基于優(yōu)化理論的高校圖書館自助選座模型的研究

周昌平 王杏

摘 ?要：圖書館自修室已成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要場所，因此“搶座”“占座”等問題日益突出。為了更好地提高圖書館自修室的座位使用效率，優(yōu)化高校圖書館自修室管理，改善“搶座”“占座”等問題，該文擬以遵義師范學(xué)院圖書館為例，以圖書館自修室的選座時間、進(jìn)出館記錄等數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB等軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，來分析圖書館自修室座位的使用情況，并給出改進(jìn)的建議，從而優(yōu)化圖書館自修室的自助選座模型，提高圖書館自助選座的使用效率。

關(guān)鍵詞：圖書館;自助選座;優(yōu)化模型

中圖分類號：G258.6;G252 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-4706（2020）12-0001-05

Abstract：The library self-study room has become an important place for students to study independently，so the problems of choosing seats such as “grab seats” and “occupying seats” are becoming increasingly prominent. In order to improve the seat utilization rate of the study room of the library，optimize the management of the study room of the university library，and improve the problems of “grab seats” and “occupying seats”，this article intends to take the library of Zunyi Normal University as an example to study from the library. Based on the data such as the room selection time and entry and exit records，a mathematical model is established，and software such as MATLAB is used to perform data fitting to analyze the use of the library study room seats and give some suggestions for improvement，so as to optimize the self-service seat selection model of library study room，and improve the use efficiency of Library self-service seat selection.

Keywords：library;self-service seat selection;optimization model

0 ?引 ?言

對于優(yōu)化模型的研究，洪博文于2014年6月以微網(wǎng)設(shè)備準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型和母線式結(jié)構(gòu)能量流描述方法為基礎(chǔ)，提出基于母線式結(jié)構(gòu)的微網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化模型與方法[1];楊云博于2015年5月通過分析現(xiàn)有官網(wǎng)仿真方法，運(yùn)用隱式法建立館網(wǎng)在線仿真流體動態(tài)模型，以建立的管網(wǎng)在線仿真模型為基礎(chǔ)，對管網(wǎng)在線仿真系統(tǒng)中存在的噪聲干擾進(jìn)行了深入研究，最終實現(xiàn)了基于優(yōu)化理論的管網(wǎng)在線仿真濾波技術(shù)研究[2];張恪渝于2016年3月對中國碳排、能耗及經(jīng)濟(jì)總量的關(guān)系、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析后，提出了構(gòu)建低碳經(jīng)濟(jì)的優(yōu)化模型[3];李子卿于2015年6月使用策略優(yōu)化的方法對城市軌道交通的乘務(wù)排班問題進(jìn)行了研究[4]。但如何將“優(yōu)化思想”應(yīng)用于圖書館的自助選座模型，目前暫無相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行研究。為了解決高校圖書館自助選座系統(tǒng)中存在的問題，提高圖書館的座位使用效率，對于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力極為重要。因此本文將以2019年3月至11月遵義師范學(xué)院圖書館進(jìn)出館情況的數(shù)據(jù)分析為基礎(chǔ)，通過數(shù)學(xué)模型，擬合數(shù)據(jù)，從而提出優(yōu)化自助選座模型的建議。

1 ?問題背景

現(xiàn)在的選座流程如圖1所示。

遵義師范學(xué)院圖書館自修室的選座方式有自助選座機(jī)選座、手機(jī)微信公眾號預(yù)約選座、電腦網(wǎng)上預(yù)約選座等三種，共有1 775個座位，均進(jìn)行了編號，如座位編號A001則表示101自修室1號座位。

由于樣本值較大，需選用正態(tài)分布來進(jìn)行近似估計。假設(shè)自助選座機(jī)上面已選取的座位一座對應(yīng)一人，沒有一人選取多座的情況，信息有效且選取座位的讀者均在座位上，即認(rèn)為座位得到有效利用，所調(diào)查數(shù)據(jù)都是合理有效的，數(shù)據(jù)沒有太大的偏差。

2 ?數(shù)據(jù)分析求解與模型建立

2.1 ?數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

每個時間段的人數(shù)都有所不同，且不斷地有人進(jìn)出，這里可以采用數(shù)據(jù)挖掘方法、主成分分析法等，并結(jié)合圖書館網(wǎng)站提供的相關(guān)數(shù)據(jù)，來統(tǒng)計2019年3月至11月進(jìn)出館情況。通過對每個月的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整合，再使用MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與擬合[1]。最后對數(shù)據(jù)的趨勢進(jìn)行比較，得出圖書館的使用情況。

經(jīng)過對這九個月的數(shù)據(jù)記錄[5]進(jìn)行分析，現(xiàn)對各時間段的平均進(jìn)出情況進(jìn)行統(tǒng)計分析，通過將累計進(jìn)出館人數(shù)以時間段進(jìn)行記錄與分析，結(jié)果如表1、2所示，具體情況如圖2所示。

2.2 ?數(shù)據(jù)分析

為便于計算，擬合時將上表從6：00～23：00劃分的時間段分別用1～6這6個數(shù)字表示。利用MATLAB對進(jìn)出館的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合情況如圖3～8所示，由圖可知進(jìn)出館人數(shù)的增長在一天之內(nèi)呈上升趨勢。

在正常情況下，每天進(jìn)出館的人數(shù)不會有太大的變化。具體程序為：

X1=[1 2 3 4 5 6];

Y1=[291 745 994 1185 1377 1453];

X1;

