無人機火箭助推發射的參數計算與仿真

劉關心

中國人民解放軍92419 部隊

本文描述了火箭助推無人機發射的過程，提出無人機安全發射的基本原則，設計火箭安裝角度、無人機發射角度計算方法，建立了無人機的多體系統動力學方程，并通過仿真計算驗證角度方法計算的合理性，為無人機發射系統總體方案設計提供依據。

火箭助推起飛是無人機通用的發射方式之一，尤其適用于亞聲速和高亞聲速無人機。發射時，安裝在零長發射架上的無人機，在助推火箭推力的作用下飛離發射裝置，助推火箭能在很短的時間內向無人機提供大量的機械能，使無人機在火箭脫落時達到自身安全飛行的高度和速度，并在火箭脫落后依靠自身的發動機飛行。

火箭助推發射方式具有占地面積小、受環境條件影響小等特點，可以很好滿足快速、機動的使用要求。但火箭助推發射方式需考慮的因素較多，其中火箭安裝參數、無人機發射角度參數是無人機能夠順利起飛的基礎，如果參數選擇不當，很容易導致發射失敗。本文提出了火箭助推無人機起飛的發射角度和火箭安裝角度設計的基本原則，并以小型無人機為例進行發射參數設計，通過仿真計算驗證參數設計的合理性。

無人機火箭助推發射的參數設計

火箭安裝角度設計原則

火箭的安裝角度計算應滿足以下基本要求：

（1）火箭安裝角度應該滿足火箭推力線經過無人機重心或在無人機重心下方；

（2）火箭安裝角度應滿足推力座與無人機機身主受力構件的有效鏈接；

（3）火箭安裝角度應滿足火箭殼體與無人機機身下表面互不干涉。

計算火箭助推器安裝角度時，首先在無人機機身上安裝火箭助推器底座的承力結構件，然后根據底座和重心位置計算火箭助推器安裝角度，最后根據火箭外形和無人機機體外形優化設計安裝角度。

無人機發射角度設計原則

無人機發射角度直接影響發射后的安全，這個角度的計算應滿足兩點基本要求，即無人機發射起飛角度應滿足火箭在豎直方向的推力大于全機重力，以及應滿足火箭工作結束后，無人機獲得足夠的安全飛行速度和高度。

計算無人機發射起飛角度時，首先根據火箭助推器推力計算出其在重力方向的分力，該分力應大于無人機的重力，據此可以計算出發射架豎起角度；然后根據火箭總沖并按照動力學方程，計算火箭工作結束后無人機的飛行速度和爬升高度；最后對爬升高度和飛行速度進行驗證，確保爬升高度大于30m，飛行速度大于1.2倍失速速度。

某小型無人機發射參數設計

某小型無人機起飛采用火箭助推發射，最大起飛重量60kg，機身直徑260mm，重心位于機身中軸面上；初步選取火箭助推器總沖為5kN·s、燃燒時間2.5s。圖1為無人機與發射架對接初步設計，β為助推火箭安裝角度、θ為無人機發射角度。

圖1 無人機與發射架對接示意圖。

助推火箭安裝角度計算

首先在無人機重心位置后方的機身上選擇火箭助推器推力主要受力框，根據該機設備布置和主要構件布置，選擇機身重心后的某隔框安裝火箭推力座，該隔框距離重心位置的縱向距離為450mm。由此得到重心與初選位置機身下表面間連線與水平面的夾角：

以該角度為基礎，繪制火箭推力座與火箭外形，并根據火箭推力座與隔框的連接前后調整其位置，優化助推火箭安裝角，同時對火箭與機身間的間距進行檢查。根據火箭安裝角度設計原則，通過上述步驟不斷優化，最終得到火箭安裝角為16°。

無人機發射角度計算

首先根據火箭助推器推力、安裝角度和發射架的關系計算出無人機發射角度：

其中，F為火箭助推器平均推力，β為火箭助推器安裝角度，m為無人機最大起飛重量，θ為無人機發射角度。由此計算出：

因此，可初步選取發射架豎起角度為21°。在不考慮發動機推力的情況下，根據火箭助推器總沖可計算出火箭助推器燃燒結束時無人機的飛行速度V和爬升高度H：

其中，F為火箭助推器平均推力，t為火箭助推器燃燒時間。由此計算出火箭助推器燃燒結束時無人機的飛行速度和高度：

通過對無人機氣動數據分析計算，該無人機的失速速度為50.4m/s。在不考慮發動機推力和氣動力的情況下，火箭助推器燃燒結束時無人機飛行速度為71.33m/s，大于失速速度的1.4倍，高度超過了30m，滿足安全起飛要求。

無人機發射段仿真與分析

助推發射段運動方程

在發射階段，作用在無人機上的外力有重力G、發動機推力P、助推火箭推力F、氣動力R，通常氣動力R又由升力L和阻力D組成，如圖2所示。

圖2 作用在無人機上的外力。

火箭助推發射過程可以簡化為在鉛垂平面內運動做不傾斜、無側滑的運動，此時無人機對稱面與質心運動軌跡所在的鉛垂面相重合，飛行速度矢量和作用于無人機的外力均在無人機對稱面內，方程如下：

其中，F是火箭助推器推力，P是發動機推力，L是升力，D是氣動阻力。升力計算公式為L =0.5ρv2cys，阻力計算公式為D =0.5ρv2cds，式中cL為升力系數，cd為阻力系數，ρ為空氣密度，s為機翼面積，cL、cd為實驗求出的無因次數值，一般通過風洞實驗測定。

仿真結果及分析

通過Matlab/Simulink軟件建立發射段仿真模型，選取助推火箭在無人機上的安裝角度為16°，無人機發射架起豎角度為21°，發動機狀態為最大推力，對無人機在助推火箭工作結束后達到的飛行速度、飛行高度進行仿真。通過仿真，無人機發射段飛行速度、飛行高度隨時間變化關系分別如圖3、圖4所示。

圖3 無人機發射段飛行速度隨時間變化曲線。

圖4 無人機發射段飛行高度隨時間變化曲線。

從圖3、圖4中看出，火箭助推器燃燒結束后無人機飛行速度為90m/s、高度為60m，飛行速度大于安全起飛速度、高度高于安全起飛高度，安全裕度較大，無人機可以安全起飛。

針對無人機火箭助推發射方式，設計了火箭安裝角和發射架豎起角的計算方法，建立了無人機發射受力模型和運動方程，并以某小型無人機為例進行仿真分析，驗證了參數計算的合理性。本文提出的關于無人機火箭助推發射的參數計算方法和過程，可以為無人機發射系統總體方案設計提供依據，也可以為火箭助推無人機發射應用提供技術支撐。