船舶電力系統結構脆弱性的綜合評估分析

周嘉俊 朱欽章 蔣美娟

摘 要：基于復雜網絡理論，建立船舶電力系統等效拓撲模型，并采用連鎖故障仿真方法對交直流混合船舶電力系統的結構脆弱性進行了綜合評估分析。結果表明：交直流混合船舶電力系統具有無標度性，配電板節點是電力網絡系統中的關鍵節點，處于交流和直流連接通道上的配電板重要程度大于主配電板。

關鍵詞：船舶電力系統;復雜網絡理論;等效拓撲模型;連鎖故障仿真;結構脆弱性評估

中圖分類號：TM761 ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ?文章編號：1006—7973（2020）08-0081-03

船舶電力系統的穩定性和可靠性對于航行安全和船舶使用壽命意義重大，由于船舶電力系統的運行環境十分復雜，想要維持電力系統的可靠與穩定，需要對船舶電力系統的結構脆弱性做出合理評價，才能方便船員對重點部位進行檢查和維修，減少故障的產生[1-2]。

船舶電力系統的脆弱性包括結構脆弱性和狀態脆弱性，而結構脆弱性對于轉播電網穩定起著關鍵性作用[3]。由于船舶電力系統的具有十分復雜的連接關系，因此，可以用復雜網絡理論進行描述。近年來，復雜網絡理論在船舶網絡中的應用逐漸普及，為船舶電力系統穩定性評估分析提供了新的方法，通過復雜網絡理論建立拓撲結構模型可以簡化相關算法，使得分析更加形象和直觀化[4-6]。

交直流混合船舶電力系統具有效率高、電能質量好、結構穩定等諸多優點，對于維持用電可靠性和系統壽命具有重要意義，成為當前較為熱門的研究課題之一。本文以前人研究經驗和理論為基礎，對交直流混合船舶電力系統的結構脆弱性進行了綜合評估分析。

1 基于復雜網絡理論的等效拓撲結構模型

交直流混合船舶電力系統包含三個11kV主配電板，每個主配電板下為兩個斷路器和兩個推進器與之相連，主配電板和分配電板之間通過饋線和變壓器相連，儲能裝置則與直流側的分配電板相連。應用復雜網絡理論，將船舶電力系統的各個元件、饋線和電纜作為節點，元件與元件、元件與饋線、元件與電纜之間的連接作為邊，建立等效拓撲結構模型，建立原則為：①將元件、饋線和電纜作為網絡節點，并進行編號，得到節點集S={s1，s2….sn};②將元件之間的連接關系作為邊，得到邊集合E={e1，e2….em};③將節點集劃分為發電機節點集SG、負荷節點集和配電板SL、饋線和電纜節點集SD三類;④將交直流船舶電網中的兩臺發電機組合并作為一個節點。通過以上原則建立起包含56個節點和58條邊的等效拓撲模型，見圖1。

隨機從網絡節點中選取一個進行移除，計算隨機節點攻擊結果RAN（取每十次的平均值），將網絡中節點度數最大的進行移除，計算節點度數攻擊（RD），將網絡中介數最大的節點進行移除，計算節點介數攻擊（RB），將網絡中電氣介數最大的節點進行移除，計算節點電氣介數攻擊（RK）。

2.2 評價指標

定義三個指標參數：剩余連通域指標S、損失負荷百分比指標Loss以及傳輸效率下降百分比指標TE對網絡脆弱度進行評價。

2.3 仿真分析流程

仿真分析流程如下：①基于復雜網絡理論，建立船舶電力系統等效拓撲結構模型;②計算船舶線路運行的最大結構負荷SMAX，ij;③計算故障前的電力網絡系統的性能指標S、Loss和TE;④進行節點移除仿真分析，分別計算隨機節點攻擊結果RAN、節點度數攻擊（RD）、節點介數攻擊（RB）和節點電氣介數攻擊（RK）;⑤計算移除節點后的結構負荷;⑥根據結構負荷判斷是否有線路存在極限容量運行情況，若存在，則切斷該線路，并重新計算線路負荷，若不存在則繼續進行下一步操作;⑦計算故障后的電力網絡系統的性能指標S、Loss和TE;⑧若計算得到的發電機到負荷的通路或者最大連通域值小于等于2，則將此時的性能指標作為最終結果，若大于2，則需要重新選擇移除的節點，重復步驟4～8。

