中波天調網絡元件參數的精算方法

摘要：在中波天調網絡設計中，需要根據電路設計來正確選擇電感線徑和電容極限參數。對于多頻共塔網絡，情況要復雜一些。本文介紹一種天調網絡額定參數的快速算法，并重點介紹經大量實踐檢驗過的關于電感線徑選擇的精算方法及其理論依據，還對多頻共塔下元件極限參數的選擇提供了合理算法。

關鍵詞：中波;天調網絡;中波多頻共塔;電感線徑

中波天調網絡的設計過程中，無論用手工計算或使用仿真軟件輔助設計，當最后電路確定下來以后，只是其中的電感量L和電容容量C確定了，緊接著還要計算所有網絡元件的額定參數。其中電容元件還要計算出額定耐壓和虛功率;電感元件需要計算出兩端額定對地電壓和流過的額定電流。電感兩端額定電壓用來確定實際電感元件的絕緣工藝要求，即對地的最小距離和支架材料的絕緣能力要求，而額定電流用來決定電感線圈的線徑粗細。

電路中元件（電容或電感）的額定參數：指在特定電路中，在給定額定載波頻率、載波功率和最大調幅度下元件所承受的電流、電壓、虛功率等參數值。

電容元件的極限參數：包括極限耐壓和極限虛功率，指其所能耐受的極限值，出廠時就決定了的參數。

電感元件的極限參數：包括對地耐壓極限值和高頻電流（有效值）極限值。

原則上說，實際選擇所需的電感電容元件極限參數時，要優于電路中計算出來的額定參數，并留有余量。

那么究竟電感的線徑粗細與其額定電流是什么關系？在多頻共塔的情況下，公共部分元件的額定參數如何計算？公共電感同時流過不同頻率且不同幅度的高頻額定電流，電感線徑又該如何選擇？以下將詳細介紹天調網絡額定參數的快速算法，以及確定電感線徑的精確計算方法和理論依據。

一、單頻率下中波網絡中的額定參數計算方法

1、網絡中完整斷面的通過電流計算

上圖是天調網絡中的局部電路示意。

良好設計的天調網絡，效率很容易達到90%以上，所以計算參數時可以先忽略元件損耗。那么，根據能量守恒定律，從發射機輸出的功率在經過圖中的A、B、C、D等完整斷面時，功率大小沒有變化。但經過圖中P、K等斷面時，功率不會等于發射機輸出功率，因為P、K不是完整斷面，它們只是發射能量流的一個支流。

對于電路中的完整斷點，因為阻抗的虛部只起吞吐功率和調整相位的作用，是不損耗能量的，所以只要知道該點（斷開發射機側的電路以后）向天線看過去的阻抗實部和發射機額定載波功率，就能得到流過該斷點的電流有效值。以A點為例，設其向天線看過去的阻抗為ZARAjX A，則

●??? 通過A點的電流有效值為

上式是考慮了100%調幅度下通過A點支路電流的有效值，該參數用于為支路中的電感元件提供額定電流標準值，以及為支路中的電容元件計算最大虛功率時的電流數值。

●??? A點對地電壓有效值為

調幅下，載波狀態下減半），該參數為處于A點的支撐架對地絕緣要求提供極限電壓參考。

●??? A點對地電壓最大峰值為

以上計算式中的系數“1.5”，是考慮到100%調幅度時的平均功率;如果只考慮載波狀態下，則該系數為“1”。

注意到A點對地的峰值電壓與有效值電壓并非相差√2倍，因為調幅波并非等幅的正弦波。

2、網絡中并聯支路的電流計算

如圖1 中的K點，其通過電流的計算不能用完整斷面的方法直接計算。但可以用間接方法，先計算出與其等電位的完整斷點（如C、D）的對地有效值電壓，然后除以該支路的電抗值，就得到了該支路的電流有效值。

3、網絡中阻塞單元元件電流的計算

圖2 中，L、C組成的阻塞單元其阻塞的頻率是fT，但在通道本頻f0的激勵下會流過電流IL、IC，如圖中所示。圖中的干路電流I可以用前述的完整斷面法求出。以下是阻塞單元元件電流計算過程：

從以上IL、IC計算式中可以看到，阻塞單元中的電流大小與元件參數無關，只與阻塞頻率與本頻頻率之比及干路電流有關。同時，I前面的系數可能得到負數值，那只是說明該電流的瞬時相位與圖中所示相反而已。

4、電感兩端之間額定電壓計算（單頻激勵）

單頻激勵下，應先計算出電感元件在該頻率的載波狀態下的電流有效值IL0，然后乘上其電抗值得到載波狀態下的電壓有效值，其1.414倍為

電壓峰值，再乘2 得到100%調制度下的電感兩端額定電壓值UL：

5、電容元件額定耐壓和虛功率的計算

網絡調配電容元件除了電容量外，還有兩個參數：額定耐壓和虛功率（伏安量）。

電容額定耐壓參數計算：先求出載波狀態下流過電容的電流有效值，再乘該電容的容抗值（在給定頻率下），最后乘上2.83倍得到100%調制下??? 電容兩端的額定電壓——

