學好初中數(shù)學的基本方法

唐榮喜

進入初中后，數(shù)學學科內(nèi)容進一步拓寬，尤其是數(shù)學從具體到抽象，學習難度進一步提升，如果我們不能即時調(diào)整學習方法、適應(yīng)新要求，就容易陷入學習的困境，導致學習成績下滑。達爾文說過：“一切知識最有價值的是關(guān)于方法的知識。”數(shù)學學習中，我們不僅要“學會”，而且要“會學”，學習方法對于提高學習成績和提升個人能力有著至關(guān)重要的作用，良好的學習方法對于數(shù)學學習有時能起到事半功倍的效果。下面我們就來談?wù)劤踔袛?shù)學學習方法。

一、善歸納

在學習基礎(chǔ)知識（如概念、性質(zhì)、法則、定理等）時，我們要抓住知識相同、相近、相異、互通、互逆等關(guān)系，采用類比的方式，認清知識之間的相互聯(lián)系，梳理知識脈絡(luò)，建立完整的知識系統(tǒng)。在解題時，我們要關(guān)注題目采用了哪些數(shù)學思想方法？這些方法還可以解決哪類問題？有些題目有多種解法的，我們要嘗試用不同的方法解決問題，并把各種方法進行比較、優(yōu)選。在此基礎(chǔ)上，不斷積累解題經(jīng)驗，通過方法歸納內(nèi)化，形成自身完善的數(shù)學方法系統(tǒng)。在探索性問題求解過程中，我們可以從特殊到一般，合理想象、大膽猜測，通過歸納得出數(shù)學對象的一般性結(jié)論。

二、巧應(yīng)用

數(shù)學與生活有著緊密的聯(lián)系，數(shù)學來源于生活又服務(wù)于生活。在數(shù)學學習活動中，我們要積極樹立數(shù)學應(yīng)用意識。一方面，當我們接觸一個新的數(shù)學知識時，要能主動地探索這一新知識的實際背景與應(yīng)用價值，并利用數(shù)學概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決實際問題;另一方面，我們要認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，通過操作與實踐，大膽猜測、合理想象，建立模型，把實際問題抽象成數(shù)學問題。在平時學習和生活中我們要習慣用數(shù)學的眼光，從數(shù)學的角度觀察事物、闡釋現(xiàn)象、分析問題，能主動地從數(shù)學的角度，運用數(shù)學思想方法尋求解決問題的策略。

三、敢質(zhì)疑

學貴有疑，在數(shù)學學習過程中，我們要敢于對老師或同學的觀點、做法，提出大膽質(zhì)疑，以此培養(yǎng)我們的批判性思維。肖川教授認為這四種素質(zhì)最為重要：批判性的思考力、創(chuàng)新的能力、開拓新生活的能力、選擇與合作的能力。在他所說的人的最重要的四種素質(zhì)中，排在第一位的是“批判性的思考力”，也就是質(zhì)疑精神。質(zhì)疑是發(fā)現(xiàn)問題、探索知識的開始，是獲得真知的必要步驟。在數(shù)學學習過程中，對于老師或同學給出的數(shù)學判斷、結(jié)論、解題方法等，我們要敢于提出自己的疑惑或個人不同見解、更優(yōu)的解題方法。大膽質(zhì)疑可以即時消除我們學習過程中的疑惑，掃清認知障礙，還可以鍛煉我們的數(shù)學表達能力和應(yīng)用水平。

四、勤思考

數(shù)學是思維的體操，數(shù)學學習過程中，我們要養(yǎng)成勤于思考的習慣，以不斷錘煉我們的思維品質(zhì)。新課學習時，我們要邊聽邊思，思考為什么要學習這個新知識？新知識是怎么形成的？學了這個新知識有什么用？新知識產(chǎn)生的背景是什么？它與舊知有何聯(lián)系？在解題時，我們要認真分析題意，獨立思考問題，尋求解題途徑。首先，我們要養(yǎng)成認真審題的習慣，弄清楚題目給出的條件和要求解的問題。其次，我們要分析題設(shè)與結(jié)論之間的聯(lián)系，可以“由因求果”，由題設(shè)探求結(jié)論，或“執(zhí)果索因”，從結(jié)論人手，采用逆推方式尋求解題路徑，也可以將兩種方法結(jié)合起來，綜合分析，全方位思考，探求解題方案。

五、多交流

英國著名劇作家蕭伯納曾經(jīng)說過“你給我一個蘋果，我給你一個蘋果，我們每人只有一個蘋果;你給我一個思想，我給你一個思想，我們每人就有兩個思想了”。這足以說明合作、交流的學習方式的重要性。交流與合作是新課程倡導的主要學習方式，在合作學習的過程中，我們要在獨立思考的基礎(chǔ)上，適時地和同學交流意見。在小組學習期間，要積極發(fā)表自己的觀點和見解，分享自己成功的經(jīng)驗，要學會傾聽他人的發(fā)言，并作出合理的評判。在數(shù)學學習中，積極與同學交流，可以讓我們從不同角度全面認識數(shù)學對象的特征，還可以讓我們獲得更多的解決問題的思路和方法，從而有利于我們對數(shù)學知識和方法的全面、深刻地理解。