用Scratch理解自由落體

陳新龍

傳說，牛頓坐在自家的蘋果樹下思考問題，一只蘋果恰巧掉落下來砸到了牛頓的頭上，這小小的事件，讓牛頓發現了萬有引力定律。但是蘋果從樹上掉落的速度是越來越快呢，還是勻速掉落呢？今天我們用Scratch模仿物體的自由下落幫你更好地理解自由落體問題。

常規物體初速度為零，且只在重力的作用下的運動稱為自由落體。根據物理學知識，物體在自由下落的過程中速度會越來越快，是受當地重力影響的勻加速直線運動。自由落體的速度公式 V=gt;位移△S=gt2/2，由于不同的星球的重力加速度的數值是不相同的，在地球赤道附近重力加速度的數值約為9.81米/秒2，而在月球上，重力加速度的數值約為1.633米/秒2。所以如果我們在地球和月球上同樣扔下一個蘋果，地球的蘋果會比月球的蘋果先落地，為什么呢？因為月球的重力加速度是地球的1/6。

在Scratch中我們用小球的運動來模擬自由落體運動，用以對比勻速運動和勻加速度運動。

1. 勻速運動

首先選擇ball（小球角色），設置大小，放到起始位置。為了在舞臺中記錄運動的過程，我們使用圖章工具顯示小球的運動軌跡。速度設為每0.1秒Y坐標增加-30，兩個小球之間的間距就反映了小球的速度。重復執行到小球碰到舞臺的邊緣，程序結束（圖1）。

2. 自由落體運動

在現實中物體下落的過程不可能和上面一樣一直做勻速運動，所以接下來我們對自由落體的重力加速度進行模擬。

設置三個變量：g代表地球重力加速度9.81（單位米/秒2）;S代表位移或者說是下降的距離（米）;t代表時間（秒）。使用自由落體的位移公式：S=gt2/2。

重復執行直到小球Y坐標小于-150結束。在重復執行過程中，小球的運動速度越來越快（小球的縱坐標減去下降的距離）。

如果我們改變時間的間隔——提高采樣率，就能夠使得過程記錄變得更加平滑。如果改變加速度g，就可以看到下降速度的變化（圖2）。

3. 添加反彈效果

在真實情況下小球落地后還會發生反彈，并且動能會逐漸消耗。為了模擬這個效果，程序將會變得更加復雜，要添加阻力效果，為了便于觀察還要添加X方向的移動。感興趣的同學可以自行嘗試，代碼我會放在百度云供大家下載。在學習編程的過程中，數學和物理知識是進行程序模擬的基礎，為了更好地創作，朋友們都要好好學習才行（圖3、圖4）。

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