基于KMV模型的地方政府債務規模適度性研究

王鴻 鄒梓琛

【摘 要】 地方政府債務是地方政府籌措財政收入的一種有效形式，對于彌補地方政府財政赤字、緩解地方政府財政困境發揮了積極的作用。我國地方政府債務規模呈現出逐年增長的態勢，償債壓力持續增高，潛在風險突顯。對地方政府的舉債行為從“量入為出”逐漸轉變為“量出制入”，是防控地方政府債務風險的有效管理模式。文章通過對黑龍江省2003—2018年之間財政收支及政府債務相關數據進行實證分析，測算出2019—2023年各年間地方政府可擔保性財政收入，在考慮違約概率和債務負擔率情況下，通過修正的KMV模型計算出該省各年還本付息的最大債務規模，從而確定出各年的剩余債務限額規模水平。地方政府債務規模適度性的確定，將債務風險置于可控制范圍之內，可以有效防控地方政府債務風險。

【關鍵詞】 地方政府債務風險; 債務規模適度性; KMV模型

【中圖分類號】 F812.5? 【文獻標識碼】 A? 【文章編號】 1004-5937（2020）21-0098-07

一、引言

黨的十九大報告提出要堅決打好防范化解重大風險、精準脫貧、污染防治三大攻堅戰，使全面建成小康社會，得到人民認可，經得起歷史檢驗。而地方政府債務風險是現階段我國地方政府面臨的重大風險之一。近年來，全國地方政府債務余額分別是：2015年底16.01萬億元、2016年底15.32萬億元、2017年底16.51萬億元，2018年底達到18.39萬億元。可以看出，我國地方政府債務規模快速增長，償債壓力持續提高，債務透明度低，隱性債務規模增加，地方政府性債務風險依然巨大。同時，我國地方政府債務舉債機制不夠健全和完善，隱形的債務危機風險持續增長，對于我國轉型升級戰略會產生極大的負面影響。

二、文獻綜述

國內外學者對地方政府債務進行了深入的研究。關于地方政府過度舉債以及隱性債務規模過大的動機方面，Teresa et al.[1]認為根源在于地方政府之間包括非均衡缺口和轉移支付標準不透明在內的不合理財政關系;Feld et al.[2]認為，由于地方政府在合作性體制下的預算軟約束特征明顯，中央政府承擔全部借款成本的救助預期更加強烈，因此地方政府在合作性分權體制下的過度舉債強于競爭性分權體制;Kornai et al.[3]構建了中央與地方政府之間的違約—救助博弈分析框架，認為地方政府過度舉債的動機隨著中央政府違約救助激勵的增加而增強。

影響地方政府債務風險的因素方面，Metron[4]依據期權定價模型提出了“或有權益方法”，并以此分析公司債務、存款保險和貸款擔保等問題，認為違約概率越大，政府債務風險越高;林江等[5]從地方政府投融資方式與地方政府債務風險的關系，對投融資的優劣性進行分析，指出規范的融資渠道難以有效滿足龐大的投資需求是地方政府債務及其風險產生的主要原因;Goodspeed[6]進一步證實由救助預期所產生的地方政府過度舉債最終將通過地方政府未來稅收的增加來分擔成本。

地方政府債務風險防控方面，劉利[7]認為我國地方政府債務存在規模增速過快、投資結構不合理、融資模式缺乏創新等一系列問題，提出中央和地方政府應該積極進行信貸融資模式創新，鼓勵銀行信貸模式債券化，大力發展融資體系等對策建議;夏傳強等[8]認為針對當前面臨的債務管理壓力，政府不僅要對事權、人權、財權合理進行分配，還應加強監管機制，以便及時應對突發風險，做好防范對策。除此以外，國內很多學者運用數學模型對地方政府風險進行了定量分析。洪源等[9]運用數學模型確定了地方債務規模情況，并測算出地方政府債務違約率;姚悅[10]等對我國2016年地方政府債務違約率進行了分析，提出地方政府要優化債務轉換機制、明確償債主體等建議。