Y1;

n=2;

a=zeros（n+1，n+1）;

m=length（X1）;

for i=1：n+1

for j=1：n+1

for k=1：m

a（i，j）=a（i，j）+X1（k）^（i+j-2）;

end

end

end

a;

b=zeros（n+1，1）;

for i=1：n+1

for k=1：m

b（i，1）=b（i，1）+X1（k）^（i-1）*Y1（k）;

end

end

p2=polyfit（X1，Y1，n）;

p2;

p3=polyfit（X1，Y1，n+1）;

p3;

y1=polyval（p2，X1）;

y2=polyval（p3，X1）;

subplot（2，2，1）

plot（X1，Y1）

legend（'原始數(shù)據(jù)'）

subplot（2，2，2）

plot（X1，y1）

legend（'n次擬合'）

subplot（2，2，3）

plot（X1，y2）

legend（'n+1次擬合'）

X2=[1 2 3 4 5 6];

Y2=[121 732 994 1008 1375 1453 ];

X2;

Y2;

n=2;

a=zeros（n+1，n+1）;

m=length（X2）;

for i=1：n+1

for j=1：n+1

for k=1：m

a（i，j）=a（i，j）+X2（k）^（i+j-2）;

end

end

end

a;

b=zeros（n+1，1）;

for i=1：n+1

for k=1：m

b（i，1）=b（i，1）+X2（k）^（i-1）*Y2（k）;

end

end

p2=polyfit（X2，Y2，n）;

p2;

p3=polyfit（X2，Y2，n+1）;

p3;

y2=polyval（p2，X2）;

y3=polyval（p3，X2）;

subplot（2，2，1）

plot（X2，Y2）

legend（'原始數(shù)據(jù)'）

subplot（2，2，2）

plot（X2，y2）

legend（'n次擬合'）

subplot（2，2，3）

plot（X2，y3）

legend（'n+1次擬合'）

此外，我們將每月入口及出口的個人進(jìn)出館情況分學(xué)院進(jìn)行統(tǒng)計，如圖9～10所示。

由圖11可知，總體上圖書館進(jìn)出人數(shù)和進(jìn)出人次沒有太大的變化（三、四月為假期，除外），但是項目組經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)：圖書館每月的進(jìn)出的人次和人數(shù)相比，有較大區(qū)別，比如，圖書館進(jìn)館的人次通常為進(jìn)館人數(shù)的3倍左右。

2.3 ?建立模型

由上面的分析可知，通常圖書館自修室的學(xué)生更替的頻率較大;若前面的學(xué)生未及時進(jìn)行退座操作，將導(dǎo)致后面的同學(xué)無法進(jìn)行選座。因此，通過對每月圖書館進(jìn)出人數(shù)和進(jìn)出人次的統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每月的進(jìn)出館的人次和人數(shù)比約為3：1，人流量大。但由于自助選座機(jī)與刷卡機(jī)有限，常有同學(xué)為了節(jié)省時間，通常不去退座或者忘記退座，因此我們可以結(jié)合圖書館識別系統(tǒng)以及刷卡識別裝置。對此類情況的程序進(jìn)行如下的優(yōu)化設(shè)置：

第一步：讀者刷卡進(jìn)入圖書館。刷卡時，信息錄入圖書館讀者系統(tǒng)中;進(jìn)行信息保留。

第二步：選座位的同學(xué)在自助選座機(jī)上選擇座位，信息激活，使用座位。

第三步：中途臨時離開，在出口處刷卡，讀者信息保留;若未刷卡直接出去，則信息失效，轉(zhuǎn)至第一步。

第四步：使用時間結(jié)束或離館，信息失效;如需重新選座，轉(zhuǎn)至第一步。

優(yōu)化后的具體流程如圖12所示。

具體程序為：a='刷卡';

while ?<'信息錄入'>;

if ?'預(yù)約座位';

a='使用座位';

else

while a

if ?'使用結(jié)束';

break;

end

if '臨時離開';

break;

a;

if '50min返回'

a;

end

if not

end

end

end

3 ?結(jié) ?論

本文通過建立圖書館自助選座數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)據(jù)擬合等方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析與比較，提出優(yōu)化的自主選座模型的優(yōu)化流程，使我們更加清楚地理解各環(huán)節(jié)之間的相互關(guān)系，有助于自助選座優(yōu)化系統(tǒng)的實現(xiàn)。但在數(shù)據(jù)處理時要通過多次擬合，數(shù)據(jù)估計可能存在一定的偏差，如何使誤差最小化，這是下一步研究的方向。

參考文獻(xiàn)：

[1] 洪博文.微網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化模型與方法研究 [D].天津：天津大學(xué)，2014.

[2] 楊云博.基于優(yōu)化理論的管網(wǎng)在線仿真濾波技術(shù)研究 [D].西安：西安石油大學(xué)，2015.

[3] 李子卿.城市軌道交通乘務(wù)排班問題的策略優(yōu)化研究 [D].北京：北京交通大學(xué)，2015.

[4] 張恪渝.中國低碳經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型建立與分析 [D].北京：首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)，2016.

[5] 遵義師范學(xué)院圖書館.2019年3月至1月各學(xué)院利用圖書館情況統(tǒng)計 [EB/OL].[2020-05-05].http：//www.tsg.dep.zync.edu.cn/xwzx/lyqk.htm.

作者簡介：周昌平（1995.05—），女，漢族，貴州遵義人，本科，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué);通訊作者：王杏（1989.12—），女，漢族，貴州遵義人，講師，碩士研究生，研究方向：工程數(shù)學(xué)。