基于圖像鄰域濾波和分頻處理的邊緣檢測

王娟

摘 ?要：提出了一種新的基于平滑算法和分頻優化算法相結合的濾波方法，該算法首先根據圖像特征選擇七個掩模，計算鄰域內七個掩模的均值和方差，選擇最小方差所對應的區域的灰度均值代替原來的灰度值，實現圖像的平滑;然后將圖像分頻，分別對高低頻信號優化再融合，得到一副新的灰度圖像，最后對圖像進行邊緣檢測。實驗結果表明，該算法能很好地避免噪聲放大，且能保留良好的邊緣細節。

關鍵詞：邊緣檢測;局部平滑;分頻優化;抗噪性能

中圖分類號：TP391 ? ? ? ? 文獻標志碼：A ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2020）31-0022-02

Abstract： A new filtering method based on the combination of smoothing algorithm and frequency division optimization algorithm is proposed. Firstly， seven masks are selected according to image features， and the mean and variance of seven masks in the neighborhood are calculated. The gray mean value of the region corresponding to the minimum variance is selected to replace the original gray value， and the image smoothing is realized. Then the image is divided into different frequencies， and the high and low frequency signals are optimized and fused to get a new grayscale image. Finally， the edge of the image is detected. The experimental results show that the algorithm can avoid noise amplification and retain good edge details.

Keywords： edge detection; local smoothing; frequency division optimization; anti-noise performance

引言

圖像在傳輸和量化中可能存在很多種噪聲，噪聲是圖像干擾的重要因素[1]，對邊緣的識別產生了嚴重的影響，準確、清晰的邊緣可以在圖像的處理、識別、分析等方面打下良好的基礎[2]。本文針對這一缺點提出了鄰域平均濾波的圖像分頻邊緣檢測算法，計算各個鄰域的均值和方差，選取最小方差對應的均值來代替原灰度像素，采用高斯低通濾波器將圖像的高低頻部分分開，分別對高低頻部分進行處理，綜合處理后高低頻圖像疊加在一起[3]，采用Canny算子的梯度非極大值抑制和雙閾值連接實現圖像的邊緣提取。

1 Canny邊緣檢測原理

Canny邊緣檢測[4]的算法流程為：首先用高斯濾波器對原圖像進行濾波;再用高斯濾波器的導數計算梯度幅值和方向;根據幅值和方向進行非極大值抑制;最后利用雙閾值進行檢測有效的邊緣點并連接。其梯度幅值采用水平和垂直兩個方向進行計算，不能很好的定位邊緣信息。因此本文針對Canny邊緣檢測算法的不足進行改進，從而獲得較好的邊緣效果。

2 算法原理及流程

本算法在高斯濾波之前先對圖像進行保邊緣濾波進而銳化圖像的邊緣信息，利用高斯低通濾波器將濾波銳化后的圖像分頻[5]，得到高低頻信號，低頻信號均衡化使圖像更加清晰，而高頻加權去噪可濾除噪聲干擾保留有用的邊緣信息。最后將兩者融合疊加。經過梯度非極大值抑制將非邊緣點置零得到圖像基本的輪廓信息，自適應閾值連接根據圖像的特征自動地選取高低閾值，連接有效的信息點，得到圖像邊緣信息。算法流程如圖1所示：

圖1 算法流程圖

2.1 鄰域平均濾波法

中心點的鄰域平均濾波法在濾除噪聲點的同時還能保持良好的邊緣信息，將圖像第一行、最后一行和第一列、最后一列的像素均值來擴充圖像的邊緣，使之四個邊緣各增加兩個像素值，這樣才能對圖像上任一像素點取5×5鄰域，本算法選擇七個掩模，包括一個3×3正方形、四個帶銳角的五邊形、兩個十字形。

如最小方差為3，對應的灰度均值為100，采用有選擇保邊緣平滑，該像素的輸出值為100。

2.2 圖像分頻

針對傳統高斯濾波器濾波后圖像邊緣模糊，本文首先把圖像邊緣細節提取出來。圖像經濾波后保存的是低頻模糊圖像，而濾掉了噪聲和圖像的邊緣細節，所以首先把高低頻率分開來處理，將低頻模糊圖像均衡化處理[6]提高整體效果，然后再對高頻信息進行去噪處理，保留高頻的邊緣，最后將兩者的有效部分疊加，從而使圖像噪聲干擾減少且不丟失邊緣細節信息。分頻圖像和分頻處理后圖像如圖2所示。

2.3 梯度非極大值抑制和雙閾值鏈接

本文梯度值采用3×3 鄰域一階偏導的有限差分計算[7]，分別求取四個方向的一階偏導數，如式（1）-式（4）所示：

（1）

（2）

（3）

（4）

由以上四個方向的一階偏導數計算水平方向和豎直方向的差分，如下所示：

梯度幅值為：

雙閾值相比于單閾值更能準確的尋找合適的邊緣，需要利用雙閾值方法濾除，若點（i，j）的幅值M（i，j）大于閾值上限，對該點不作處理;若點（i，j）梯度幅值M（i，j）小于閾值下限，將其濾除;若梯度幅值處于高低閾值之間，則保留該邊緣點，再觀察其邊緣連通性，如果該點的鄰接像素中存在其他的邊緣點，則該點是圖像的邊緣點。

3 實驗仿真結果

實驗圖像采用在無噪聲和加入1%的椒鹽噪聲情況下的lena圖像進行實驗，對原圖、加1%椒鹽噪聲圖像和融合處理圖像進行邊緣檢測。由圖可知處理后的圖像與原圖相比亮度及邊緣都有提升，圖像內雜質大幅度減少，圖像質量有明顯改善，如圖3所示。

對lena灰度圖像、經過分頻處理后的兩個圖像進行邊緣檢測，如圖4所示，融合后邊緣檢測結果明顯要優于原灰度圖像，不僅噪聲減少，而且邊緣也更清晰。

4 結論

對圖像做保邊緣濾波，減少噪聲后圖像經分頻器分成高頻和低頻部分，低頻只有模糊的對象和背景信息，采用直方圖增強算法能均衡低頻圖像的對比度，將原灰度圖像減去分頻后的低頻圖像，剩下圖像邊緣信息點和干擾噪聲點，而加權處理能減少大量的噪聲點。將兩種處理方法結合不僅能夠去除干擾信息和偽邊緣信息，還能提高圖像的清晰度。該算法更加優化了圖像邊緣檢測的效果。

參考文獻：

[1]周曉明，馬秋禾，肖蓉.基于Canny算子的改進的圖像邊緣檢測方法[J].影像技術，2008（04）：17-20.

[2]屈志毅，劉麗梅，高志剛，等.可保持圖象細節的改進的全方位多級組合濾波器[J].中國圖象圖形學報，2001（12）：36-39.

[3]宋剛，劉瑤華.一種能強化細節的自適應直方圖均衡法[J].山東工業大學學報，1999，29（1）：81-87.

[4]王磊，莫玉龍，戚飛虎.基于Canny理論的邊緣提取改善方法[J].中國圖象圖形學報，1996（03）：191-195.

[5]張志龍，李吉成，沈振康.一種保持圖像細節的直方圖均衡新算法[J].計算機工程與科學，2006，28（5）：36-38

[6]Yeong Taeg Kim. Contrast Enhancement Using Brightness Preserving Bi-Histogram Equalization[J].IEEE Trans on Consumer Electronics， 1997，43（1）：1-8.

[7]王小俊，劉旭敏，關永.基于改進Canny算子的圖像邊緣檢測算法[J].計算機工程，2012，14（38）：196，198.