雖然國內外許多學者對地方政府債務進行了大量的研究，經過文獻梳理不難發現，多數研究趨向于地方政府債務風險因素和防控，對地方政府債務規模適度性的文獻較少，特別是針對某一具體地方政府個體債務規模的適度性確定。針對這種狀況，應改變地方政府債務管理的思維和模式，對地方政府的舉債行為可以從“量入為出”逐漸轉變為“量出制入”，從地方政府債務規模的適度性方面加強控制。“量出制入”是一種財政分配原則，在明確政府職能和支出范圍的情況下，得當的“量出制入”有利于開源節流和收支平衡[11]。本文中的“量出制入”，“出”是指當年還本付息的最大債務規模，“入”是指當年剩余的債務限額規模，即計算出各年能夠償還本息的最大債務規模，結合當年應償還的到期本息，從而確定出當年剩余的債務限額規模水平。本研究通過對黑龍江省2003—2018年之間財政收支及政府債務相關數據進行實證分析，測算出2019—2023年各年間地方政府可擔保性財政收入，在考慮違約概率和債務負擔率情況下，通過修正的KMV模型對該省還本付息的最大債務規模進行測算，從而確定出風險可控的各年剩余債務限額規模，有效防控地方政府債務風險。

三、地方政府債務規模評估模型構建

地方政府債務風險是地方政府不能按期足額償還本息的可能性，可以看出，地方政府債務的主要風險是信用風險。國內外很多學者通過建立政府債券信用風險模型來計量和評價地方政府債務風險，李祥云[12]運用KMV模型進行研究，指出地方政府債務違約風險和債務杠桿是反向影響關系;劉文朝等[13]運用債券信用風險模型，對重慶市政府債務風險進行測度，認為要防止風險進一步蔓延，需要控制發債規模，進一步降低隱形債務增量;夏詩園[14]通過信用風險模型的測算認為，收入的下降和波動性上升，是導致債務風險增大的重要原因。綜上所述，通過建立信用風險模型，可以將債務信用風險發生的概率作為地方政府債務風險的測算標準。

（一）KMV模型基本原理

KMV模型是1997年美國KMV公司建立的用以估計和判斷借款企業違約概率及風險的一種信用管理模型。KMV模型基本原理是，在一定負債情況下，企業借款的信用風險是由企業資產市場價值決定的。由于企業的資產并未真實地在市場進行交易，因而其資產價值不能被直接觀測和計量。在這種情況下，運用KMV模型，從債務所有者的角度考慮借款本息能否按時歸還。該模型的基本假設是，在債務到期時，如果借款企業的凈資產市值超過債務，股東將選擇償還債務，債權人就可收回債務本息;如果借款企業的凈資產市值低于債務，債務人就會違約，股東將拒絕償還債務，債權人將無法收回本金和利息。該模型基本計算程序大體上分為三步，分別是計算借款企業資產價值的增長率及波動率、計算借款企業的違約距離、計算借款企業的違約概率。

KMV模型可以及時反映企業信用動態變化情況，還可以對企業的單個資產風險進行測度，相關歷史數據需要較少，反應比較靈敏。本研究通過KMV模型測算地方政府債務風險，主要是基于以下考慮：一是多數地方政府的債務體系是獨立的，都具有獨立的、自主發行債務以及償還本息的權利;二是地方政府財政收支信息是公開的，財政收入具有不確定性（可將財政收入的波動性視作服從布朗運動），因此，在一定程度上可以將地方政府視作一個經濟組織。借鑒企業違約率的基本原理，本研究找出相應的計算參數和指標來構建KMV模型，對地方政府債務規模的適度性進行測算和分析。

與其他研究有所區別的是，本研究在運用KMV模型時，對相關變量進行了修正。一是把地方政府可支配財政收入等作為還債的主要來源。從理論上講，地方政府的資產凈值更能真實、準確地反映地方政府的償債能力，但在實務中以國有資產變現來償債的情況較為少見，且地方政府財政收入中必須保證剛性支出的需求;二是本文研究的是還本付息的最大規模，是指在不允許借新債還舊債以及債務轉移的條件下，地方政府當期能夠償還本息額的最大規模。

