“拆分法”剖析物理組合題情景案例分析

張淑輝

【摘要】自2010年開始廣東省實行“3+綜合”方案以來，為了達到綜合考查兼減負的目的，在高考理綜物理計算題出題意圖上已連續幾年使用了“組合題”。所謂“組合題”是指一道物理題目由多個基本的物理過程或情景按現象發生的時間順序拼合而成，這些過程或情景包含物理學中的基礎知識模塊和解題模型。在高三物理復習過程中要有針對性對這類計算題進行拆分，使復雜問題簡單化，進行有效的練習。

【關鍵詞】拆分;組合題;思維方式;案例;情景

學生在高一高二學習物理新授課時，老師反復強調解題步驟，但是這些解題步驟不能死記硬背，因此在高三復習時，很多學生對計算題特別是題目比較長的計算題仍然比較懼怕，他們閱讀完題目后無法準確完整地分析物理情景，只是孤立提取幾個關鍵字，例如，“圓周”“碰撞”“水平拋出”等，很倉促和孤立地列式，沒有認真分析題目所描述的物理情景，從而無法找到解題的突破口。為了解決這個問題，在高三復習的時候，巧設學案格式，借此達到這個目標。

廣東物理高考題的物理情景一般都是用四大運動“組合”的模式，這四大運動是：勻變速直線運動、圓周運動、碰撞、拋體運動。所以學案主要用“拆分”的思維方式進行解題，通過分析，拆分題中所描述的物理情景。下面結合具體案例對拆分思想進行分析。

（一）正確對物體進行“受力分析”，走好“拆分”的第一步

案例1：若選取海珠區2013屆高三綜合測試（二）第35題。

如圖所示，質量M=8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力F=8N，當小車向右運動的速度達到1.5m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質量為m=2 kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數μ=0.2，小車足夠長（取g=10 m/s2）。求：

（1）小物塊放后，小物塊及小車的加速度大小各為多大？

（2）經多長時間兩者達到相同的速度？

（3）從小物塊放上小車開始，經過t=1.5s 小物塊處在距離木板右端什么位置？

按照平時閱卷，我們學生一般分析該題的物理情景是：

小車和物塊是“子彈打木塊”模型，小車的速度比物塊大，小車給物塊一向前的動力，物塊向前加速，小車向前減速，當它們有共速后一起向前勻速，所以學生的答案大多如下：

（1）物塊的加速度am=μg=2m/s2

小車的加速度：aM=μmg/M=0.5m/s2

（2）物塊和小車系統動量守恒MV0=（m+M）V共? ? ? ? 物塊勻加速? V共=amt? ? 所以t=0.6s

（3）因為t=0.6s<1.5s，? 所以物塊與小車已經達到共速

物塊與小車系統能量守恒Q=? ?MV02-? ?（M+m）V共2

Q=μmgS相對? ? S相對 =0.45m

在學生的分析中這一題和如下的對比例題的物理情景沒有很大區別

對比例題：物塊B質量為m=4kg，以速度v0=2m/s水平滑到一靜止的木塊A上，木塊質量M=16kg，物塊與木塊間的摩擦因數μ=0.2，不計其他摩擦（g=10m/s2），求

（1）要使物塊不滑下木板至少多長？

（2）物塊在木板上滑行多長時間？

出現這些錯誤因為學生對題目中的物理情景存在很模糊的認識，看到圖是大小物體組成的系統，就“望圖生義”認為是“子彈打木塊”模型，參與“碰撞”這一類型的運動，內力為兩物體間的摩擦力，系統的動量守恒。

所以“拆分”的第一步必須對各物體進行受力分析，判斷其運動類型，在學案中設計如下表格，讓學生對運動物體、受力分析、運動類型進行梳理，可以減少學生因“望圖生義”造成理解上的失誤，也能讓學生的答案條理清晰，減少表述細節上的失分。

案例2：如圖3-1.3所示，一帶電小球用絲線懸掛在水平方向的勻強電場中，當小球靜止后，把懸線燒斷，則小球在電場中將做（）

A.自由落體運動

B.平拋運動

C.沿著懸線的反方向做勻加速直線運動

D.向右勻加速直線運動

學生“望圖生義”，一般會認為小球將做平拋運動或向右與加速直線運動，這樣學生就沒有真正分析物體的運動情景。對物體進行受力分析可知

（二）拆分“子過程”，分析物理情景

案例3：如圖，一光滑水平桌面AB與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點，且兩者固定不動。一長L為0.8 m的細繩，一端固定于O點，另一端系一個質量m1為0.2 kg的球。當球在豎直方向靜止時，球對水平桌面的作用力剛好為零。現將球提起使細繩處于水平位置時無初速釋放。當球m1擺至最低點時，恰與放在桌面上的質量m2為0.8kg的小鐵球正碰，碰后m1小球以2 m/s的速度彈回，m2將沿半圓形軌道運動，恰好能通過最高點D。g=10m/s2，求

