小學數學問題解決策略的實踐探索

李莉

河南省駐馬店市遂平縣第五小學

新課標明確提出“要形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新能力”。問題解決教學的實質在于讓學生通過解決問題，體驗解題方法，進而形成解題策略。因此，扎實掌握了問題解決策略，對于解決實際問題來說往往事半功倍。

一、小學數學問題解決教學存在的不足

1.信息感知困難。信息感知指信息在頭腦中的淺層理解，學生需要根據字面意思理解信息。把數學問題轉換為內部心理表征，并以自己的方式得出結果。信息感知對學生解決數學問題起著引領作用，也是進行下一步思考的基礎。但學生普遍存在信息感知不準確的現象。具體表現為：學生讀題速度較慢，若信息量較大，學生在理解上也有困難，這會影響學生求出正確答案。

2.情景表征粗淺。情景表征指學生對數學問題進行深層理解，即學生是否可以真正理解問題的主旨。問題的深層理解由識別問題類型與篩選有用信息兩部分構成。情境表征粗淺存在的原因如下：一是受信息感知困難的影響。情景表征與信息感知有著直接的關系，信息感知是情景表征的前提，情景表征是信息感知的進一步思考。二是記憶中存在缺陷。相關數據表明，小學生在數學問題的深層理解上較為困難，其原因主要是記憶存在缺陷。

3.尋求方案受阻。在尋求解題方案的過程中，學生普遍存在上文提到的兩種現象。學生忙于求解，忽略問題表征，把解題的時間都放在尋求解題方案與后續計算中。因為沒有全面理解數學問題，所以無法順利求解，導致反復嘗試各種解題方案。小學生在做數學題時會陷入設計解題方案—執行—無解或錯解—重新設計解題方案這樣的錯誤循環中，無法求出正解，以致浪費大量時間但仍無法得出正確答案。

4.解題執行問題。小學生在解決數學問題時通常在解題執行階段出現問題。學優生在以上三個階段一般不會出現問題，但在該階段經常出現問題。在解決數學問題中，計算技能尤為重要，計算技能存在的問題主要是運算步驟較多、誤寫、誤算。存在以上問題的主要原因是沒有扎實的數學基礎知識，如運算律、分數和小數的四則運算、分數和小數的轉化等概念不明確，這會從一定程度上降低學生計算技能，以致浪費解題時間，出現解題錯誤的現象。同時，學生的感知不精準、注意力不集中、敏感度低、記憶力混淆等都會影響學生的計算。

5.缺乏檢驗反思。檢驗反思指學生在解答完畢之后對其進行檢驗反思。學生的元認知技能會直接影響學生的數學行為與操作。元認知由元認知知識與元認知控制構成，而元認知控制指調節與監控認知活動，把自己作為認知活動的主體，反復控制、調節、監視。小學生在做完題之后一般不會對其進行檢查，以致存在的問題較多。例如：

師：做完題后，你檢查了嗎？

生：沒有。

師：那解題過程中檢查了嗎？

生：沒有。

師：為什么不檢查一遍？

生：步驟太多，做完太累，不想再去檢查。

有些學生會進行檢查，但元認知的調節與監視存在問題，不能及時發現問題，更不用說采取相應的措施修改。有些學生在修改錯題之后，仍無法認識到自己的錯誤，只是對錯題進行盲目修改，無法達到預期效果。

二、小學數學基本問題的解決策略

學習數學除需要讓學生學到數學知識外，還應讓學生學會自主學習，主動解決實踐中遇到的難題，這才是教學的最終目的。通過研究前測實驗、師生訪談、課堂學習、課后練習和學困生輔導，不難發現學生在做題時經常遇到的問題。下文針對以上問題進行教學總結。首先從微觀的角度進行針對性闡述，然后從宏觀角度根據課堂教學的現狀和學生的情感對學生實施相應的教學策略，提高學生解決問題的能力。

1.信息感知問題解決策略

首先，可以讓學生進行大量閱讀，豐富經驗。通過閱讀大量的字、詞、句，不斷提高學生的閱讀理解能力。學生可以從實踐生活中遇到很多問題，但由于學生缺乏生活經驗，在記憶中沒有相關儲備，以致提取記憶時無法找到相關材料，無法理解問題。所以，學生應多讀書，拓寬自己的視野，豐富生活經驗。

其次，出聲讀題，為“無聲”奠定夯實的基礎。心智技能培養需要經歷五個階段，而后三個階段分別是出聲的外部語言階段、不出聲的外部語言階段以及內部語言階段與小學生的閱讀能力。小學生一般都習慣出聲讀題，隨著年級的提高，學生逐漸不再出聲讀題，只有在語文閱讀課上才會選擇讀出聲。仔細觀察學生出聲讀題的細節，不難發現存在斷句錯誤、重復閱讀等問題，若某些學生默讀，幾乎是無法理解題意的。教師應加大對此類學生的關注，幫助學生學習讀題。讓此類學生多練習“出聲讀題”，加深對題意的理解。讀題時還應注意適當放緩閱讀速度，使閱讀與思維保持同步，養成一邊閱讀一邊思考的好習慣。