（二）模型構建

根據上述理論分析和假定，考慮到相關指標數據的可獲得性及變量之間的相關性，本文主要選取以下變量作為衡量指標。見表1。

地方政府債務風險取決于可擔保的地方政府財政收入是否大于應償還的到期本息之和，即是否Ft>Dt，同理得出地方政府債務違約概率Pd=Pd（Ft

1.地方政府全部財政收入的基本公式是：

Lgi=Lgbci+Lggbi+Cgsi+Lgbi? ? ? （1）

上式中，Lgi代表地方政府年度全部財政收入，Lgbci代表上年結轉收入，Lggbi代表地方政府財政一般預算收入，Cgsi代表中央轉移支付與稅收返還，Lgbi代表地方政府債券收入。由于2015年前不允許發行地方政府債券，所以2015年前的地方政府債券收入來源于當地政府的發債配額，因此被稱為自發性財政收入。為保證數據名稱的統一，本文均以“地方政府債券收入”表述。

2.地方政府剛性支出的基本公式是：

Lgre=Lgpse+Lgmce+Lgee+Lgssee+Lgurce （2）

上式中，Lgre代表地方政府年度剛性支出，Lgpse代表公共服務與安全支出，Lgmce代表醫療衛生支出，Lgee代表教育支出，Lgssee代表社會保障與就業支出，Lgurce代表城鄉社區事務支出。地方政府的剛性支出是指地方政府提供公共服務所需的資金，是地方政府的必須支出，無論當年經濟形勢如何，這部分支出是必然的，因此也可稱為自發性財政支出。鑒于上述支出在地方政府的一般預算支出中占比較大，可以作為地方政府剛性支出的代表，同時借鑒其他學者[13]的研究，選取上述支出項目作為地方政府的剛性支出。

3.地方政府可擔保財政收入的基本公式是：

Ft=Lgi（1-Lgre/Lgi）? ? （3）

作為地方政府，首要的任務是必須維持政府與事業機構的正常運轉。因此，從地方政府全部收入中扣除剛性支出的剩余部分，才能用來償還債務，這將在很大程度上影響地方政府能否按期足額償還債務本息的風險大小。

4.根據KMV模型的基本原理，假設可擔保地方政府財政收入（Ft）服從納維過程，并滿足：

dFt=μFtdt+σFtdZt? ?（4）

上式中，μ為可擔保財政收入的增長率，σ為可擔保財政收入的波動率，dZt是納維過程的增量，表明標準幾何布朗運動的增量。

當t=0時，Ft=F0;當t>0時，則第t期可償債資金表示為：

Ft=F0expμ-■σ2t+σ■Zt? （5）

從公式5中可以得出，Zt滿足正態分布，可擔保地方政府財政收入的均值與方差為：

E（LnFt）=LnF+μt-■σ2t? ?（6）

Var（LnFt）=σ2t? ?（7）

通過均值和方差，可以得出可擔保財政收入的平均水平，以及隨機變量和均值的偏離程度，以證明其滿足正態分布。

5.由此推導出可擔保財政收入的增長率（μ）和波動率（σ）分別是：

μ=■■■■Ln■+■σ2tt （8）

σ=■

（9）

6.地方政府債務違約距離（DD）與違約概率（Pd）分別表示為：

DD=Ln■+μt-■σ2t（σ■）? ?（10）

Pd=Pd（Ft

上式中，違約距離DD表明地方政府距離違約的標準差的倍數，違約概率（Pd）表明地方政府在未來一定時期內不能按時償還債務或履行相關義務的可能性。二者均是反映地方政府當前信用狀況的主要指標。

7.地方政府當年最大債務規模（Dt1）、應償還的到期本息債務規模（Dt2）及當年剩余債務限額（Dt3）分別表示為：

Dt1=Ft×Dr? ?（12）

Dt2=（1+Rt）×Mt+Rt∑M? ? ?（13）

Dt3=Dt1-Dt2? ? ? ? ?（14）

其中，Dr為債務負擔率，Mt為到期債務，Rt為債務利率，∑M為到期債務總和。通過設定七檔債務負擔率法，考慮地方政府債務的利率，分別計算出每年的最大還本付息債務規模（Dt1）、當年應償還的到期本息債務規模（Dt2）、當年剩余債務限額（Dt3），從而確定出地方政府當年剩余的適度債務規模。

