在體驗(yàn)中培養(yǎng)有序思維

劉吉斌

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的有序思維，然而，學(xué)生的有序思維不是一蹴而就，立即能培養(yǎng)出來的，教師要引導(dǎo)學(xué)生深入地體驗(yàn)，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題，在找到有序思維方法的過程中，培養(yǎng)出有序思維。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);體驗(yàn);思維

有序化是指系統(tǒng)的所有組成元素按照特定的邏輯法則進(jìn)行順序排列的過程，即教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用一種數(shù)學(xué)思維邏輯、數(shù)學(xué)系統(tǒng)流程、數(shù)學(xué)特定的優(yōu)先級(jí)別來解決問題，只有這樣，才能有效地提高學(xué)生的思維水平。

一、引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)問題的邏輯有序化

部分學(xué)生在解題的時(shí)候，不能有序地理解文本，導(dǎo)致不能理清文本的邏輯，從而難以解決文本中的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教師要在引導(dǎo)學(xué)生閱讀了數(shù)學(xué)文本以后，分析出數(shù)學(xué)問題文本的邏輯，然后依文本邏輯對(duì)應(yīng)和數(shù)學(xué)公式來解決問題。

例如：一種鐘表的分針長5 cm，2小時(shí)分針尖端走過的距離是多少？很多學(xué)生剛開始不知道這是一個(gè)什么問題。教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用畫圖的方法來分析問題。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下繪制出圖形，然后依據(jù)直觀的圖形來理解問題。教師通過這樣的教學(xué)能引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合直觀的圖形來分析，該數(shù)學(xué)問題要探討一個(gè)什么問題。經(jīng)過分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)在可以把分針視為圓的半徑。現(xiàn)在分針走了兩個(gè)小時(shí)，即意味著分針繞著圓走了兩圈，結(jié)合題意，這是一個(gè)求2倍的圓的周長的問題。待理解了這一問題以后，學(xué)生便能依數(shù)學(xué)問題的邏輯來分析已知條件和未知答案，從而列出解題式子：2×3.14×5×2=6.28×10=62.8（厘米）;教師如果希望學(xué)生能應(yīng)用有序化的思維來解決問題，便要引導(dǎo)學(xué)生能夠抽取數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，讓學(xué)生明白自己要解決的是一個(gè)什么問題，然后依該問題的公式來分析文本的邏輯。學(xué)生要能分析出文本的已知條件及各未知數(shù)。比如學(xué)生探討一個(gè)圓形問題的面積，探討的便是面積、半徑、π之間關(guān)系的問題。當(dāng)學(xué)生能夠抓住問題的邏輯以后，便能找到解決問題的方法。

二、引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)問題的流程有序化

部分學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題以后，即使了解了數(shù)學(xué)問題的邏輯是什么，也不能了解如果要解決問題，必須先解決什么問題，后解決什么問題。當(dāng)學(xué)生不知道解決數(shù)學(xué)問題的步驟以后，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常不是浪費(fèi)解決問題的時(shí)間，就是在解決問題時(shí)，漏掉了重要的步驟。為了培養(yǎng)學(xué)生的有序思維，教師要引導(dǎo)學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題以后制訂解決問題的流程。

例如：求在6、9、12、81、22、2、48、30、18這些數(shù)中，哪幾個(gè)數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)？教師可以引導(dǎo)學(xué)生制訂以下的解題流程：開始→將以上所有的數(shù)除以4，將不能被4整除的數(shù)排除→獲得被排除以外的數(shù)→將被排除以外的數(shù)除以6，將不能被6整除的數(shù)排除→得到被排除以外的數(shù)→結(jié)束。教師引導(dǎo)學(xué)生繪制了這樣的流程圖以后，學(xué)生便發(fā)現(xiàn)，解題的步驟十分明晰了。學(xué)生應(yīng)用這樣的流程來解決問題，便不會(huì)出現(xiàn)跳躍了解題步驟，或者解題步驟混亂的問題。

當(dāng)學(xué)生遇到了數(shù)學(xué)問題以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)把解題步驟畫成流程圖，應(yīng)用流程圖來解決問題，教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用流程圖來分析某一類的數(shù)學(xué)問題，可以讓學(xué)生把這一類數(shù)學(xué)問題的解題過程有序化，避免學(xué)生在解題的過程中出現(xiàn)解題步驟混亂的問題。

三、引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)問題的方法有序化

有些數(shù)學(xué)問題，可以應(yīng)用很多方法來解決。教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)把解題方法有序化，使學(xué)生能夠優(yōu)先應(yīng)用適合自己的解題方法來解題，提高解題的效率。

例如：幸福小學(xué)原計(jì)劃買12個(gè)籃球，每個(gè)72元，從買籃球的錢中先拿出432元買足球，剩下的錢還夠買幾個(gè)籃球？教師可引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用畫線段圖的方法來分析已知條件和未知條件，學(xué)生通過直觀的圖形理解了文本的意思，列出算式：（72×12-432）÷72=432÷72=6（個(gè)）;教師又引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用方程思想來分析問題，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生設(shè)剩下的錢還可以買x個(gè)籃球，然后列方程來分析問題：72x=12×72-432，72x=432，x=6。在學(xué)生解決了問題以后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，以上哪個(gè)方式最適合學(xué)生呢？經(jīng)過教師的引導(dǎo)，學(xué)生理解了在遇到一個(gè)數(shù)學(xué)問題，找到解決問題的方法以后，學(xué)生要分析哪種解決問題的方法可以讓已知條件和未知答案更直觀，哪種解法能讓解題的過程變得簡單，哪種方法最適合自己。以后在遇到類似的問題時(shí)，便要優(yōu)先使用適合自己的方法來解題。

在遇到了數(shù)學(xué)問題以后，有些學(xué)生雖然可以解決數(shù)學(xué)問題，但是這一解決問題的方法可能不是唯一解決問題的方法。學(xué)生還可以應(yīng)用其他的方法來解決。為了能夠優(yōu)先選用最好的解題方法來解決某個(gè)類型的問題，學(xué)生要學(xué)會(huì)反思和評(píng)估解題方法。

總之，教師要培養(yǎng)學(xué)生的有序思維，便要引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題邏輯，能夠依解題邏輯代入已知條件和未知答案，應(yīng)用公式來解決問題;體驗(yàn)解題的流程，使學(xué)生能應(yīng)用科學(xué)的步驟來解題;體驗(yàn)解題的優(yōu)先順序，能應(yīng)用最優(yōu)的方法來解題。

參考文獻(xiàn)：

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