最后，復述題意，形成完整的表象。在讀題思考之后應對數學信息有一個初步了解，在頭腦中出現一個完整的數學問題。在教學過程中，教師可以引領學生進行思考：說一說題中的問題，已知條件是什么？需要求的問題是什么？例如，有3 瓶可樂，每一瓶有升。如果把這些可樂分給9 個學生，每個人分升，可以分均嗎？在這道題中，教師可以選擇一問一答的方式引導學生思考解答。

2.情景表征問題解決策略

情景表征指學生在數學問題中的表征水平、應用題理解能力，這會直接對做對題產生影響。針對情景表征階段存在問題的學生，可以選用以下幾種方法進行處理：

第一，圈出題中關鍵字詞。圈出數學問題中的關鍵字詞，并準確理解題意。讓學生確定所求問題，如圖形問題中讓求“面積”“周長”還是“體積”等，再進行求解。

第二，找出題中隱藏的信息。通過表面的已知條件找出隱藏的信息，理解每句話的含義。例如，“電飯煲的價格降低了百分之幾？”老師在教學過程中可以引導學生思考該問題的含義是“現在與之前的價格相比降低了百分之幾？”學生在老師的引導下明白之前的價格是單位1，有利于學生快速確定問題。

第三，理解語句邏輯關系。學生在解答數學題過程中犯錯的原因之一是對問題結構的錯誤表征。處理問題的語句有很多種，如問題句、描述句、復合句等，其中最難的是復合句。學生需要明確語句中的邏輯關系。

第四，口述分析問題過程。在教學過程中注意鍛煉學生的口述分析能力，不斷提高學生提取情景表征的能力。教師應適時點撥學生，讓學生可以快速找出解決問題的思路。此外，還應注意讓學生之間多溝通，分享同學之間的想法，互相補充，完整地解決問題。

3.尋求方案問題解決策略

尋找問題解決方案的基礎是分析問題，然后提取記憶，再進行加工處理，選擇解決問題的方式。關于提取記憶，首先學生應擁有夯實的數學基礎知識基地。雖然課標中指出：“學生不需要死記硬背數學知識，但應在理解的基礎上對基礎知識有充分了解。”學生只有明白數學知識之間的關系，才有可能準確地提取有用信息，分析問題，解決問題。在教學時，教師不僅需要讓學生學習新的數學專用名詞，還應經常溫習學過的知識，讓知識成為學生的長久記憶。同時學生還應掌握數學課本中最基本的運算法則和公式，如圓的面積、周長等。

在解決數學問題時，學生可以把兩種思維類型結合在一起。題中給出的信息和需要求的答案之間不存在直接聯系，此時需借助一個外在問題將兩者關聯起來，這是解決問題的關鍵。在解決問題時，數學思維是解決問題的關鍵，學生應學會梳理問題，有利于轉化數學問題。小學階段數學思維包括正推法和倒推法兩種。正推法是從已知條件著手，找出數學信息關系，解決問題。倒推法指從問題著手分析，了解需要擁有什么條件或信息，有目的地尋找問題中的信息。在解決數學問題時可以根據實際情況選擇最佳方法，或將兩者結合使用。

4.解題執行問題解決策略

解題執行指按照解題思路進行計算。學生在解決數學問題時經常會因為計算粗心出現錯誤。盡管小學生的數學有時需要注重解決方法，但計算仍是小學階段數學的主題內容，數學解決問題能力可以反映出學生對知識的綜合應用能力，所以需要加強計算訓練。在數學計算方面，首先應熟練掌握最基本的計算法則。例如，四則運算、分數以及小數的加減乘除，并不斷練習運算。其次，應靈活運算。在計算過程中可以找相應的運算定律，縮減計算步驟。最后，掌握常用的速算方法。例如，3.14 與10 以內的數相乘之積，在處理與圓有關的問題時可以快速算出答案，且能提高運算的準確性。

5.檢驗反思問題解決策略

檢驗反思指在已經解決問題之后選擇適當的方式再次進行檢驗，發現錯誤及時糾正。在解決數學問題時教師應為學生預留充足的時間，讓學生可以利用剩余的時間進行思考、檢查，反復檢測自己的思想行為。學生在檢測過程中可以選用自我提問、獨立思考等方法。對于問題中不確定的地方應重新審題、反復思考、仔細分析。例如，是否真正理解了每一句意思？是否找出所有已知條件和隱藏條件？是否掌握了問題關鍵？同時還應思考：為什么選擇這種解題方法？這樣做對嗎？是否好有更簡便的方法？發現問題及時及調整。

學生還應重視錯題分析，善于反思總結。在錯題本上改正確之后，學生需要再次檢查反思，找出自己知識中的不足，分析做錯的原因，及時更正。學生在學習過程中要善于總結錯誤原因和學習方法，在老師的引導下和同學相互交流，分享自己的成功經驗，借鑒同學的優點，找出最佳學習方法。

總之，小學數學問題解決是整個教學過程中的薄弱環節，尤其是教學實踐的策略。本文分析了現階段小學數學問題解決存在的現狀，并提出針對性策略，有利于教師在教學時培養學生問題的解決能力。教師在實際教學過程中選擇適當的教學方式，培養學生主動解決問題的能力，使教學活動更具活力。