四、實證分析

（一）黑龍江省2019—2023年GDP和財政收入預測

根據黑龍江省財政廳官網數據，本文選取該省2003—2018年的地方政府財政收入數據進行時間序列分析，分析得出在2003—2018年該省財政收入基本趨于穩定增長趨勢，可以做進一步的分析。

1.模型建立。地方政府財政收入規模受經濟發展水平、生產技術水平、經濟結構、分配制度和分配政策等因素的影響。考慮到受經濟發展水平影響程度最大，為簡便起見，本文運用SPSS對黑龍江省財政收入（LFP）和GDP建立一元線性回歸模型，從而預測出該省2019—2023年間地方政府財政收入。由于一元線性回歸模型存在一些基本假定，因此，在地方經濟形勢發生較大變化時，可能造成數據預測出現偏差。故本文假定黑龍江省政府在2019—2023年間經濟發展較為穩定。

將地方政府全部財政收入（LFP）作為因變量（Y），GDP作為自變量（X），建立恒等式為：

Y=aX+b? ? ? （15）

上式中，a為回歸系數，b為常數項。

2.模型數據選取。本文選取黑龍江省2003—2018年地方政府財政收入與地區GDP為基礎數據，見表2。

3.回歸分析。根據上述數據，對其進行回歸分析，結果見表3。從表3中可以得出，R方為0.889，表示自變量一共可以解釋因變量88.9%的變化，從而反映出黑龍江省地方財政收入和GDP的模型擬合度較好，滿足時間序列，表明兩個變量之間存在高度的正相關性，同時表明用線性模型來解釋財政收入和GDP兩者之間的關系是可行的，為得出系數值，繼續進行回歸分析，見表4。

從表4中可以看出，對應的Sig值為0，所以回歸方程成立。T檢驗的Sig值均小于0.05，說明自變量對因變量具有顯著影響，從而建立財政收入與GDP的一元線性回歸方程為：

Y=0.339X-1 634.245? ? （16）

4.預測2019—2023年黑龍江省的GDP及財政收入。對2003—2018年黑龍江省GDP利用SPSS軟件中的ARIMA模型進行時間序列分析，得出2019—2023年GDP預測值，將GDP的預測數代入公式16中，得到黑龍江省2019—2023年地方全部財政收入預測值，見表5。

（二）黑龍江省可擔保財政收入測算

為維持政府與事業機構的正常運轉，必須發生包括一般公共服務、教育、社會保障服務、就業、醫療等剛性支出。從地方政府全部財政收入中扣除剛性支出，剩余部分與當期需要償還的債務相比，可以反映地方政府的債務風險。本文通過剛性支出估算出可用于償還地方政府債務的可擔保財政收入。表6統計了黑龍江省2014—2018年剛性支出情況，從該表中可以看出，近年的剛性支出占全部財政收入的比例平均在62%左右。考慮到表5中2019—2023的地方財政收入是預測數，預測數跟實際數將存在一定的偏差，為謹慎起見，本文預測未來5年黑龍江省剛性支出占總財政收入70%左右，意味著可用于償還到期債務的可擔保財政收入占總財政收入30%左右，從而得出2019—2023年的可擔保財政收入預測數，見表7。

（三）可擔保財政收入的波動率和增長率計算

將表7中得出的可擔保財政收入代入公式8、公式9中，分別計算出2019—2023各年的可擔保財政收入的波動率（σ）和增長率（μ），結果見表8。

（四）違約概率和債務規模測定

為確保黑龍江省每年最大債務規模維持在可擔保財政收入內，本文引用高佳文[15]的7檔債務負擔率法，將到期債務規模按照可擔保財政收入的0.3至0.9（以0.1的水平遞增）分為7檔債務負擔率（Ft/Dt），將表8中計算得到的各年可擔保財政收入的波動率（σ）和增長率（μ）分別代入公式10和公式11中，可得到2019—2023年黑龍江省各檔債務負擔率水平下的違約距離和違約概率等相關指標數據，見表9。

