基于VB語言的航空發動機深溝球軸承參數化結構設計

范紅偉，艾青牧，李家新，曾昭陽

基于VB語言的航空發動機深溝球軸承參數化結構設計

范紅偉，艾青牧，李家新，曾昭陽

（哈爾濱工業大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150027）

針對航空發動機深溝球軸承重復設計率高、定型前需要反復修改參數等問題，以航空發動機深溝球軸承為研究對象，利用計算機高級編程語言VB、CAD及Excel，聯合開發了航空發動機深溝球軸承參數化結構設計軟件。在航空發動機深溝球軸承的內徑、外徑及寬度等基本參數確定后，軟件在數據庫的支持下，確定內部幾何參數，最終可實現航空發動機深溝球軸承內圈、外圈、保持架、滾動體及裝配的參數化設計和產品圖的輸出。最后，將該軟件與人工設計進行對比，誤差在允許范圍內。

航空發動機；深溝球軸承；參數化

航空發動機軸承的類別主要包含深溝球軸承、角接觸球軸承和圓柱滾子軸承，以深溝球軸承最為常見。傳統航空發動機深溝球軸承的設計主要依靠人工按照設計方法和經驗進行設計，確定結構參數后，采用CAD軟件進行畫圖，在設計過程中，常出現結構參數、公差、精度等參數因設計者的經驗差別而不同。工作量大、效率低且準確性難以保證，因此需要開發一套航空發動機深溝球軸承參數化結構設計軟件來解決上述問題。

軸承設計軟件已經有很多人進行了研究，孫玉飛等研究了基于C#語言的深溝球軸承優化設計軟件[1-2]，對內圈、保持架等詳細參數以及相關偏差進行了選型計算；牛青波等研究了RomaxDesigner及RomaxCLOUD在軸承設計分析中的應用[3]；倪艷光等開發了薄壁球軸承性能分析及優化設計有限元軟件[4]。大量學者研究了軸承設計、分析軟件[5-21]，但主要針對普通軸承的設計及仿真分析，不適合于航空發動機深溝球軸承的高轉速、高溫等工況下，且設計的參考標準及數據庫不適合于航空發動機深溝球軸承。鑒于此，以航空發動機深溝球軸承為研究目標，利用航空發動機深溝球軸承的設計方法，并基于VB語言開發了航空發動機深溝球軸承參數化結構設計軟件。

1 軟件開發思想

1.1 功能簡介

航空發動機深溝球軸承參數化結構設計軟件基于VB語言，可實現航空發動機深溝球軸承的快速設計、優化設計、快速出圖、快速修改尺寸、快速提級等功能。利用人機交互界面，快速輸入參數，采用數據傳輸技術，實現參數傳遞給以EXCEL軟件搭建的數據庫功能，進行快速計算，利用航空發動機深溝球軸承設計方法，搭建了結構設計和優化設計模塊，結合數據傳輸技術，實現航空發動機深溝球軸承的結構快速設計和快速提級并快速出圖功能。軟件可以實現航空發動機深溝球軸承的參數輸出和存儲功能，實現結構參數化設計功能、型號檢索功能和型號存儲等功能。

1.2 技術路線

航空發動機深溝球軸承參數化結構設計軟件主要包含7項技術、10個數據庫和5個模塊。7項技術分別是安全保密防護技術、信息快速檢索技術、數據傳遞技術、專家系統、快速設計和校對、設計綜合評價技術和快速成型技術。10個數據庫分別是用戶數據庫、型號/尺寸數據庫、專家系統數據庫、設計方法數據庫、形位公差數據庫、尺寸公差數據庫、檢驗標準數據庫等。軟件設計的主流程是登錄后輸入型號或尺寸，在數據庫中檢索是否存在該型號或相近型號，若存在則提取該型號或相近型號參數，若不存在，則利用專家系統進行設計，利用數據傳遞技術進行數據庫間的數據傳遞，實現快速參數化設計、精度設計及校對，進行設計復合性檢驗，參數校對后，快速生成圖紙，打印并保存，將參數存儲到數據庫中。圖1所示為技術路線圖。

航空發動機深溝球軸承參數化結構設計軟件最終目標是輸入軸承的內徑、外徑、寬度和軸承的型號和等級，由外部專家系統進行設計各零件的詳細尺寸、尺寸公差和形位公差和技術條件并自動生成二維工程圖。軟件核心模塊有3個，分別是數據的傳輸、結構參數的設計及優化和二維工程圖自動輸出。

