光伏發電系統的最大功率點跟蹤

洪曉燕 李佳鵬 盧奇 李凱

摘要：通過對光伏電氣特性的分析，建立其數學模型，描繪出光伏電池在不同溫度及光照強度下的特性曲線，基于特性曲線應用變步長擾動觀察法對其最大功率點進行跟蹤比較。經過仿真驗證得出，變步長擾動觀察法有著跟蹤速度較快的優勢，同時在達到最大功率點時相對穩定，進而有效提高了系統的輸出效率。

關鍵詞：最大功率點跟蹤;光伏電池;擾動觀察法;仿真

0? ? 引言

一般將阻抗加在光伏矩陣和負載間來進行最大功率點跟蹤的方法稱為“最大功率點跟蹤控制法”（Maximum Power Point Tracking，MPPT）。作為光伏發電系統中的核心技術，相關研究人員對此提出了大量的MPPT算法，包括智能算法和傳統算法。其中，傳統方法因其控制簡單的優勢而被廣泛應用，其主要方法有擾動觀察法[1-2]和增量電導法[3]。現有的算法都存在自身的優缺點，因而需要對各類算法的優缺點和適用條件進行深入了解及對比分析，從而更有效地應用于光伏發電系統。

現有MPPT算法的應用前提都是假設光伏陣列受到的光照均勻，但是實際光伏陣列被遮擋的概率很大。在光伏陣列中，如果出現了局部遮陰情況，就會在輸出特性中出現多峰狀現象。在這種困境下，基于尋優單峰的傳統MPPT算法會暴露難以搜尋到全局最優的缺陷，因此對于性能更為優良的MPPT算法的研究具有重要意義。

1? ? 光伏電池數學模型及特性曲線

圖1為光伏電池等效模型[4]，該圖中的電流源Iph表示光生電流，Rsh代表等效并聯電阻，Rs代表串聯電阻，U、I分別代表輸出電壓、輸出電流。

它們之間的特性關系如下：

當出現光照充足情況時，光生電流會遠大于（U+IRs）/Rsh，因此忽略式（1）中此部分，化簡為：

式（2）會有一定的技術問題，比如相關參數不易獲得，而且會出現數據和廠家提供的參數數據不符合的現象。基于以上問題，本文通過建立新的實際模型，再選擇性地結合廠家提供的具體參數，從而具體地研究分析了光伏電池的輸出特性。本文選擇了一種參數如表1所示的型號為Solarex MSX60 60 W的光伏電池進行仿真。

首先需要根據所輸入的U、G、T之間的函數關系求解電流I，從而得到光伏電池的特性曲線。同時為了得出式（2）的近似解，本文采用牛頓迭代法，為了保證求解的高精度，需對求出的解進行五次迭代。為了計算出給定U、G、T下的電流，采用結合函數Ia=PV（Ua，G，Tac）的形式。仿真建模時，通過M函數的編寫就可以得出不同條件下的I-U曲線和P-U曲線，如圖2所示，G=1 000 W/m2為光照強度，同時將環境溫度設置為T=25 ℃，采取斜坡函數來輸入電壓，仿真中選擇ode45為解算器的算法模式，將仿真時間設置為20 s，選擇最大步長取為0.1。

分析圖2可以得出：

（1）Isc與G成正比關系;

（2）U受環境溫度改變的影響較大，Uoc和T近似為反比關系;

（3）在T不變的情況下，最大功率點電壓約等于Uoc的80%;

（4）受光照和溫度影響，光伏電池的最大功率點位曲線的峰點會改變。

2? ? 最大功率跟蹤算法

2.1? ? 最大功率點跟蹤原理

通過分析光伏系統輸出電壓、電流，并利用MPPT算法的自尋優，實現阻抗變換器的占空比調節，進而調整當前的阻抗，最終目的是將等效阻抗匹配上光伏矩陣阻抗。系統的輸出功率會一直處于最佳工作狀態，而不隨其他影響因素改變。其等效的工作電路圖可以由圖3來表示。

等效內阻可以用圖中的R來表示，等效負載表示為RL，其輸出功率最大在R與RL大小相等時出現。假設負載上消耗的功率為PL，則有：

對式（3）求導得：

光伏電池的輸出功率PL在RL=R時最大。

圖4是光伏系統的最大功率跟蹤示意圖，不同光照情況下的輸出特性曲線可由曲線α、β表示，兩個曲線分別在A和B取得其最大功率點。當A點為光伏陣列運行點時，為了跟蹤到當前的最大功率點，需要采取的措施是將負載由R1變換到R2。

2.2? ? 擾動觀察法

擾動觀察法[1-2]的工作原理：在一定的時間間隔里，光伏矩陣的輸出電壓會出現增加和減少的情況，同時對干擾后系統輸出功率的變化趨勢進行分析，電壓的調整方向是否合適也需要進行判定，目的是調整其干擾的方向。圖5為擾動法尋優的過程。

方向A表示當參考電壓升高時，其輸出功率靠近最大功率點的坐標點，但當參考電壓繼續升高，就會出現越過最大功率點的現象。此刻方向B作用，功率會隨著電壓的升高而減小，從而遠離最大功率點。當該算法監測到功率減小時，就會改變電壓的擾動方向，即過程D;功率減小會再次出現之前的狀況，如過程C所示，如此循環往復對電壓的擾動方向進行改變。

3? ? 仿真結果及分析

在MATLAB中，分別對傳統擾動觀察法和變步長的擾動觀察法進行了仿真對比分析。在保持25 ℃溫度不變，G為700、1 500、1 000、800 W/m2的情況下依次進行跟蹤，當光照強度變化時，得出的光伏系統輸出的功率曲線如圖6所示。

由圖6分析可知，傳統的擾動觀察法跟蹤速度較慢且穩定性較差。但是采用改進的擾動觀察法不斷改變跟蹤的步長后，跟蹤的速度比較快，且在功率最大點輸出的穩定性也比較好。因此，變步長的擾動觀察法具有能更好地跟蹤最大功率點的優點，從而提高了光伏發電系統的效率。

4? ? 結語

本文通過建立數學模型，得出了光伏電池在不同的光照和溫度下的特性曲線;又對傳統的算法進行了變步長的改進，并進行仿真分析，通過仿真結果可以得出改進后的方法具有快速跟蹤最大功率點，并保持穩定的優勢。本文采用的這種方法為制定最大功率點跟蹤的實際控制策略奠定了良好的基礎，保證了系統以最大功率狀態輸出。

[參考文獻]

[1] 劉邦銀，段善旭，劉飛，等.基于改進擾動觀察法的光伏陣列最大功率點跟蹤[J].電工技術學報，2009，24（6）：91-94.

[2] FEMIA N，PETRONE G，SPAGNUOLO G，et al.Optimization of perturb and observe maximum power point tracking method[J].IEEE Transactions on Power Electronics， 2005，20（4）：963-973.

[3] 郭明明，沈錦飛.基于改進變步長電導增量法光伏陣列MPPT研究[J].電力電子技術，2011，45（7）：14-16.

[4] 張興，黃如，劉曉彥.微電子學概論[M].2版.北京：北京大學出版社，2005.

收稿日期：2020-07-29

作者簡介：洪曉燕（1975—），女，浙江嘉興人，高級工程師，研究方向：能源領域基礎科學和應用技術、能源材料問題關鍵核心技術深化挖掘在智能電網與智慧用電中的實踐。