法進行復習.這一過程實際上也是設計適當的“先行組織者”，也就是我們平常所說的在“溫故”過程中找到新知的最佳聯系點.然后才可研究從已知到未知，從舊知識遷移到新知識，組織教材、教學方法、練習反饋等，形成知識傳授過程的最佳序列。

三、比較新舊知識，增強可辨別性

心理學的研究表明，學習材料間的相似程度的大小，直接影響了遷移的范圍和效果。前后學習內容的共同要素越多，需要運用的相同原理越多，就越容易讓學生對學習間的相似產生知覺，而學生知覺到的相似性的程度決定了遷移量的大小。不同的數學知識之間存在著結構和功能的眾多可比性，在教學中加強新舊知識的比較，挖掘新舊知識的異同，將有助于學生對新知識的掌握。

例如，在初中數學教材中，相似三角形與全等三角形在知識的呈現方式和發生發展軌跡上都非常類似。在相似三角形的教學中，若能分析相似三角形與全等三角形的異同，在比較中學習新知，將會對學生構建新知識、進行知識遷移有所幫助。

在數學教學中，通過比較學習內容的共同因素和不同因素，講解知識的相似點和連接點，分析材料的表面成分和結構成分，可以增強學習遷移的效果。

四、加強綜合應用，搭建重組平臺

數學知識的綜合應用，能為學生提供盡可能豐富的知識背景，可以將已有認知中的有關知識成分，按照新的需要重新組合，并將知識與其觸發條件結合起來，形成條件化的知識，從而建立起新的認知結構，這就是結構重組性遷移。在綜合應用中，學生獲得知識之間、知識與背景之間的豐富聯結，實現了知識的結構重組，進一步優化了自我的認知結構。

教師在傳授和鞏固知識時，都要努力創設情境，強化知識的綜合應用，引導學生挖掘數學知識之間的內在聯系，為學生提供盡可能多的知識重組的機會，實現經驗增值性學習。

五、克服思維定勢，調控遷移方向

定勢也稱心向，它是指先于一定活動而指向活動對象的一種動力狀態。定勢對于知識遷移的影響既可能是積極的，也可能是消極的。在定勢作用與人們解決問題的正確思路一致時，會對問題的解決產生促進作用，反之會產生干擾作用。

初中數學教材在二次根式、開方、指數等章節里為降低難度，規定字母均為正，避免對字母進行討論，從而降低了根式、開方、指數等有關知識的學習難度。但教材這樣處理后，使學生形成了消極的思維定勢，認為字母所表示的數均為正數：a 必為正，-a 必為負，這就在主觀上給字母表示的數的范圍縮小了，從而產生了一系列負遷移。本來在初一已經基本掌握的這一知識就受到嚴重影響，以致于學生對什么時候字母表示正數、負數、0，什么時候應討論各種情況難以確定。為克服使用教材的這一消極后果，教學時對所有不要求討論的題目可明確地規定字母的取值范圍；同時教師在教學中還應強調字母表示數的意義，在安排練習時，應充分考慮到這一定勢的負效應并加以防止。

鑒于思維定勢作用的雙重性，一方面，教師要循序漸進地安排一組具有一定變化的同類問題進行強化訓練，促使學生形成一種定勢，以掌握這類題的常規解法和一般步驟；另一方面，教師要加強變式教學，有意識地從各個不同的角度變更事物的非本質特征，通過分析、對比與評價，突出事物隱藏的本質性質，幫助學生克服思維定勢的負效應。只有這樣，才能充分地利用定勢作用，提高遷移的效果。

總之，在數學教學中教師應當整合素材和資源，引導學生尋找知識的內在聯系，這樣才能幫助學生更深刻地理解知識，更好的思考與探索，使學生由點及面，融會貫通，這對于培養學生的自學能力，提高學生的思維水平，提高學生的遷移能力都有很大的幫助。