2 標準設計及優化設計研究

軸承的標準設計和優化設計是軸承設計的兩個重要組成部分。標準設計是指已知的外形尺寸參數，運用行業內統一的設計資料、國內外行業發展及設計的實際情況，根據企業的性質和工況要求，根據幾何、力學關系或經驗公式設計出軸承的所有尺寸、形位公差、粗糙度等參數。軸承優化設計是指通過軸承的基本外形參數來優化計算得出一組主參數，它屬于結構參數優化設計范疇。優化設計首先要建立正確合理的數學模型，后采用一種合理的優化算法來求解數學模型，從而獲得優化主參數。圖2所示為典型結構和主要參數。

圖1 技術路線圖

D.軸承外徑d.軸承內徑B軸承寬度

2.1 結構設計

給定軸承的主要參數，以軸承的壽命為目標尋求合理的軸承內部結構尺寸參數，通用的方法是額定動載荷最大值來求解。以基本額定動載荷C最大為優化目標，根據GB/T 6391－2010《滾動軸承額定動載荷和額定壽命》可知，目標函數為：

式中：b為材料修正系數，此處取1.3；f為由軸承零件的幾何形狀及材料等確定的額定動載荷系數，與D/d值有關，D為滾動體直徑，d為軸承節圓直徑；為選取的滾動體數量。

通過式（1）可知，C的大小由D、決定，即設計變量＝[1、2]T＝[D、]T。

目標函數為：

2.2 約束條件

（1）滾動體直徑約束

約束函數為：

式中：Kmin、Kmax為鋼球徑系數，由企業根據經驗和實際具體情況定。

（2）填球角的約束

在深溝球軸承設計過程中，填球角約束著鋼球直徑、個數和節圓直徑的匹配關系。作為重要設計參數，同時影響著裝配過程中裝配力大小及外圈壓縮變形量。

（3）軸承節圓直徑約束

約束條件為：

（4）滾動體數目約束

約束函數為：

（5）外圈最小壁厚約束

約束條件為：

式中：為深溝球軸承外圈最小壁厚系數，根據航空發動機深溝球軸承設計經驗，取值小于0.1。

2.3 優化設計

根據約束條件對深溝球軸承結構設計數學模型進行求解，并快速獲得最優解，是深溝球軸承結構設計的核心。這一步驟的關鍵在于優化算法的選取。深溝球軸承優化算法是指優化計算中為尋求準則函數達到最優值所采用的一種搜索過程和數值計算準則。優化算法選擇依據：優化變量的維數、目標函數及約束函數數目、非線性程度、連續性及優化算法的收斂速度、計算精度、穩定性及可靠性。

結合深溝球軸承的優化設計目標和約束條件，綜合分析了復合形法、廣義簡約梯度法、拉格朗日乘子法、懲罰函數法、擬牛頓法等優化算法的特點，本研究采用了綜合約束函數雙下降法[22]（SCDD），首先將目標函數轉化成()＝()-1，變為取最小值問題。即找到一組最優解向量＝[1,2, ...]T，使()達到最小。

目標函數()的可行域用表示，表示歐式空間E中的點，表示約束條件個數，得到目標函數滿足約束條件的解向量集合為：

將其中所有約束函數構成一個綜合約束函數，得：

要求參數變量滿足不等式約束條件，即綜合約束函數取值為零。這樣，目標函數的可行域就可以表示為：

3 軟件界面布局

為使軟件使用者對該軟件直觀對比認識，設計了比較綜合的軟件界面。主界面中包含三個按鈕，分別是正向設計、參數設計和設計標準，三個按鈕對應著三個模塊，點擊不同按鈕，進入對應的設計模塊中。如圖3所示。

圖3 軟件入口

點擊“正向設計”按鈕，進入正向設計界面，如圖4所示。輸入接口尺寸和型號等信息，點擊“參數校對”按鈕，即可進行正向設計。正向設計界面分三部分，外圈、內圈和保持架，分別進入校對界面，對參數進行校對，輸入三部分繪圖比例，點擊“繪圖”按鈕，進入CAD繪圖區域。

圖4 正向設計

點擊“設計標準”按鈕，將進入設計標準界面，如圖5所示。點擊對應軸承設計過程中的參考標準按鈕，將打開軸承的設計標準，進行查找對應參數。

圖5 設計標準

點擊“參數設計”按鈕，進入圖6～圖8的零件參數設計界面，可以輸入結構和精度參數，進行繪圖。

4 軟件應用

以某航空發動機深溝球軸承為例，輸入軸承的內徑尺寸、外徑尺寸、寬度尺寸及倒角等參數，利用軟件計算并繪制軸承二維工程圖。輸入參數如表1所示，輸出計算稿主要參數如表2所示。

圖6 外圈參數設計

圖7 內圈參數設計

圖8 保持架參數設計

表1 輸入參數

表2 輸出主要參數

5 結論

本文分析了航空發動機深溝球軸承標準設計和優化設計方法，研究了航空發動機深溝球軸承的結構設計目標函數和約束條件，綜合分析了適用于該約束條件的目標函數的解的優化方法雙下降方法。基于VB語言，將Excel與CAD進行了聯合開發，實現了航空發動機深溝球軸承結構參數化設計功能。可以有效提高企業航空軸承深溝球軸承結構設計的一致性、提高效率、提高準確率，為該類軸承的設計提供參考，以某型號航空發動機深溝球軸承為例，驗證了該軟件的可應用性。

[1]孫玉飛，王景華，鄧四二，等. 基于C#語言的深溝球軸承優化設計軟件[J]. 軸承，2018（7）：61-66.