對于違約概率的選擇，本文依據國外政府債券信用等級至少達到標準普爾BBB+以上及我國財政部關于政府債券信用等級相關文件的規定，只有當新增債務的Pd=Pd（Ft

將表9中的數據逐年進行分析。2019年在不允許借新債還舊債以及債務轉移的條件下，當債務負擔率達到0.9時，其違約概率為0.005%，表明應償還的債務規模在安全范圍內，因此，可以選擇債務負擔率為0.9之下的1 131.42億元作為2019年還本付息的最大債務規模;2020年在0.9的債務負擔率下違約概率為0.002%，此時還本付息的債務最大規模為1 206.50億元。這2年在債務負擔率0.9的情況下，違約概率都低于0.2%，債務信用風險可控。同理，對剩余的2021—2023年還本付息的最大債務規模進行分析，2021—2023年最大債務規模分別為1 281.58億元、1 356.66億元、1 431.75億元，此時，違約概率都遠遠低于0.2%。根據2019—2023年各年間還本付息的最大債務規模（Dt1）、各年間應償還的到期債務規模（Dt2），計算出剩余債務規模限額（Dt3），見表10。

需要說明的是，一是還本付息最大規模（即Dt1），是指在不允許借新債還舊債以及債務轉移的條件下，計算出的還本付息最大債務規模。二是關于應支付利息的計算。本文通過對黑龍江省地方政府債券利息的研究，發現其地方政府債券利息一般在3.13%～3.65%之間，為保持謹慎性原則，測算應支付利息時選用3.65%的最高利率計算利息[16]。三是關于2022—2023年到期債務規模的確定。從黑龍江省財政廳官網，以及2019年黑龍江省政府專項債券信用評級報告中，未查到這兩年的到期債務規模，因此，對于這兩年到期債務規模的確定，是以2019—2021年到期債務的年均增長率進行估算。四是到期債務規模及剩余債務限額均包含應支付的利息。

五、結論

本文通過對黑龍江省2003—2018年之間財政收支及政府債務相關數據進行實證分析，在考慮違約概率和債務負擔率情況下，采用修正的KMV模型測算出2019—2023年各年間還本付息的最大債務規模，從而確定出各年的剩余債務限額規模水平，得出以下結論：如果黑龍江省2019—2023年各年間還本付息最大債務規模不超過表10中對應的規模水平，同時充分利用好剩余債務限額的規模水平，一是可以彌補當年財政收入不足即財政赤字的情況，滿足收支平衡的需求;二是可以籌集建設資金緩解房地產調控帶來的財政困境;三是能夠滿足結構調整帶來的宏觀緊縮;四是有效降低該省政府債務不能按期足額償還的風險，從而健全整個社會的信用體系，避免導致大范圍的系統性風險，客觀上產生較好的社會效益。

由于風險存在較大不確定性，對于地方政府債務風險還需要進一步防控。針對黑龍江省的實際情況，本研究提出如下債務風險的防范措施：

第一，建立地方政府債務清償基金機制。地方財政清償基金可以通過一定比例的財政預算、財政調劑資金或者投資項目效益等建立。具體做法是，一方面通過科學測算本級地方政府債務規模，按照本年度需要籌措的債券規模和應償付的債務本息，在安排年度財政預算時作為地方政府固定收入和支出項目;另一方面，地方政府要對投資項目的投資收益情況進行實時監控和審計，并詳細制定和嚴格執行債務清償計劃，要按期將所要償還債務的本息匯入在財政部門設立的清償基金專戶，統一由財政部門還本付息。

第二，建立全面的財政管理和政府債務風險管理體系。黑龍江省政府應該加強自身財政管理體系的建設，尋找合適的經濟增長點，努力發展地方經濟，降低政府債務風險發生概率，建立一個健康、有效、積極的地方財政管理體系[18]。特別是對于黑龍江省這樣經濟發展水平較低、易出現較大財政赤字和財政管理效能不高的省份，政府更應該將政府財政收入與政府債務風險管理體系相結合，找到二者之間的一個平衡點，既能提高財政收入，又能將政府債務風險降到最低。

第三，加強地方政府財政預算和債務預算管理。在加強財政預算管理方面，需要體現政府債務預算管理的內容，要引入科學的零基預算和績效預算管理方法，正確監督政府財政資金使用情況，并根據歷史數據合理分析和預測未來各年度經濟發展及債務規模情況。在此基礎上，進一步加強對政府預算資金的監督，從而充分發揮預算管理的作用，提高預算準確性和科學性。此外，需要編制地方政府債務預算，一方面可以有效加強對地方政府舉債行為的約束，有效防范政府債務風險;另一方面，將償還資金納入地方政府財政預算中，還可以有效防止因年底突發的償還債務支出帶來的地方財政吃緊問題，有力保障地方政府清償債務資金來源的穩定，按期足額歸還政府債務。