3 仿真結果分析

3.1 剩余最大連通域百分比

連鎖故障仿真得到的電力系統在不同攻擊模式下的剩余最大連通域百分比與攻擊輪次的關系見圖2。從圖中可以看到，隨機攻擊模式下，剩余最大連通域百分比的下降幅度最小，在經歷10次連續隨機攻擊后，仍然能保持60%的連通域;度數攻擊的下降幅度較介數攻擊和電氣介數攻擊小，但在6次攻擊后，連通域已降為0;介數攻擊和電氣介數攻擊時的連通域下降規律一致，且僅經歷5次攻擊后，連通域降為0。以上分析表明船舶電力系統對隨意攻擊具有較好的魯棒性，但在蓄意攻擊過程中表現出脆弱性，也說明了交直流混合船舶電網具有無標度特性。

3.2 負荷損失百分比

連鎖故障仿真得到的電力系統在不同攻擊模式下的負荷損失百分比與攻擊輪次的關系見圖3。從圖3中可以看到，負荷損失百分比隨攻擊倫次的增加而逐漸增大，在隨機攻擊模式下，經歷10次隨機攻擊后的負荷損失僅為0.77，在度數攻擊下，經歷4次攻擊后，負荷損失已達100%，而在介數攻擊和電氣介數攻擊時，負荷損失僅經歷3次攻擊即達100%。

3.3 ?傳輸效率下降百分比

連鎖故障仿真得到的電力系統在不同攻擊模式下的傳輸效率下降百分比與攻擊輪次的關系見圖4。從圖4中可以看到，傳輸效率下降百分比的變化趨勢與負荷損失百分比的變化趨勢類似，在隨機攻擊模式下，經歷10次隨機攻擊后的傳輸效率下降百分比僅為0.6，在度數攻擊下，經歷5次攻擊后，傳輸效率下降百分比已達100%，而在介數攻擊和電氣介數攻擊時，傳輸效率下降百分比僅經歷4次攻擊即達100%。

3.4 脆弱節點分析

不同蓄意攻擊模式下的攻擊順序見表1。從表中可以看到，在前4輪攻擊下，不同蓄意攻擊模式均只對S1、S2、S3和S5四個節點發動攻擊，度數攻擊先攻擊主配電板，介數和電氣介數攻擊先攻擊配電板。因此，從攻擊順序上來講，交直流混合船舶電力系統的配電板重要程度可能比主配電板還要高，船員在平時檢修維護時需要重點對這些脆弱節點進行檢查。

4 結語

基于復雜網絡理論，建立交直流混合船舶電力系統的等效拓撲結構模型，對其進行了連鎖故障仿真分析。根據分析結果認為，交直流混合船舶電力系統具有無標度性，蓄意攻擊模式下配電板節點是電力網絡系統中的關鍵節點，處于交流和直流連接通道上的配電板重要程度大于主配電板。

參考文獻：

[1]丁干，劉博.船舶軸帶電機推進＼發電系統設計與分析[J].中國水運（下半月），2014，14（09）：150-153.

[2]郭燚，雷玉磊，張震.一種適合船舶中壓直流電力系統的MMC并聯結構[J].上海海事大學學報，2017，38（04）：73-78.

[3]童正軍，呂昊，葉志浩.船舶電力網絡與信息網絡一體化脆弱性評估[J].船電技術，2018，38（12）：28-32.

[4]張洪濤，吳世君.復雜網絡理論在船舶電力系統結構脆弱性分析中的應用[J].船舶，2016，27（01）：81-86.

[5]姜威威，朱志宇，劉維亭.基于復雜系統脆性結構模型的船舶電力系統脆性分析[J].船舶工程，2011，33（04）：49-52.

[6]陳小華，張常友.基于網絡拓撲結構的大型船舶電力系統的建模及算法研究[J].艦船科學技術，2017，39（14）：64-66.