（1）m2在圓形軌道最低點C的速度為多大？

（2）光滑圓形軌道半徑R應為多大？

拆分成四個“子過程”

經過“拆分”，這道題是“碰撞”和“圓周”的組合題，其中各過程的聯系點就是碰撞前后的小球的速度。

經過“拆分”后歸納出的物理情景是：

小球m1加速圓周后在最低點與小球m2正碰后，小球m1反向減速圓周，小球m2正向減速圓周剛好過最高點。

案例4：（2007年廣東高考）如圖所示，在同一豎直面上，質量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L。小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運動。離開斜面后，達到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點，O點的投影O/與P的距離為L/2。已知球B質量為m，懸繩長L，視兩球為質點，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：

（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小;

（2）球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大小;

（3）彈簧的彈性力對球A所做的功。

拆分成五個“子過程”

經過“拆分”，此題是“勻變速直線運動”“圓周運動”“碰撞”“拋體運動”四大運動的組合題，歸納出的物理情景是：

小球A在斜面上勻減速后斜拋到最高點與小球B發生彈性碰撞，碰撞后小球A繼續正向減速圓周運動剛好到水平最高點，小球A做平拋運動到P點。

案例5：運動員駕駛摩托車做騰躍特技表演是一種刺激性很強的運動項目。如圖所示，AB是水平路面，BC是半徑R為20m的圓弧，CDE是一段曲面。運動員駕駛摩托車（可視為質點）在AB段做加速運動，到達B點時速度達到最大Vm=20m/s，再經過t=13s的時間通過坡面到達E點。摩托車從A點到E點的過程中功率P始終是1.8 kW，到達E點后關閉發動機水平飛出。已知人和車的總質量m=180 kg，坡頂高度h=5m，落地點與E點的水平距離s=16m，重力加速度g=10m/s2。如果在AB段摩托車所受的阻力恒定，求：

（1）AB段摩托車所受阻力的大小;

（2）摩托車剛過B點時地面對它的支持力的大小;

（3）摩托車在沖上坡頂的過程中克服阻力做的功

拆分成三個“子過程”

值得一提的是，從B到E這一段，如果沒有進行受力分析，學生很容易認為摩托車僅受重力和摩擦力，用表達式-Wf-mgh=? ? mv02-? ? mv2來求Wf，忽略牽引力做功

歸納出的物理情景是：

摩托車在AB段變加速到最低點B有最大速度，然后沿BE做變減速曲線運動到E點后平拋

用“拆分”法來分析物理情景，可以減少學生因“斷章取義”造成理解上的失誤，化繁為簡，能有效分析出各物理量之間聯系，能有效培養學生的分析能力。

從例題中可以看出，只要搞清題目描述的物理過程，清楚題目發生的狀態和過程，套用相應的知識解題模型即可以作答。在高考復習中學生通過知識的運用訓練，目的就是要讓學生的大腦動起來，知識聯成體系，思維有了規律，答題有了步驟，分析有了依據，把計算題進行簡單的拆分，化難為易，化繁為簡，有助于跳出題海，增效減負。

通過對組合題的“兩步走” 準確完整地分析物理情景，在教學中還需要注意以下幾點：

1.熟練經典物理知識模塊和解題模型，建立對計算題拆分的基本能力

知識模塊是知識的整合，解題模型是簡化了的物理圖景。“組合題”既然是由基本的物理過程或情景恰當組合而成，而這些過程或情景又可以模塊化，熟練掌握這些經典物理知識模塊和解題模型是對計算題進行拆分與組裝最基本的要求。高中物理基本知識模塊大概有：平衡條件、勻速直線運動、勻變速直線運動、牛頓第二定律、自由落體運動、（類）平拋運動、圓周運動、機械能守恒定律、動能定理、動量守恒等，高中階段經典的解題模型有：斜面模型、皮帶模型、汽車啟動模型、子彈打木塊（碰撞）模型、平拋模型、水流星模型、遠距離輸電模型、速度選擇器模型、回旋加速器模型、限流與分壓器模型、整體隔離法模型等。

2.利用物理知識模塊和解題模型拆分計算題，跳出題海，增效減負

物理計算題復雜多變，依靠題海戰術來解決問題是得不償失的，學會利用物理知識模塊和解題模型來拆分計算題，可使學生在錯綜復雜的物理關系面前立于不敗之地，提升解題能力。在解題過程中養成良好的審題習慣是必不可少的，通過審題提取出題目描述的狀態和過程，并拆分成不同知識模塊和解題模型，通過規范化的研究方法和解題程序，利用對應的定理定律列出公式求解。

常說“授人以魚，不如授人以漁”， 教會學生利用物理知識模塊和解題模型把那些復雜的物理模型情景進行拆分，到學會分開分析得出正確解答正是這個道理。相信經過這種訓練，學生的解題思路會更清晰，相對陌生的題目情景也會變得象有章可循的熟識，并最終在高考中取得好的成績。