第四，建立有效的地方政府債務信息披露制度。通過債務信息披露對政府債務資金的規模、發行、流向、存量、償付等情況接受債權人和社會公眾的監督。具體來說，包括以下三個方面：一是保證政府債務信息披露的完整性。既要包括顯性負債，也要包括隱性負債及或有負債，要準確反映政府債務的整體規模和債務結構的變化。二是提高政府債務信息披露的及時性。既要定期或不定期地向各級人大進行政府債務信息披露，還要向社會公眾及時披露債務信息，建立合理有效的信息溝通機制，及時回應社會各界關心的問題。三是完善政府債務信息披露監管機制。除了在網絡等媒介披露債務信息和接受各級人大、債權人及社會公眾的監督，還要在法律法規層面上，將政府債務管理情況作為地方政府績效評價的一個重要方面，建立嚴格規范的債務籌措、投資決策責任制，明確政府債務的領導責任、管理責任和償債責任。

轉變地方政府債務的管理模式，從“量入為出”逐漸轉變為“量出制入”，運用改進的KMV模型對地方政府債務規模進行定量分析，科學測算和確定風險可控的債務適度規模，可以充分發揮地方政府債務在彌補地方政府財政赤字、緩解地方政府因結構調整帶來的宏觀緊縮及房地產調控帶來的財政困境等方面發揮的積極作用。按照“陽光融資”的導向，采取有效的債務風險防范措施，促進地方政府債務規范發展。

【參考文獻】

[1] Teresa Ter-Minassian，Jon Craig.Control of subnational government borrowing[M].Fiscal Federalism in Theory and Practice，International Monetary Fund，1997：156-169.

[2] LARS P，FELD G，KIRCHGASSNER.Income tax co-

mpetition at the state and local level in Switzerland[J].Regional Science and Urbon Economics，2001，31（2-3）：181-213.

[3] KORNAI J，MASKIN E，ROLAND G.Understanding the soft budget constraint[J].Journal of Economic Literature，2003，41（4）：1095-1136.

[4] METRON R C.On the pricing of corporate debt：the risk structure of interest rates[J].Journal of Finance，1974，29（2）：449-470.

[5] 林江，鄧曉蘭，張平，等.防控地方債風險：建立債務公開與審計制度[J].財政監督，2018（8）：36-44.

[6] TIMOTHY J，GOODSPEED.Bailoutsin a federation[J].International Tax and Public Finance，2002，9（4）：409-424.

[7] 劉利.地方政府舉債融資創新再思考[J].廣西社會科學，2018（12）：155-159.

[8] 夏傳強，蔚海榮.地方政府債務面臨的風險及其化解路徑[J].中國物價，2019（2）：30-32.

[9] 洪源，胡爭榮.償債能力與地方政府債務違約風險——基于KMV修正模型的實證研究[J].財貿經濟，2018，39（5）：21-37.

[10] 姚悅.基于KMV模型的我國地方政府性債務風險分析[J].長沙理工大學學報（社會科學版），2017，32（2）：102-106.

[11] 斯葉青.從唐宋財政看政府財政應當“量出制入”[J].會計之友，2013（35）：124-126.

[12] 李祥云.債務杠桿與地方政府債務違約風險關系研究[J].當代財經，2019（11）：25-35.

[13] 劉文朝，馬威，許團.地方政府性債務風險測度及防范化解對策[J].西南師范大學學報（自然科學版），2019，44（5）：79-85.

[14] 夏詩園.基于KMV模型的地方政府債務風險預警研究[J].金融評論，2019，11（4）：114-123.

[15] 高佳文.新形勢下地方政府債務適度規模研究[D].長春：吉林大學碩士學位論文，2016.

[16] 張祥華，張夢春，丁華.基于KMV模型的地方政府債務風險防控對策研究——以黑龍江省為例[J].會計之友，2020（2）：75-80.

[17] 王鴻.地方政府債務風險防范對策探究[J].財會通訊，2016（5）：103-105，129.