電容虛功率的計算：100%調制下的電容吞吐功率（虛功率），為載波狀態下吞吐功率的1.5倍——

三、單頻率激勵下網絡電感的電流有效值與線徑關系精確算法

電感元件能承受多大的高頻電流，不僅與線徑大小有關，還與信號頻率、線圈體積有關，而且與天調室的尺寸和外墻對陽光的吸收率等外部吸、散熱環境有關。由于高頻趨膚效應的存在，在同樣線徑的電感中流過同樣大小的電流情況下，中波最高頻率（1605kHz）與最低頻率（535kHz）所產生的熱量之比為1.73倍。

電感元件之所以承受電流有個極限，究其原因就是高頻電流流過線圈時會發熱，使線圈溫度上升，如果不加限制，溫升會造成災難性后果，例如使元件變形而改變原來的電感量、加速銅管氧化、燒毀支撐膠木板等等。

因此，有必要引入一個參數來衡量高頻電流所導致的電感發熱程度，那就是熱功率密度W——單位電感線圈表面積的發熱功率。并設W0為臨界熱功率密度，只要熱功率密度超過了W0，就認為高頻電流超限了。從這一概念出發，計算過程如下：

上式表明，電感線圈的高頻電流限值，與線圈直徑成正比，與頻率的四次方根成反比。

設在頻率F0下，線徑為D0的電感線圈其電流限值為I0，則

以下是一組經反復實際試驗所取得的經驗值（天調室不小于15立方米空間，全密封）：

其中D的單位：mm，F的單位：kHz，I的單位：A

根據上式，我們可以很方便地計算出，在給定線徑D下各個頻率點所允許的極限電流數值。

四、多頻共塔中的通道隔離阻塞單元和公共預調部分的元件極限參數選擇

多頻共塔中，免不了要使用通道隔離阻塞單元。這些阻塞單元中，主要流過兩種不同頻率的電流：一是所在通道的本頻電流，一是所阻塞的頻率在天線端的電壓全部加在其上（其它電路部分的分壓可以忽略）所引起的電流。換句話說，每個通道中，來自其它共塔頻率的電壓都幾乎由該通道中對應的阻塞單元全部承擔。

另外，公共部分（預調）的元件也是同時流過不同頻率的高頻電流。

這些同一個電抗元件同時流過不同頻率高頻電流的情況，其極限參數該如何選擇呢？

1、電容元件在多頻率激勵下的極限參數選擇極限耐壓選擇：UCMUC1UC2 UCN

其中UC1、UC2等等是各個激勵頻率單獨計算時對應的額定耐壓值。

電容元件的極限耐壓值，要大于所有頻率共同激勵下的最大疊加值。極限虛功率選擇：PCMPC1PC2?????? PCN

其中PC1、PC2等等是各個激勵頻率單獨計算時對應的額定虛功率值。

電容元件的極限虛功率值，要大于所有頻率共同激勵下的最大疊加值。

2、電感元件在多頻率激勵下的極限電流選擇

多頻率激勵下電感元件的總額定電流，不能像耐壓和虛功率那樣直接由各個頻率單獨激勵下的額定數值相加得到。

耐壓限值來源于絕緣能力的限制，而電流限值來源于發熱功率的限制。因此，多頻率激勵下對總電流額定值的影響，只能在發熱功率上疊加，而不是直接的電流相加。實際上，發熱功率是與電流的平方成正比，而不是簡單的線性關系。

之前我們討論了單頻率激勵下電感的發熱量計算，并因此導出了電感電流限值的精確算法。不同頻率的信號電流都在電感上產生了熱功率的貢獻，只要所有的熱功率貢獻之和不超過電感元件的熱功率限值，就不會產生電感過熱問題。在這一原則下，電感在多信號激勵下不過熱的條件如下：

電感元件在第N個頻率信號單獨激勵下的額定電流有效值，從設計圖上計算出來。

電感元件在第N個頻率信號單獨激勵下的電流限值，計算方法如前述。

上式左邊各項，實際上是各頻率信號所貢獻的熱功率在電感元件所允許的最大熱功率限值中的占比。各電流以平方形式計算，是因為熱功率與線圈的熱損耗電阻成正比，同時與流過電流的平方成正比。

根據前述，選擇電感元件的極限電流實際上就是選擇電感線圈的線徑。實際操作上，就是先計算出所有頻率單獨激勵下的額定電流有效值，然后選擇一個較小的線徑計算出在所有需要頻率下的電流限值，如果不能滿足條件，則加大線徑重新計算直到滿足條件為止。

作者簡介：

何連成（1965-）男，漢，福建廈門，本科，電子專業高級工程師，廈門廣電集團首席工程師，主要研究方向：中波廣播發射、自動化控制。