[2]張宇超，王彥偉.深溝球軸承-轉子系統多體動力學仿真與優化[J]. 機械，2019，46（2）：8-12，36.

[3]牛青波，于曉凱，趙圣卿，等. RomaxDesigner及RomaxCLOUD在軸承設計分析中的應用[J]. 軸承，2016（6）：10-14.

[4]倪艷光，楊宏方，焦育潔，等. 薄壁球軸承性能分析及優化設計有限元軟件開發[J]. 軸承，2016（12）：51-55.

[5]艾青牧，范紅偉，于慶杰，等. 基于航空軸承制造特征的CAPP技術開發[J]. 航空動力，2019（2）：46-49.

[6]李繼. 基于參數化技術的產品快速設計研究與實現[J]. 機械與電子，2019，37（6）：35-37.

[7]廖東升，卓明勝，何偉光，等. 基于MATLAB優化工具箱算法的深溝球軸承的優化設計[J]. 家電科技，2015（8）：76-77.

[8]張磊. 用C++和APDL語言的滾動軸承參數化建模與數值分析系統的研發[D]. 新疆：新疆大學，2015.

[9]郭凱. 基于AutoCAD二次開發的飛行程序設計輔助軟件開發的研究[D]. 北京：中國民航大學，2014.

[10]唐鵬. CAD二次開發技術與變壓器參數化設計技術的研究及應用[D]. 廣州：廣東工業大學，2011.

[11]黑留民. 滾動軸承性能仿真及優化設計軟件的開發[D]. 洛陽：河南科技大學，2010.

[12]高宇，李玉泉，王海濤. 應用MATLAB優化工具箱實現深溝球軸承優化設計[J]. 軸承，2004（11）：38-40.

[13]金哲. 圓錐滾子軸承優化設計CAD系統的研究與開發[D]. 浙江：浙江大學，2005.

[14]陳龍. 微型深溝球軸承三維參數化計算機輔助設計[D]. 洛陽：河南科技大學，2005.

[15]趙丹. 滾動軸承參數化設計與有限元分析[D]. 青島：山東科技大學，2008.

[16]張慧，鄧四二，馬小梅，等. 基于Pro/E的圓柱滾子軸承參數化結構設計[J]. 軸承，2006（5）：35-38.

[17]陳家慶，任偉，邱宗義. 軸承滾子凸度設計可視化軟件的開發[J].軸承，2006（6）：36-40.

[18]陳尚書. 基于SolidWorks的滾動軸承CAD系統的研究與開發[D]. 北京：中國地質大學，2013.

[19]劉永慶，買買提明·艾尼，郭艷朋. 滾動軸承參數化建模與分析系統的研究[J]. 現代制造工程，2014（6）：64-67.

[20]楊曉蔚. 國內外深溝球軸承設計方法的對比[J]. 軸承，2010（2）：59-61.

[21]陳家慶，孫天喜. 參數化繪圖技術與滾動軸承CAD系統開發[J]. 軸承，2003（1）：1-5.

[22]萬耀青. 最優化計算方法常用程序匯編[M]. 北京：工人出版社，1983：205-206.

Parametric Structure Design of Deep Groove Ball Bearing for Aeroengine Based on VB Language

FAN Hongwei，AI Qingmu，LI Jiaxin，ZENG Zhaoyang

( School of mechatronics engineering Harbin Institute of Technology, Harbin 150027,China)

Aiming at the problems of high repetitive design rate of aeroengine deep groove ball bearings and the need to modify parameters repeatedly before finalizing, the parametric structure design software of aeroengine deep groove ball bearings was developed by using VB, CAD and Excel as the research object. After determining the basic parameters such as inner diameter, outer diameter and width of aero-engine deep groove ball bearing, the software determines the internal geometric parameters with the support of database. Finally, the parametric design of inner ring, outer ring, cage, rolling element and assembly of aero-engine deep groove ball bearing and the output of product drawing can be realized. Finally, the software is compared with the manual design, and the error is within the allowable range.

aeroengine；deep groove ball bearing；parameterization

TP391

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.10.006

1006－0316 (2020) 10－0034－07

2020－05－25

范紅偉（1988－），女，黑龍江哈爾濱人，碩士，主要研究方向為機械設計及其自動化，E-mail：244832355@qq.com。